Тесты для перезачёта по математике
.docxТесты для перезачёта по дисциплине «Математика»
для студентов сокращенной формы обучения
№ п/п |
Задание |
Варианты ответов |
1 |
Даны матрицы и . Найти матрицу . |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) другой ответ. |
2 |
Укажите размерность матрицы , которую можно умножить как слева, так и справа на матрицу . |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
|
3 |
Укажите матрицу, ранг которой равен двум: , , , .
|
1); 2); 3); 4). |
4 |
Даны матрицы , , , , .
|
1); 2); 3); 4); 5). |
5 |
Вычислить определитель .
|
1) 9; 2) 39; 3) -9; 4) -39; 5) другой ответ. |
6 |
Как изменится определитель матрицы четвертого порядка, если каждый ее элемент умножить на 2? |
1) увеличится в 4 раза; 2) не изменится; 3) увеличится в 16 раз; 4) увеличится в 8 раз; 5) увеличится в 2 раза.
|
7 |
Как изменится определитель, если из его первой строки вычесть третью, умноженную на три? |
1) изменит свой знак; 2) не изменится; 3) увеличится в 3 раза; 4) станет равным нулю; 5) другой ответ.
|
8 |
Даны векторы , , , , . Какие из них являются коллинеарными? |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
|
9 |
Скалярное произведение двух векторов и равно… |
1) 1; 2) 3; 3) 2; 4) 9; 5) вектору . |
10 |
Даны векторы , , . Какие из них являются перпендикулярными? |
1) нет таких векторов; 2) ; 3) ; 4) все векторы; 5) . |
11 |
Даны векторы , . Найти линейную комбинацию . |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . |
12 |
Ранг системы векторов , , равен… |
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
|
13 |
Дана система векторов , , . Базисом данной системы являются векторы… |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) любые два.
|
14 |
Длина вектора равна: |
1) 1; 2) 7; 3) ; 4) 25; 5) 5.
|
15 |
Угол между векторами и равен: |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
|
16 |
Найти сумму , где - решение системы |
1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2. |
17 |
При каком значении система не имеет решений? |
1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2.
|
18 |
Даны системы уравнений Несовместной системой является: |
1) c); 2) b); 3) a); 4) a) и b); 5) b) и c). |
19 |
Дан треугольник с вершинами , и . Укажите координаты середины стороны . |
1) (-2;-2); 2) (0;2); 3) (2;2); 4) (3;2); 5) (1;0). |
20 |
Дан треугольник с вершинами , и . Составьте уравнение стороны . |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . |
21 |
Угловой коэффициент прямой равен… |
1) 2; 2) ; 3) ; 4) ; 5) -7. |
22 |
При каком значении прямые и параллельны? |
1) -2; 2) 0,2; 3) -5; 4) -0,2; 5) 5.
|
23 |
При каком значении прямые и перпендикулярны? |
1) -2; 2) -0,5; 3) 0,5; 4) -0,25; 5) 2.
|
24 |
Найдите точку пересечения прямых и . |
1) (-1;-2); 2) (3;2); 3) (1;2); 4) (-2;3).
|
25 |
Какие из прямых: параллельны прямой, изображённой на рисунке. |
1) ни одна; 2) только прямая а); 3) только прямая в); 4) только прямая с); 5) только прямая d). |
26 |
Найти тангенс угла наклона к оси прямой, проходящей по стороне , изображённого на рисунке. |
1) -2; 2) 0,2; 3) 0; 4) –0,2; 5) 5. |
27 |
Какие плоскости параллельны? 1. 2. 3. 4. 5.
|
1) 1 и 2; 2) 1 и 3; 3) 2 и 4; 4) 3 и 4; 5) 3 и 5. |
28 |
Найти угол между плоскостями и . |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
|
29 |
Какое уравнение определяет плоскость ? |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . |
30 |
Даны две точки и . Какая плоскость проходит через точку перпендикулярно вектору ? |
1) 2) 3) 4) 5) |
31 |
Найти угол между прямыми и . |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
|
32 |
Какие из указанных пределов равны 1: а) б) в) г) д) .
|
1) все; 2) только б); 3) все, кроме а); 4) а) и б); 5) другой ответ. |
33 |
Если то равно |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . |
34 |
Найти предел . |
1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2. |
35 |
Найти предел . |
1) -4; 2) -2; 3) 0; 4) 1; 5) 4. |
36 |
Найти предел . |
1) -4; 2) -2; 3) 0; 4) 1; 5) 4. |
37 |
Если то равно |
1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2. |
38 |
Найти предел . |
1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2. |
39 |
Найти предел . |
1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2. |
40 |
Найти предел . |
1) -2; 2) -1; 3) 0; 4) 1; 5) 2. |
41 |
Производная функции равна… |
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) другой ответ.
|
42 |
Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой . |
1) -2; 2) -3; 3) ; 4) -1; 5) 1. |
43 |
||
44 |
||
45 |
||
46 |
|
|
47 |
|
|
48 |
|
|
49 |
||
50 |
Для каких из рядов 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) выполняется необходимое условие сходимости ряда? |
1) для всех; 2) 1) и 3); 3) 2) и 4); 4) 3) и 5); 5) ни для какого. |
51 |
|
1) наибольшее; 2) оптимальное; 3) наивероятнейшее; 4) невозможное; 5) минимальное. |
52 |
Потребитель может увидеть рекламу определенного товара по телевидению (событие А), на рекламном стенде (событие В) и прочесть в газете (событие С). Что означает событие А + В + С: а) потребитель увидел все три вида рекламы; б) потребитель не увидел ни одного вида рекламы; в) потребитель увидел хотя бы один вид рекламы; г) потребитель увидел ровно один вид рекламы; д) потребитель увидел рекламу по телевидению. |
1) а); 2) б); 3) в); 4) г); 5) д). |
53 |
На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 6 и 12 см соответственно. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет в кольцо, образованное указанными окружностями? |
1) 0,5; 2) 0,65; 3) 0,12; 4) 0,75; 5) 0,60. |
54 |
1) а); 2) б); 3) в); 4) г); 5) д). |
|
55 |
||
56 |
На сборку попадают детали с двух автоматов: 80 % из первого и 20 % из второго. Первый автомат дает 10 % брака, второй – 5 % брака. Найти вероятность попадания на сборку доброкачественной детали. |
1) 0,90; 2) 0,09; 3) 0,91; 4) 0,85; 5) 0,15. |
57 |
1) 3; 2) 1; 3) 10; 4) 0,8; 5) 12. |
|
58 |
1) 2; 2) 1; 3) 0,5; 4) – 1; 5) 1,5. |
|
59 |
1) 0,10; 2) 0,15; 3) 0,20; 4) 0,25; 5) 0,30. |
|
60 |
По выборке объема n = 51 найдена смещенная оценка генеральной дисперсии . Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности. |
1) 3,05; 2) 3,06; 3) 3,51; 4) 3,60; 5) 0. |