Методическое указание к курсовой работе по ТЭЦ

СОДЕРЖАНИЕ

1.Цель и задачи курсовой работы

2.Выбор задания на курсовую работу

3.Требования к оформлению курсовой работы

4.Порядок выполнения работы

4.1Порядок защиты работы

5.Передаточная функция цепи. Стационарные характеристики

5.1Определение АЧХ и ФЧХ цепи

5.2. Определение переходной характеристики цепи

6.Определение спектров входного и выходного сигналов

7.Список литературы

8.Приложения

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Задачей курсовой работы является обобщение и углубление знаний, по дисциплине “ Теория электрических цепей” - по разделам «Основные понятия теории электрических цепей», «Переходные процессы в цепях» и «Спектральный анализ».

В результате выполнения работы студент должен представлять себе связь между характеристиками цепи и искажениями сигналов при прохождении через эту цепь, знать методы расчета амплитудно-частотной (АЧХ), фазо-частотной (ФЧХ) и переходных характеристик электрических цепей.

При выполнении курсовой работы предполагается использование вычислительной техники с соответствующим программным обеспечением для облегчения расчетов и построения графиков характеристик цепи.

2.ВЫБОР ЗАДАНИЯ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

ВПРИЛОЖЕНИИ 1 к пояснительной записке приведено 10 различных схем электрических цепей (заданий), с указанием выполняемых конкретно для этой цепи расчетов, и таблица параметров элементов, относящихся к этой схеме, в десяти вариантах. Каждый из вариантов, назначаемых преподавателем студенту, состоит из двух цифр, например, 7/4. Первая цифра обозначает номер схемы, а вторая – номер варианта параметров входящих в данную схему элементов.

3.ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Пояснительная записка выполняется на листах формата А4 в соответствии с требованиями ЕСКД к текстовым документам.

−Образец выполнения титульного листа пояснительной записки дан в ПРИЛОЖЕНИИ 2.

−Все слова пишутся полностью, за исключением общепринятых сокращений.

−Чертежи схем выполняются карандашом, придерживаясь стандартных обозначений элементов. Все чертежи должны быть пронумерованы.

−Элементы электрических схем нумеруются, как правило, слева направо и сверху вниз.

−При введении обозначений для токов, напряжений, эквивалентных сопротивлений следует стремиться к наиболее простым обозначениям. Например, ток, протекающий через некоторое сопротивление R2 , целесообразно обозначать с тем же индексом: I2.

−Решение задачи должно начинаться с перечерчивания электрической схемы базового варианта и переписи задания своего варианта. Должны быть указаны все численные значения элементов, входящих в рассчитываемую цепь.

−Графики АЧХ, ФЧХ и пр. принимаются только в печатном вид, выводом на печать графика с окна программы на листы формата А4, и размещаются по ходу пояснительной записки после выполнения соответствующих расчетов.

−В списке литературы указываются только те источники, которые использовались при выполнении курсовой работы. Здесь указываются фамилия и инициалы автора, наименование книги, место издания, издательство и год издания.

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Выполнение курсовой работы предполагает значительный объем самостоятельной работы с литературой, т. к. прочитанного во втором семестре объема лекций по ТЭЦ недостаточно для выполнения всей работы. Все возникающие вопросы выясняются на консультациях.

Выполнение курсовой работы предполагает знание таких разделов математики, как комплексные числа и основные операции над ними, комплексная функция действительного аргумента, решение систем линейных алгебраических уравнений. ряды Фурье, интегральное преобразование Фурье, преобразование Лапласа.

Кроме того, при выполнении курсовой работы студент должен научиться использовать пакет программ схемотехнического моделирования SwitcherCad (далее по тексту - SWCad).

Задание на курсовую работу включает в себя схему электрической цепи (с определенными для каждого варианта номиналами элементов) и сигнал на входе этой цепи. Требуется рассчитать и построить амплитудно-частотную (АЧХ) , фазо-частотную (ФЧХ) и переходную характеристики цепи, найти спектры входного и выходного сигналов и сравнить их. Результатом курсовой работы

является пояснительная записка, содержащая следующие разделы:

1) содержание;

2)задание на курсовую работу с чертежом цепи и параметрами данного варианта;

3)схема с указанием направления и обозначения токов рассчитываемой цепи;

4)расчет передаточной функции цепи с необходимыми пояснениями, но без

подстановки числовых значений;

5) определение выражений для расчета модуля и аргумента найденной

комплексной передаточной функции (АЧХ и ФЧХ),

6) анализ полученной передаточной функции: количество экстремумов, если они есть, общее количество резонансов и вид их, значение АЧХ на частотах ω = 0 и ω = ∞ и пр.,

7) графическое изображение АЧХ и ФЧХ, полученные с применением пакета

программ SWCad;

8) расчет переходной характеристики цепи и ее анализ: количество корней характеристического уравнения и их вид, характер кривой переходной

характеристики цепи;

9) график переходной характеристики, полученный с помощью пакета

программ SWCad

10) вид входного сигнала и анализ его спектра с указанием способа его представления ( в виде ряда Фурье, с помощью функций Бесселя и т. д.)

11)вид выходного сигнала и графическое изображение его спектра;

12)выводы, которые заключают в себе анализ прохождения заданного сигнала

через цепь и рекомендации по применению данной цепи;

13) список используемой литературы.

Выводы по работе должны базироваться на конкретных результатах – графиках, спектральных диаграммах, расчетах и содержать следующие основные моменты:

–характер изучаемой цепи, возможные применения (в ходе анализа АЧХ, ФЧХ, переходной характеристики требуется определить в каком качестве она может использоваться (как фильтр высоких частот, полосовой фильтр и т.д.) и записать свои рекомендации по применению цепи);

–изменение спектра сигнала при его прохождении через цепь;

–искажение формы сигнала, вносимое цепью (необходимо описать, как изменяется спектр сигнала и его форма при прохождении через цепь);

При оценке работы принимается во внимание ясность понимания физических процессов в изучаемой цепи и используемых расчетных соотношений, умение пользоваться пакетом программ SwitcherCad, умение четко, ясно и кратко изложить суть работы, аккуратность оформления записки.

4.1 Порядок защиты работы

После выполнения КР, оформления отчета необходимо пройти процесс защиты. Для этого необходимо создать презентацию в программе PowerPoint, на слайды требуется вынести всю основную информацию (схемы, графики, итоги расчетов, вывод ит.д.). При защите четко, ясно и с пониманием прокомментировать исходные данные и получившиеся результаты.

Форма характеристик зависит от конкретного вида цепи. Если АЧХ представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс, а ФЧХ – линейно изменяется с частотой, то все составляющие спектра сложного входного сигнала одинаково передадутся цепью, и выходной сигнал будет иметь ту же форму, что и на входе. Нелинейность АЧХ приводит к искажению формы сигнала, а нелинейность ФЧХ – к фазовым искажениям сигнала, которые проявляются в разной задержке отдельных спектральных составляющих сигнала. Амплитудные и фазовые искажения при прохождении сигнала через линейную цепь называются линейными искажениями, т.к. в спектре выходного сигнала нет составляющих с частотами, которых не было во входном сигнале. Причиной линейных искажений являются частотно-зависимые сопротивления – индуктивности и емкости.

5.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЧХ И ФЧХ ЦЕПИ

Для нахождения стационарных характеристик цепи необходимо рассчитать комплексную передаточную функцию цепи. Если на входе задано напряжение, то в качестве передаточной функции удобно брать коэффициент передачи по напряжению. Если на входе задан ток, то можно рассчитывать коэффициент

передачи по току или комплексное проходное сопротивление цепи.

Нахождения комплексной передаточной функции. Для этого составляем систему уравнений с использованием законов Кирхгофа и Ома для заданной цепи при гармоническом воздействии. Решение системы позволит определить токи в любой из ветвей цепи и напряжения на любом элементе цепи, следовательно, и передаточные функции.

Комплексная передаточная функция может быть рассчитана с использованием операторного метода (метод преобразования Лапласа). Этот метод позволяет описывать цепи безотносительно к входному воздействию и

находить как стационарные, так и переходные характеристики цепи.

Исследование полученных функции: нахождение экстремальных значений, полюсов и нулей, предельных значения функции при частоте, равной 0,

и частоте, равной бесконечности.

Построение графиков АЧХ и ФЧХ с помощью программы SWCad.

В редакторе SWCad в главном меню имеется ярлыки всех элементов, используемых при построении схем. Принцип построения схемы студентами освоен еще в ходе выполнения лабораторных работ из прошлого семестра и остается неизменен.

Источники напряжений (токов) можно выбрать, указывая на ярлык и давая подтверждение левой клавишей мыши. Затем выбрать пункт Voltage (Current) и - Ok. Индуктивный элемент (L), емкостной элемент (C) и активное сопротивление (R) выбираются на горизонтальной панели. Параметры элементов цепи задаются следующим образом: необходимо подвести курсор к обозначению R или L, или C, или V и нажать правую клавишу мыши. В появившейся таблице заполнить сведения о номинале элемента.

Для снятия АЧХ и ФЧХ на вход цепи подается напряжение от идеализированного источника напряжения, у которого вместо значения

напряжения (V) должно быть записано АС 1. Это значит, что источник напряжения выдает постоянное напряжение амплитудой 1 В. После составления схемы в главном меню выбрать пункт RUN.

Появляется запрос на вид анализа созданной электрической схемы. Для проведения расчета частотных характеристик необходимо выбрать AC Analysis. В диалоговом окне появится подсказка по записи директивы расчета:

.АС {lin} {oct} {dec} {Npoints} {начальная частота} {конечная частота}

Эта директива задает диапазон частот в пределах начальная частота – конечная частота. Выбираем параметр Linear который устанавливает линейный шаг по частоте. Npoints – общее количество точек по частоте на заданном частотном интервале (чем больше точек, тем точнее будут измерения). Начальная частота задается для всех одинаково близкой к 0 – например 1е-5. Конечная частота первоначально задается 15е4, а далее подбирается индивидуально. Пример ввода данных: .ac lin 1000 1e-5 15e4

После написание всей директивы, нажимаем кнопку ОК. После этого появится новое окно, содержащее область для построения графика.

Производить измерения напряжения (тока) можно на разных узлах (элементах), нужно лишь указать на схеме это место мышью, которая имеет такой

вид - . Вид такой она принимает автоматически. Номер обозначения узла на схеме цепи появляется в нижней части экрана при перемещении курсора по цепи.

После вывода сигнала на график в режиме .AC можно посмотреть его АЧХ и ФЧХ.

На графике, левая вертикальная ось – амплитуда, представлена в dB, что бы получить значения в V(вольтах), необходимо навести курсор на эту ось и нажатием левой кнопки мыши вывести меню, в котором заменить представление сигнала c «Decibel» на «Linear».

После этого график поменяет свой вид и на левой вертикальной оси появятся V (Вольты).

На данном графике представлены одновременно графики АЧХ и ФЧХ, т.е зависимость амплитуды (левая вертикальная ось) от частоты (горизонтальная ось) и зависимость фазы (правая вертикальная ось) от частоты.

Что бы разделить эти графики, например, оставить только АЧХ, наводим курсор мыши на правую вертикальную ость (ось с градусами) нажимаем левой кнопкой и в появившемся окне нажимаем «Don't plot phase».

После этого, на оси координат, остается только АЧХ.

Далее, чтобы поострить только график ФЧХ, возвращаем правую вертикальную ось, так же наводя на ее место расположение курсором и нажимая левой кнопкой, в появившемся окне нажимаем ОК. Далее переходим на левую вертикальную ось и проделываем то же самое, нажатием кнопки «Don't plot the

magnitude».

Если ось не возвращается или появляется ошибка, то обновите график нажатием клавиши Run!

В результате появляется только график ФЧХ.

Если передаточная функция представляет собой проходное сопротивление или проводимость, то необходимо задать выражение, определяющее передаточную функцию (передаточное сопротивление): например V(n002)/I(R1). Для этого, наводим курсор мыши на нужный узел, напряжение которого V(n002), после чего над появившемся графиком выбираем выражение V(n002) и нажимаем на него правой кнопкой мыши и в появившемся окне дописываем выражение

V(n002)/I(R1).

Далее появится требуемый график зависимости сопротивления (Ом) от частоты (Гц).

При снятии АЧХ и ФЧХ обратить внимание на следующее:

−АЧХ и ФЧХ должны быть выполнены в одном масштабе, но на разных графиках, график ФЧХ под АЧХ;

−масштаб должен быть подобран так, чтобы на графике можно было отметить характерные точки, полосу пропускания.

При построении графиков на экране дисплея появляется координатная сетка графика, по горизонтальной оси которого откладывается независимая переменная, соответствующая выбранному режиму (эта переменная изменяется в последующем по желанию пользователя). В режиме АС – это частота, в режиме TRAN – время. Размерность вертикальной оси устанавливается автоматически в соответствии с типом выбранной переменной и ее максимальным рассчитанным

значением. В нижней части экрана выводятся значения координат по горизонтальной и вертикальной оси при перемещении курсора (перекрестия) по полю графика. С помощью линейки (курсор ниже горизонтальной оси или левее вертикальной) можно изменять диапазон просмотра выведенного графика в таблице. Можно выбрать интересующий участок графика с помощью курсора и нажатой левой клавиши мыши. Более подробную информацию о работе в SwitcherCad можно почерпнуть в [1].

Таким образом, с помощью АЧХ и ФЧХ мы полностью описываем свойства цепи частотным способом.

5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕПИ

Переходная характеристика цепи является одной из важнейших характеристик и используется, как правило, при расчете реакции цепи на сложное входное воздействие методом интеграла Дюамеля.

Переходной характеристикой цепи называется реакция цепи на входное воздействие в виде единичной функции.

тогда Uвых ( jw) = H(p) × Uвх ( jw) .

Операторная передаточная функция получается при замене переменной jϖ на р. Тогда операторная переходная характеристика цепи равна:

g(p) = H(p) × Uвх (p) = H(p) × 1 p

По рассчитанной комплексной передаточной функции легко найти операторную переходную характеристику цепи. Найденное выражение является изображением переходной характеристики цепи. Это выражение можно проанализировать на количество корней характеристического уравнения и их вид (вещественные и равные, вещественные и разные, комплексно-сопряженные и пр.), характер кривой переходной характеристики цепи.

Для вывода графика переходной характеристики цепи с помощью программы

SWCad нужно изменить входное воздействие и вид анализа электрической цепи.

Входное воздействие можно задать в виде единичной ступени или в виде сигнала постоянного напряжения (тока), или в виде периодической последовательности импульсов единичной амплитуды, причем, длительность импульсов должна быть заведомо больше длительности переходного процесса электрической цепи. В первом случае генератор входного напряжения V1 остается на схеме тем же, и имеет значение AC 1. Во втором случае, для подачи периодической последовательности импульсов необходимо вместо значения ас 1

указать, например: pulse(0 1 0 1е-12 1e-12 1e-3 2e-3) .

Выражение в скобках описывает периодическую последовательность импульсов, которые имеют уровень постоянной составляющей сигнала равный 0, амплитуду импульсов, равную 1, задержку импульсов относительно момента времени t=0, равную 0. Следующие две цифры 1е-12 и 1е-12 описывают длительность переднего и заднего фронта импульса, соответственно, далее задается длительность (ширина) импульса - 1e-3 и период повторения - 2e-3. График последовательности импульсов с такими параметрами изображен ниже.