- •7.Элементы механики сплошных сред
- •7.2. Давление в текущей жидкости. Уравнение Бернулли и следствие из него
- •7.3.Истечение жидкости из отверстия
- •7.4 . Вязкая жидкость. Силы внутреннего трения
- •7.6. Ламинарное и турбулентное движение. Число Рейнольдса
- •7.7. Течение жидкости в круглой трубе
- •7.8. Движение тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивление при обтекании тел
- •7.9. Идеально упругое тело. Упругие напряжения и деформации. Закон Гука. Модуль Юнга. Энергия упругих деформаций твердого тела
7.4 . Вязкая жидкость. Силы внутреннего трения
Идеальная жидкость, т.е. жидкость без трения, является абстракцией. Всем реальным жидкостям и газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение.
Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия сил, его вызвавших, постепенно прекращается.
. Рассмотрим две параллельные друг другу пластины, помещенные в жидкость (рис.7.12). Линейные размеры пластин много больше расстояния между ними d. Нижняя пластина удерживается на месте, верхняя приводится в движение относительно нижней с некоторой
скоростью. Экспериментально доказано, что для перемещения верхней пластины с постоянной скоростьюнеобходимо воздействовать на нее вполне определенной постоянной по величине силой. Пластина не получает ускорения, следовательно, действие этой силы уравновешивается равной ей по величине силой, которая и есть сила трения, действующая на пластину при ее движении в жидкости. Обозначим ее. Из опыта известно, что
(7.4)
где -коэффициент вязкости жидкости.
Нижняя пластина при движении верхней также оказывается подверженной действию силы , равной по величине. Для того, чтобы нижняя пластина оставалась неподвижной, силунеобходимо уравновесить силой.
Таким образом, при движении двух погруженных в жидкость пластин друг относительно друга между ними возникает взаимодействие, характеризуемое силой (7.4).Воздействие пластин друг на друга осуществляется через жидкость, заключенную между пластинами, передаваясь от одного слоя жидкости к другому. Если в любом месте зазора провести плоскость, параллельную пластинам, то часть жидкости, лежащей над этой плоскостью, действует на часть жидкости, лежащей под плоскостью, с силой , а часть жидкости, лежащей под плоскостью, действует на часть жидкости, лежащей над плоскостью, с силой. При этомиопределяются формулой (7.4). Таким образом, эта формула выражает силу между соприкасающимися слоями жидкости.
Экспериментально доказано, что скорость частиц жидкости изменяется в направлении z, перпендикулярном пластинам (рис.7.6) по линейному закону
. (7.5)
Частицы жидкости, непосредственно соприкасающиеся с пластинами, как бы прилипают к ним и имеют такую же скорость, как и сами пластины. Из формулы (7.5) получаем
Знак модуля в этой формуле поставлен по следующей причине. При изменении направления движения производная скорости изменит знак, в то время как отношение всегда положительно. С учетом сказанного выражение (7.4) принимает вид
. (7.6)
Единицей вязкости с СИ служит такая вязкость, при которой градиент скорости с модулем , приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 Н на 1мповерхности касания слоев. Эта единица называется Паскаль - секундой (Па ·с ).