7. Измерение скорости полета пули

Цель работы: усвоение знаний по разделам «Момент импульса системы тел. Работа и энергия», приобретение практических навыков измерения скорости полета пули методом баллистического маятника.

Оборудование

Общий вид экспериментальной установки представлен на рисунке 1. Основными элементами установки являются:

1баллистический маятник;

2стреляющее устройство;

3курок;

4подвижная стрелка;

5пули (стальные шарики);

6приставка для измерения скорости.

Рис. 1. Экспериментальная установка

45

7.1. Задание для работы

Измерить скорость полета пули.

7.2. Методика эксперимента

7.2.1. Краткие теоретические сведения

Скорость полета пули обычно достигает значительной величины: у духового ружья она составляет ~ 150 – 200 м/с, а у боевой винтовки ~ 1000 м/с. Измерение скорости на имеющейся установке можно провести двумя методами: кинематическим и методом баллистического маятника. Первый метод осуществляется с помощью специальной аппаратуры - приставки для измерения скорости, которая определяет скорость пули как отношение пройденного пути за некоторый промежуток времени к этому промежутку времени. Второй метод основан на идее использования неупругих соударений, то есть соударений, в результате которых столкнувшиеся тела соединяются вместе и продолжают движение как целое.

В данной работе баллистический маятник представляет собой стержень с ловушкой на конце, длина которого l и масса M. Горизонтально летящая пуля массой m попадает в ловушку и застревает в ней. Происходит неупругий удар. После удара маятник с пулей, двигаясь по окружности, отклоняются на некоторый угол. Для выбранной системы «маятник-пуля» рассмотрим каждый из процессов отдельно.

Соударение

Запишем закон изменения момента импульса для системы

Рис. 2. Соударение тел

Внешними силами для системы являются силы тяжести маятника и пули Мg ,

m g , а также сила натяжения T , действующая на маятник (рис. 2). Во время

соударения линии действия этих сил проходят через ось вращения О. Следовательно, сумма моментов внешних сил равна нулю. Значит, согласно закону (1), момент импульса системы во время удара пули будет сохраняться. Обозначив

46

через L1 и L2 моменты импульса системы соответственно в начале и в конце процесса соударения, можно записать

L1 = L2 .

Запишем момент импульса каждого тела до и после соударения:

вращения маятника, l – вектор, соединяющий ось вращения маятника с центром

Отклонение

По закону «приращения» механической энергии изменение механической энергии системы равно работе непотенциальных сил, действующих на систему

В качестве непотенциальных сил выступает сила натяжения нити (рис. 3), работа которой при отклонении маятника равна нулю. Следовательно, при движении маятника вместе с пулей механическая энергия системы сохраняется E1 = E2 . Запишем энергию

тел до и после отклонения, приняв за нулевой уровень потенциальной энергии линию (00), вдоль которой летела пуля:

где Н1 и H2 – расстояния от нулевого уровня потенциальной энергии до центра масс маятника до и после отклонения (точки С1 и С2 соответственно), h – высота подъема пули. Закон сохранения механической энергии для рассматриваемой системы

47