2.7. Пьезоэлектрические резонаторы

Пьезоэлектрические резонаторы (ПР), строго говоря, также относятся к АЭУ. Они основаны на принципе механических упругих колебаний и механического резонанса. Широкое применение ПР объясняется тем, что скорость распространения упругих колебаний в твердом теле примерно в 100 тысяч раз меньше скорости распространения электромагнитных волн. Это позволяет использовать очень компактные ПР с распределенными параметрами. Для применения ПР в РЭС необходим переход от электрических колебаний и сигналов, действующих в них, к акустическим (упругим) колебаниям в ПР, а затем и обратный переход.

Преобразование электрических колебаний в механические должно происходить с возможно малыми активными потерями. Это характерно для ПР, в которых возбуждение механических упругих колебаний происходит вследствие обратного пьезоэффекта. ПР представляет собой своеобразный конденсатор, к обкладкам которого приложено напряжение переменного тока.

В промежутке между обкладками находится вибратор – пластина из пьезоэлектрического материала, который с целью минимизации общих потерь должен иметь малые электрические потери, а механические упругие колебания в нем должны протекать с малым затуханием. Такими свойствами обладают кварц и пьезокерамика. Чтобы использовать для фильтрующих цепей элемент из кварца или пьезокерамики, необходимо вызвать в нем механический резонанс, что достигается соответствующим выбором его геометрических размеров.

Вибратор вырезается из пьезокристалла (рис. 2.23, а) или изготавливается из пьезокерамики с таким расчетом, чтобы взаимная ориентация механических сил и электрических полей обеспечивала определенный вид и частоту нормальных механических колебаний или получение оптимального электрического сигнала. Например, в кварцевых ПР для создания колебаний по толщине вибратор вырезается так, что ось X (рис. 2.23, а) кристалла совпадает с его толщиной (OX-срез). Переменное напряжение подводится к электродам, которые выполнены в виде напыленных на большие грани вибратора металлических пленок (рис. 2.23, б).

Пьезоэлектрический вибратор крепится в держателях и помещается в защитный кожух. При подаче на электроды пьезоэлемента периодического напряжения в нем вследствие обратного пьезоэффекта возникают механические упругие колебания. Прочие узлы ПР (кожух, держатели) в идеальном случае остаются неподвижными. Если частота f приложенного напряжения совпадает с одной из собственных механических частот пьезоэлектрического вибратора или близка к ней, то возникает явление резонанса, характеризующееся резким увеличением амплитуды колебаний в ПР.

Поскольку в кристаллическом элементе, как и в любом твердом теле, можно возбудить упругие колебания различных видов, то ПР всегда имеет целый ряд собственных частот. Различают следующие виды колебаний ПР: изгиба, сжатия – растяжения, сдвига, кручения. Значения собственных частот колебаний ПР определяются в основном механическими параметрами кристаллических элементов: размерами, плотностью пьезоэлектрика, константами упругости и др. Например, частоты собственных колебаний кварцевых пьезоэлектрических пластин по толщине определяются выражением

f_m = m(g_m^*/ρ)^0,5/(2a),

где m = 1,2,3,…,n – номер гармоники (порядок колебаний), g_m^* – обобщенный модуль упругости, ρ – плотность пьезоэлектрика, a – толщина пластины.

Вблизи резонансных частот эквивалентная электрическая схема ПР может быть представлена в виде комбинации активных и реактивных элементов (рис. 2.23, в). Кроме статической емкости, отображающей свойства ПР как простого конденсатора,

C_o = ε_oε_rbl/a,

где b и l – ширина и длина пьезоэлектрического вибратора соответственно, схема содержит параллельную емкости C_o ветвь, образованную последовательным включением элементов L, C и R_р, где L и C – эквивалентные динамические индуктивность и емкость, R_р – динамическое активное сопротивление, характеризующее суммарную величину различного рода потерь в ПР (активных электрических, потерь на излучение ультразвука, на трение в опорах, на внутреннее трение в кристалле и др.).

В соответствии с эквивалентной электрической схемой ПР (рис. 2.23, в) в нем могут существовать последовательный

f_р = 1/[2π(LC)^0,5],

и параллельный

f_а = 1/{2π[LCC_o/(C+C_o)]^0,5}

резонансы. В первом случае (рис. 2.23, г) импеданс (сопротивление) ПР |Z| резко уменьшается до величины R_р, а во втором существенно возрастает до активного уровня R_а.

На частотах, удаленных от резонансных, ПР ведет себя как конденсатор с емкостью C_o (рис. 2.23, г, зависимость от частоты реактивного сопротивления X ПР), а между частотами f_р и f_а сопротивление ПР носит индуктивный характер. Относительная величина межрезонансного промежутка (f_а – f_р)/ f_р определяется главным образом типом используемого пьезоэлектрика. Для сильных пьезоэлектриков (керамики, танталата лития и др.) она достигает единиц процентов, для слабых (например, кварца) – сотых долей процента.

Добротность ПР определяется соотношением

Q= 2πf_рL/R_р.

Наивысшей добротностью (до 10⁶ – 10⁷) обладают кварцевые ПР, добротность пьезокерамических ПР – 10³ (для сравнения, добротность обычного колебательного LC-контура не превышает 10²). Совершенные механические свойства кварца определяют и весьма низкую долговременную нестабильность частоты кварцевых ПР (10^-6 – 10^-8 за месяцы, годы). К достоинствам кварцевых ПР следует отнести также высокую температурную стабильность частоты, которая может быть еще больше увеличена (до 10^-10 и выше) применением термостатирования ПР.

Диапазон рабочих частот ПР простирается от нескольких сотен Гц до СВЧ (около 1 ГГц). Столь широкое перекрытие обеспечивается использованием всего разнообразия механических колебаний, присущих пьезоэлектрикам, в сочетании с варьированием размеров вибраторов. Для повышения частоты используются обертоны колебаний сдвига по толщине.

Таким образом, с точки зрения воздействия на электрическую цепь ПР представляет собой своеобразный колебательный контур с очень высокой добротностью. Очевидно, что такие контура обладают значительно меньшими потерями нежели чисто электрические LC-контура. Кроме того, они очень компактны и значительно более стабильны как при изменении температурного режима, так и при длительной работе. Даже для пьезокерамики (не говоря уж о кварце) уходы частоты с изменением в широких пределах температуры (от –60 до +85 ^оС) и времени (за 10 лет) составляют доли процента, что в электрических контурах труднодостижимо и требует увеличения их размеров.

ПР включаются вместо конденсаторов во времязадающие цепи генераторов опорных частот, осуществляя тем самым стабилизацию частоты генерируемых ими колебаний. Миниатюрные кварцевые ПР применяются с той же целью в задающих генераторах электронных (в том числе и наручных) часов. На основе ПР создают различные частотно-селективные устройства (фильтры, частотные дискриминаторы и т.д.).

В последнее время ПР все шире используются как чувствительные элементы пьезоэлектрических измерительных преобразователей (датчиков). В этих устройствах реализуются свойства некоторых ПР с высокими чувствительностью и воспроизводимостью характеристик реагировать на внешние воздействия (давление, ускорение, температурные изменения и т.д.). Наибольшее распространение получили частотные пьезорезонансные датчики, в которых выходной величиной является частота автогенератора, меняющаяся с изменением измеряемой входной неэлектрической величины, воздействующей на датчик.