книги из ГПНТБ / Демин В.М. Авиационная картография лекции
.pdfВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ КРАСНОЗНАМЕННАЯ ОРДЕНА КУТУЗОВА АКАДЕМИЯ
Доцент кандидат технических наук полконник В.М.ДЕМИН
АВИАЦИОННАЯ КАРТОГРАФИЯ
Лекции
МОНИНО-1968
- г -
■1«а п
4Ajfiv V - ■ X ■; ■. ,:.:ААК
Ж
55560
L
Лекции вклвчают вопросы, изучаемые слушателями по разделу "Авиационная картограф ия". В них изложены основные сведения о форме Земли, ее размерах и системах координат на земной поверх ности. Дана теория линий пути и линий положения на поверхности земной сферы. Рассмотрены основы теории искажений и картографи ческих проекцийi применяемых для создания к ар т, используемых
в практике работы летным составом и авиационными штабами. Опи саны приемы графической работы на картах при решении навигаци онных зад ач . Приведена классификация к ар т .
Лекции могут служить пособием для преподавателей и слушате лей авиационных училищ и специалистов штурманской службы ВВС.
-3 -
ВВ Е Д Е Н И Е
Подготовка полета в мурманском отноаенни и непосредственное его выполнение связаны с работой на карте. Действительно, перед полетом выбирается и прокладывается наивыгоднейиий марирут, наме р я тс я длины его этапов и путевые углы, намечается система ориен-' тиров для осуществления контроля полета, производится необходимая разметка марпрута. В ходе выполнения полета карта используется для ведения визуальной ориентировки, навигационных определений с по мощью различных радиотехнических, астрономических и других систем
иустройств. Карта требуется и при реиения таких задач, как развед ка, определение координат целей, целеуказание, перенацеливание, а также при выполнении многих других работ, связанных с обеспечением боевой деятельности авиации.
Оснащение летательных аппаратов высокоточной навигационной аппа ратурой, автоматически определяющей и выдающей на указатели текущие координаты места, не освобождает экипаж от работы с картой, посколь ку в этом случае необходимо снять точные координаты поворотных пунк тов для ввода их в вычислительное устройство, определить по карте требуемые угловые величины (так называемые азимутальные поправки)
ит .п . Для решения всех этих задач требуются карты различных про екций и масштабов.
Вопросы создания и производства карт, разработки способов ремения на картах различных задач рассматриваются в картография.
Таким образом, под к а р т о г р а ф и е й понимают науку о составлении, производстве и применении карт. Вместе с тем она явля ется и отраслью современного производства, изготавливающего различ ные виды картографических произведений для нужд обороны и народного
хозяйства. |
|
|
А в и а ц и о н н а я |
к а р т о г р а ф и я |
представляет со |
бой научную дисциплину, |
изучающую и разрабатывающую вопросы приме |
|
нения карт для решения задач навигации летательных |
аппаратов. |
-4 -
Кчислу таких вопросов относятся:
- |
расчет |
и прокладка на картах линий пути и линий положения |
летательного |
аппарата; |
|
- |
измерение по карте расстояний, направлений и углов; |
|
- |
съем с |
карты координат точек, нанесение на карту точек по их |
координатам и некоторые другие. |
||
Для более |
глубокого изучения свойств карт, оценки точности вы |
полняемых на них измерений и построений в авиационной картографии рассматриваются отдельные вопросы создания карт, связанные в основ ном с картографическим проектированием, т .е . со способами построе ния на плоскости сетки меридианов и параллелей.
Существенное значение для решения картографических задач имеет знание формы и размеров Земли, возможностей отображения ее поверх ности на поверхности сферы. В связи с этим данные вопросы также рассматриваются в авиационной картографии.
Таким образом, предметом авиационной картографии являются узкая часть вопросов геодезии, основы математической картографии и спе цифические вопросы расчета и прокладки на картах линий пути и ли ний положения летательного аппарата. Указанные вопросы нашли отра жение в настоящем пособии.
|
|
|
- |
5 - |
|
|
|
|
Г л а |
в |
а |
I |
|
|
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ |
|||||
|
|
§ I . ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ |
|
|||
С древних времен определение формы и размеров |
Земли п редстав |
|||||
ляет для человечества одну из важнейших проблем. |
|
|||||
Началом изучения фигуры Земли явилось научное |
обоснование в згл я |
|||||
да о ее сферичности. Считают, что данную мысль |
впервые высказал |
|||||
древнегреческий |
ученый Пифагор |
(571-497 г г . до |
н . э . ) . Аристотель |
|||
(384-322 г г . |
до |
н . э . ) по этому |
поводу |
приводил |
многие из |
|
общеизвестных |
в |
настоящее время |
научных д о к азател ьств . |
|||
Первое исторически известное определение размеров Земли как сфе |
||||||
ры произвел александрийский ученый Эратосфен, живший в 278-196 гг. |
до нашей эры . Он установил, что в день летнего солнцестояния в пол
день |
в Асуане (Сиена) Солнце |
находится точно в зен и те, а |
в Алексан |
дрии |
отклоняется от зенита на |
1 /5 0 часть окружности, т . е . |
на 7°12*‘ . |
Линейное расстояние между этими городами, лежащими почти точно на одном меридиане, было определено по времени движения караванов; оно
составило 5000 |
египетских стадий, |
или 793 |
к м * '. |
Отсюда длина 1° |
||
дуги меридиана |
равна 110,14 |
км, а |
радиус |
земной |
сферы 6314 |
км. |
В основе геометрического |
метода |
определения |
Эратосфена |
лежало |
измерение длины дуги градуса меридиана, или принцип градусного и з мерения, который широко используется в современных методах опреде ления формы и размеров Земли.
В последующие века по данным градусных измерений уточнялись р аз меры радиуса земной сферы. Заслуживают внимания измерения, выпол ненные в 1669-1670 г г . французским ученым Пикаром. Он измерил непо средственно на местности дугу меридиана в 153 689 м от Парижа до Амьена и получил линейную длину градуса 111 212 м (точная длина 1°
х) Новейшие исследования древнеармянской математической литера туры приводят к заключению, что стадия Эратосфена составляла около
158,6 м.
- 6 -
меридиана на широтах измерений |
равна I I I |
221 м), |
а радиус земной |
сферы - 6 371 692 м. Для своего |
времени |
градусное |
измерение Пикара |
дало результат довольно высокой точности.
Во второй половине ХУП в. Исаак Ньютон обосновал закон всемирно го тяготения и выдвинул новое учение о форме Земли как вращавшейся вокруг своей оси планетарной массы, находящейся в поле сил тяготе
ния небесных тел. |
Он доказал, что Земля должна иметь форму сферо |
ида (эллипсоида вращения с небольшим сжатием по оси вращения). С |
|
середины ХУШ в . учение о сфероидичности Земли окончательно укре |
|
пилось в науке. |
|
Для определения |
размеров сфероида в ХУШ и XIX вв. было выпол |
нено большое количество измерений на поверхности Земли. При этом |
определялись астрономические координаты точек, измерялись расстоя ния и направления между ними и сила тяжести в данных точках земной поверхности.
В России первые работы по определению направления и величины силы тяжести (гравиметрические работы) выполнялись в 60-х гг . ХУШв. И.В.Ломоносовым. С 1816 г . начали развиваться и астрономо-геодези ческие работы одновременно в западных пограничных районах под руко водством К.И.Теннера и в прибалтийских областях под руководством выдающегося астронома В.Я.Струм. Эти работы продолжались около 36 лет. В результате была измерена дуга меридиана от устья Дуная до берегов Северного Ледовитого океана длиною более 25°, получив шая название "дуги меридиана Струве". Были произведены и другие градусные измерения. Наиболее значительными явились измерения по 48° параллели от Кишинева до Астрахани, по 52° параллели от Вар шавы до Орска, по меридиану от Ульяновска до Астрахани. Результа ты перечисленных измерений использовались русскими и иностранными учеными для определения размеров земного сфероида (эллипсоида).
Однако физическая поверхность Земли, состоящая из поверхности материков и океанов, не является поверхностью эллипсоида вращения и не может быть выражена каким-либо математическим уравнением. Для решения практических задач, связанных с расчетами, необходимо вы брать математическую поверхность, наиболее близко отражающую дей ствительную форму Земли. В качестве такой поверхности принимается поверхность геоида.
|
|
- |
7 - |
|
|
Г е о и д о м |
называют фигуру, |
ограниченную |
у р о в е н - |
||
н о й |
п о в е р х н о с т ь ю , |
' |
совпадающей с |
поверхностью ми |
рового океана в спокойном состоянии (в состоянии равновесия воды).
Характерным для уровенной поверхности является то, что она в |
каж |
|
дой своей точке нормальна (перпендикулярна) к направлению ^ |
дей |
|
ствия |
силы тяжести (рис.1 Л ) . Под мировым океаном понимают поверх |
|
ности |
морей и океанов, связанных между собой и образующих единую |
водную массу.
Поверхность геоида не имеет простого математического вида. По этому при решении различных картографических и геодезических задач ее заменяют поверхностью эллипсоида вращения, которая ближе всего подходит к поверхности геоида.
Выполненные к настоящему времени астрономические наблюдения, градусные измерения и определения силы тяжести показывают, что ге оид имеет значительные отступления от фигуры вращения. Он ближе всего подходит к трехосному эллипсоиду, характеризующемуся следую щими данными:
Средний радиус |
экватора ..................... |
6 378 245 м |
||
Полярное с ж а т и е * ^ ............................. |
I |
: |
298,3 |
|
Экваториальное |
сж атие......................... |
I : |
30 |
000 |
Долгота наибольшего меридиана |
|
|
|
|
от Гринвича |
...................................... |
15° |
к востоку. |
х) Сжатие равно отношению разностей длин полуосей эллиптического сечения к его большой полуоси.
- 8 -
Однако в практическойработе пренебрегает экваториальный сжати ем, но подбирает эллипсоид таких размеров и так располагает его в теле геоида, чтобы он в пределах данной территории (данного госу
дарства или группы государств) ближе всего подходил к поверхности
гео и д а . |
Такой эллипсоид назы вается |
р е |
ф е р |
е н ц - |
э л л и п - |
|
с о и д |
о |
н . |
|
|
|
|
В нашей |
стране по данным многолетней |
работы |
ученых, |
геодезистов |
и топографов в Центральном научно-исследовательском институте гео дезии , аэрофотосъемки и картографии под руководством члена-коррес- пондента Академии Наук СССР Ф .Н .Красовского и А .А .Изотова были вы
числены следующие элементы эллипсоида, названного |
э |
л |
л и |
п |
с о |
|
и д о м |
К расовского: |
|
|
|
|
|
|
Большая полуось (радиус экватора) . . . . |
а = |
6 |
378 |
245 |
м |
|
Малая полуось (расстояние от полиса |
§ = |
б |
356 |
863 |
м |
|
до плоскости экватора) ................................. |
Сжатие |
|
а - |
В |
i |
|
|
|
{? = |
а |
|
= 0,00 335 2 3 3 |
||
|
|
|
|
298,3 |
|
|
Квадрат первого |
меридианного аксцентриситета. |
|
||||
|
|
а 2 |
8 ‘ |
= 0,006693 422 |
|
|
|
|
а ' |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Квадрат |
второго |
меридианного |
эксцентриситета |
|
||
|
|
.3 |
рЗ |
|
|
|
|
6 |
a a- S ' |
= 0,006 738 525. |
|||
|
= - |
|
||||
|
|
8' |
|
|||
Постановлением Совета Министров |
СССР от 7 апреля |
1946 г . реф е- |
||||
ренц-эллипсоид |
Красовского был положен в |
основу всех |
геодезических |
и картографических работ на теджтории СССР. В настоящее время ука занный эллипсоид принят и странами социалистической системы.
Эллипсоид |
|
Красовского наиболее |
близок |
к геоиду в пределах Совет |
||||
ского |
Союза |
и |
сопредельных с |
ним |
стр ан . |
Его уклонение от поверх |
||
ности |
геоида |
|
не превышает 40 |
м . Вычисления на его поверхности вы |
||||
полняется с |
достаточно высокой |
точностью . Ошибка |
в определении рас |
|||||
стояния между |
двумя точками |
не |
превышает |
I ы на - |
150-200 км, что |
- 9 -
вполне обеспечивает эффективное использование точных дальнонерннх систеи навигации, бомбометания, наведения и боевое применение сов ременных средств поражения.
Наблюдения за полетами искусственных спутников Земли, определе ние формы их орбиты и замеры ускорения силы тяжести на пути движе ния позволяют уточнить форму и размеры навей планеты. Выполненные расчеты показали, что сжатие Земли довольно точно совпадает с ве личиной сжатия эллипсоида Красовского. Поэтому с полным основанием будем считать, что для получения высокой точности расчеты, связан ные с измерениями на Земле, можно выполнять на поверхности указан ного эллипсоида.
§ 2. ОСНОВНЫЕ СЕЧЕНИЯ ЭЛЛИПСОИДА. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ И АСТРОНОМИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ
Земной эллипсоид является геометрическим телом, образованным вращением эллипса вокруг его малой оси £ (рис. 1. 2) . Точки пересечения оси с поверхностью эллипсоида называются север ным (Ря ) я южным ( P s ) полюсами. Сечение эллипсоида плоскостью, перпендикулярной к оси вращения, образует окружность, которая назы
вается |
п а р а л л е л ь ю . |
Параллель с радиусом, |
равным боль |
||
шой полуоси эллипсоида, |
называется |
э к в а т о р о м . |
Плоскость |
||
экватора |
проходит через |
центр |
эллипсоида и делит его на северное и |
||
южное полушария. |
|
|
|
|
flue. / 2