Оптимальное распределение капиталовложений q2(X) по двум заводам:

Функция q(X) - оптимальное распределение капиталовложения в один, два, три и четыре завода.

Оптимальное распределение капиталовложений Q2(X) по двум заводам:

q₂(1)= max 0,30 + 0 = 0,30 = 0,30

0 + 0,26 = 0,26

0,45 + 0 = 0,45

q₂(2)= max 0 + 0,42 = 0,42 = 0,56

0,30 + 0,26 = 0,56

0,65 + 0 = 0,65

q₂(3)= max 0 + 0,55 = 0,55 = 0,72

0,45 + 0,26 = 0,71

0,30 + 0,42 = 0,72

0,78 + 0 = 0,78

0 + 0, 67= 0,67

q₂(4 )= max 0,45 + 0,42 = 0,87 = 0,91

0,65 + 0,26 = 0,91

0,30 + 0,55 = 0,85

0,90 + 0 = 0,90

0 + 0,78 = 0,78

q₂(5 )= max 0,78 + 0,26 = 1,04 = 1,07

0,30+ 0,67 = 0,90

0,65 + 0,42 = 1,07

0,45 + 0,55 = 1

Оптимальное распределение капаталовложений по трем заводам:

q₂(1)= max 0,30 + 0 = 0,30 = 0,30

0 + 0,18 = 0,18

0,56 + 0 = 0,56

q₂(2)= max 0 + 0,27 = 0,27 = 0,56

0,30 + 0,18 = 0,48

0, 72 + 0 = 0,72

q₂(3)= max 0 + 0,42 = 0,42 = 0,72

0,56 + 0,18 = 0,74

0,30 + 0,27 = 0,57

0,91 + 0 = 0,91

0 + 0,52 = 0,52

q₂(4 )= max 0,56 + 0,27 = 0,83 = 0,91

0,72 + 0,18 = 0,90

0,30 + 0,42 = 0,72

1,07 + 0 = 1,07

0 + 0,64 = 0,64

q₂(5 )= max 0,91 + 0,18 = 1,09 = 1,09

0,30+ 0,52 = 0,82

0,72 + 0,27 = 0,99

0,56+ 0,42 = 0,98

Оптимальное распределние капиталовложений во все 4 завода:

q₄(1)= max 0,30 + 0 = 0,30 = 0,30

0 + 0,19 = 0,19

0,56 + 0 = 0,56

q₄(2)= max 0 + 0,36 = 0,36 = 0,56

0,30 + 0,9 = 0,49

0, 74 + 0 = 0,74

q₄(3)= max 0 + 0,42 = 0,42 = 0,75

0,56 + 0,19 = 0,75

0,30 + 0,36 = 0,57

0,91 + 0 = 0,91

0 + 0,48 = 0,48

q₄(4 )= max 0,56 + 0,36 = 0,92 = 0,93

0,74 + 0,19 = 0,93

0,30 + 0,42 = 0,72

1,09 + 0 = 1,09

0 + 0,53 = 0,53

q₄(5 )= max 0,91 + 0,19 = 1,10 = 1,09

0,30+ 0,48 = 0,78

0,74 + 0,36 = 1,10

0,56+ 0,42 = 0,98

После оптимиэации, пользуась методом динамического программирования, можно сделать следующий вывод

максимильная прибыль составит 1.11 млн. рублей, если капиталовложения будут направлены двумя следующими вариантами:

I вариант - 1 млн. руб. капиталовложений будет направлен в первое предприятие, 1 млн. руб. - во второе, 1 млн. руб. - в третье и 2 млн. рублей - 8 четвертое.

II вариант - 3 млн. рублей капиталовложений будут направлены в первое предприятие, 1 млн. руб. - во второне, 1 млн. руб. - в четвертое.

Для практического закрепления студентами материала выдаются индвидуальные задания по приложению I

Приложение 1

Задания:

Распределить рабочих на 4 участках с целью максимального выполнения объема СМР, используя метод динамического программирования

№ Варианта	Количество рабочих	Номера участков
		1	2	3	4
		Объем СМР, тыс. руб.
1	2	3	4	5	6
1	0	0	0	0	0
	10	7	9	6	13
	20	14	15	18	16
	30	30	19	24	27
	40	33	27	36	35
2	0	0	0	0	0
	15	8	9	8	6
	30	15	19	15	18
	45	27	28	24	25
	60	30	35	32	33
3	0	0	0	0	0
	10	6	7	8	8
	20	12	14	13	16
	30	21	19	26	26
	40	30	32	29	31
4	0	0	0	0	0
	15	7	8	4	6
	30	15	20	9	16
	45	21	24	19	20
	60	33	34	30	32
5	0	0	0	0	0
	10	8	9	8	6
	20	14	18	14	12
	30	27	28	21	25
	40	30	35	32	34
6	0	0	0	0	0
	20	6	7	8	8
	40	12	14	16	17
	60	21	14	26	25
	80	29	30	32	32
7	0	0	0	0	0
	15	8	9	7	6
	30	14	16	16	10
	45	24	25	22	18
	60	32	33	30	24
8	0	0	0	0	0
	10	3	6	9	10
	20	9	12	16	15
	30	16	19	22	20
	40	21	30	32	32
9	0	0	0	0	0
	20	7	6	9	8
	40	14	15	18	16
	60	27	28	24	25
	80	30	35	32	33
10	0	0	0	0	0
	15	5	7	6	5
	30	12	13	15	13
	45	21	22	20	20
	60	25	26	27	26
11	0	0	0	0	0
	10	5	7	6	9
	20	12	14	16	18
	30	21	24	23	25
	40	29	30	29	32
12	0	0	0	0	0
	10	8	7	6	9
	20	16	15	12	18
	30	24	21	19	29
	40	32	29	28	34
13	0	0	0	0	0
	10	12	7	6	14
	20	23	18	15	20
	30	28	25	29	30
	40	35	32	33	42
14	0	0	0	0	0
	20	17	19	15	16
	30	26	25	24	27
	40	36	34	32	36
	60	44	47	45	49
15	0	0	0	0	0
	15	9	8	10	12
	30	24	23	26	22
	45	27	29	28	29
	60	32	36	33	34
16	0	0	0	0	0
	20	7	8	9	6
	30	14	18	21	17
	50	22	24	27	20
	60	32	34	38	33
17	0	0	0	0	0
	10	6	7	8	9
	20	9	11	12	17
	40	21	19	21	20
	50	30	32	32	32
18	0	0	0	0	0
	10	8	5	7	8
	20	12	14	18	12
	30	27	28	21	25
	40	30	35	34	32
19	0	0	0	0	0
	15	7	9	6	8
	30	15	19	15	18
	45	21	24	19	20
	60	34	36	30	32
20	0	0	0	0	0
	20	12	16	11	10
	30	14	18	16	11
	50	21	24	26	20
	60	32	34	38	33
21	0	0	0	0	0
	20	5	7	6	9
	30	12	14	16	18
	40	21	28	24	25
	60	32	36	30	33
22	0	0	0	0	0
	10	8	7	6	8
	20	12	14	16	18
	30	27	28	21	25
	40	30	34	33	35
23	0	0	0	0	0
	20	6	7	5	8
	40	12	15	9	11
	60	21	24	23	20
	80	29	30	32	33
24	0	0	0	0	0
	15	5	7	6	9
	30	16	11	12	14
	45	20	22	21	23
	60	23	24	23	29
25	0	0	0	0	0
	10	8	10	11	9
	20	14	16	19	18
	30	21	24	25	23
	40	25	28	26	28
26	0	0	0	0	0
	20	6	7	5	8
	30	16	15	12	14
	40	21	28	24	25
	60	32	34	32	33
27	0	0	0	0	0
	15	9	8	10	12
	30	24	23	26	22
	45	28	29	29	27
	60	32	34	38	37
28	0	0	0	0	0
	20	5	7	6	9
	30	12	14	18	18
	50	27	28	21	25
	60	32	33	30	33
29	0	0	0	0	0
	10	6	7	4	8
	20	12	14	9	13
	30	27	28	21	25
	40	29	32	29	34
30	0	0	0	0	0
	10	7	8	4	6
	20	14	18	16	11
	30	21	24	19	20
	50	28	29	26	27
31	0	0	0	0	0
	15	7	8	4	6
	30	12	13	9	11
	45	27	19	26	25
	60	31	33	32	30
32	0	0	0	0	0
	20	13	9	11	12
	30	20	19	18	21
	50	27	28	29	26
	60	30	32	33	34
33	0	0	0	0	0
	10	6	7	4	6
	20	12	13	9	12
	40	16	18	20	21
	50	20	22	21	22
34	0	0	0	0	0
	20	6	7	8	4
	30	14	18	21	17
	40	21	28	29	25
	60	32	34	35	33
35	0	0	0	0	0
	10	6	7	8	5
	20	12	14	16	11
	30	21	24	23	24
	40	29	30	30	32
36	0	0	0	0	0
	20	7	9	6	8
	40	14	16	9	13
	60	21	23	19	24
	80	29	30	30	30
37	0	0	0	0	0
	10	8	9	8	6
	20	15	19	15	18
	30	21	24	23	25
	40	30	31	32	33
38	0	0	0	0	0
	20	7	9	6	8
	30	14	15	18	16
	40	20	19	24	25
	60	29	27	30	32
39	0	0	0	0	0
	15	8	9	8	6
	30	14	18	14	12
	45	21	24	26	20
	60	32	32	30	33
40	0	0	0	0	0
	20	5	7	6	9
	30	16	14	12	18
	50	24	21	20	25
	60	31	29	30	30
41	0	0	0	0	0
	10	5	7	8	6
	20	12	15	13	11
	30	21	24	25	20
	40	28	29	27	28
42	0	0	0	0	0
	20	6	7	8	5
	30	15	19	15	18
	40	27	28	24	25
	60	30	33	32	33
43	0	0	0	0	0
	20	9	8	6	7
	30	15	12	10	15
	40	22	20	18	18
	60	29	27	23	24
44	0	0	0	0	0
	20	7	6	9	7
	30	9	12	15	12
	40	14	15	18	16
	60	20	21	26	25
45	0	0	0	0	0
	20	6	7	5	8
	30	14	15	18	16
	40	26	19	24	27
	60	33	27	30	32
46	0	0	0	0	0
	20	4	9	6	7
	30	11	18	13	14
	40	19	21	22	20
	60	27	29	28	27
47	0	0	0	0	0
	20	8	7	6	9
	30	12	13	16	18
	40	21	19	24	24
	60	29	28	29	30
48	0	0	0	0	0
	20	7	6	8	9
	30	12	14	16	19
	40	21	24	25	27
	60	29	30	32	35