1.2. Электродвижущая сила

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля равна нулю, поэтому в замкнутой цепи наряду с участками, на которых положительные носители движутся в сторону убывания потенциала , должны иметься участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания, т.е. против сил электростатического поля. Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с помощью сил неэлектрического происхождения, называемых сторонними силами. Таким образом, для поддержания тока необходимы сторонние силы, действующие либо на всем протяжении цепи, либо на отдельных ее участках. Эти силы могут быть обусловлены химическими процессами, диффузией носителей тока в неоднородной среде и т.д. Сторонние силы действуют на носители тока, вызывая их упорядоченное движение, и поддерживают ток в цепи (рис.2).

Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по цепи, называется электродвижущей силой (ЭДС) :

.

Если на заряд q действует сторонняя сила , где–напряженность поля сторонних сил, то работа сторонних сил над зарядомq на участке цепи 1-2 равна:

.

Для ЭДС на участке цепи имеем: . Если цепь замкнута -

ЭДС равна циркуляции вектора напряженности поля сторонних сил.

Кроме сторонних сил, на заряд действуют силы электростатического поля:

.

Результирующая всех сил: .

Работа этой силы под зарядом q на участке 1-2

Для единичного положительного заряда

- мы получили выражение для падения напряжения на данном участке.

Падением напряжения (или просто напряжением) на участке цепи 1-2 называется физическая величина, численно равная работе, совершаемой суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении вдоль цепи единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Если (сторонние силы не действуют) участок называется однородным:

.

1.3. ЗАКОН ОМА. СОПРОТИВЛЕНИЕ

Закон Ома был экспериментально открыт в 1826 году в следующей форме:

Сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике:

, (1)

где R электрическое сопротивление проводника, ,-удельное сопротивление (),-длина,S –площадь сечения проводника.

Однородным называется такой участок цепи, на котором действуют только электростатические силы. Выражение (1.1) определяет соотношение между током и напряжением для однородного участка цепи и называется законом Ома в интегральной форме.

Единица сопротивления – Ом,

1.4. Закон ома для неоднородного участка цепи

На носители тока на неоднородном участке цепи действуют, кроме электростатических сил , еще и сторонние силы(рис.3). Сторонние силы способны вызывать упорядоченное движение носителей тока так же, как и силы электростатические. На неоднородном участке цепи средняя скорость упорядоченного движения носителей пропорциональна суммарной силе, тогда плотность тока

(2)

– это закон Ома для неоднородного участка цепи в дифференциальной форме.

Перейдем к интегральной форме этого закона. Рассмотрим неоднородный участок цепи. Допустим, что внутри этого участка существует линия (контур тока) удовлетворяющая следующим условиям:

1. в каждом сечении, перпендикулярном к контуру, величины ,,иимеют с достаточной точностью одинаковые значения;

2. векторы ,,в каждой точке направлены по касательной к контуру. Поперечное сечение проводника может быть непостоянным.

Выберем произвольно направление движения по контуру. Пусть выбранное направление соответствует перемещению от конца 1 к концу 2 участка цепи. Спроектируем выражение (2) на элемент контура1-2:

, (3)

причем ; ; . Знак «+» берем в том случае, если ток течет от 1 к 2, «-»если ток течет в направлении 2 к 1. Вследствие сохранения заряда сила постоянного тока в каждом сечении должна быть одинаковой. Поэтому вдоль контура . Силу тока в данном случае нужно рассматривать как алгебраическую величину. Направление 1-2 выбрано произвольно, поэтому, если ток течет в выбранном направлении, его считают положительным, если в направлении 2-1 – отрицательным. Заменим ; , тогда из (3):

.

Умножим это выражение на и проинтегрируем вдоль контура:

.

Здесь – сопротивление всей цепи,- разность потенциалов на сопротивлениеR, - ЭДС, действующая на участки 1,2. Тогда , а ток

– это закон Ома для неоднородного участка цепи.

Если цепь замкнутая, то ; и .Тогда -закон Ома для замкнутой цепи. Если в цепи действует несколько ЭДС, то равна их алгебраической сумме.