книги из ГПНТБ / Опытно-фильтрационные работы

а в том случае, когда перетекание происходит только через один слой, по формуле

когда вся кривая понижения прослеживается во времени так четко, что на ней можно было выделить характерные точки. При этом также важно иметь данные о максимальном понижении sm, соответствую­ щем стационарному состоянию. В тех случаях, когда количество информации не позволяет пользоваться графоаналитическим способом, определение гидрогеологических параметров можно проводить, исполь­

которая лучше всего ложится на опытные точки. Найдя соответству­ ющую кривую, определяют значение фактора перетекания В.

В том случае, когда имеется несколько наблюдательных сква­ жин, находящихся на расстояниях Г\, г%, ..., гп от центральной, способ эталонной кривой может быть использован с большей на­ дежностью.

Данные о снижении напора в наблюдательных скважинах на­ носятся на график с координатами s и //г2 (значение г берется соответственно для каждой скважины). Соотношение эталонной кривой с точками графика должно происходить таким образом, чтобы удовлетворялось условие

где (г/В)ѵ (г/В)2 и (г/В)п— значения г/В эталонных кривых. Таким образом, значения г/В должны быть кратны расстояниям г до наб­ людательных скважин. После совмещения графиков определение параметров производится сопоставлением координат фиксированной точки одного и другого графика:

72

При определении параметров по одной наблюдательной скважине очень трудно выбрать эталонную кривую, наиболее соответствующую точкам графика. Более того, в некоторых случаях (при малой дли­ тельности откачки или в том случае, когда имеются данные, харак­ теризующие только конечные стадии понижения уровня) однознач­ но выбрать необходимую кривую из совокупности кривых оказывается невозможно. Как показывает опыт, пользоваться этим способом можно

соотношения понижений smi/sm2 от Г\/В для различных значений

При большем числе наблюдательных скважин можно пользо­ ваться эталонной кривой, представляющей собой график функции Ко (я), построенный в логарифмическом масштабе, или графиком IgKo(Jf)— lg(x) в арифметическом масштабе (таблицы функции Ко{х) см. в приложении). Данные о понижении в наблюдательных скважинах наносятся на график с координатами

(ßm и г) ИЛИ (lg S,n И lg г).

73

После совмещения графиков фиксируется любая точка и нахо­ дятся ее координаты, затем определяются значения искомых па­ раметров

Т= А *?(*). В = J , /,tSm

где Sm и г° — координаты фиксированной точки на графике пони­

жения, а хо и /С? (дг) — соответствующие ей координаты эталонной кривой. Для кривых lgs — lg г находятся смещения координатных осей эталонной кривой относительно осей графика с фактическим материалом:

(3.24)

и определяются входящие в них искомые параметры Г и В. Для наблюдательных скважин, находящихся на небольших расстоя­ ниях от центральной, можно использовать соотношение (3.5). Для определения параметров строится график в координатах sm— lg г. На прямолинейной части графика (она соответствует данным, по­ лученным по ближайшим скважинам) выбираются две любые точ­ ки с координатами (sm„ lg rjH (s m2, lg r2) и определяется проводи­

мость Т:

а затем уже при известном Т вычисляется значение фактора пере­ текания из соотношения (3. 4) либо непосредственно по графику (в точке S m = 0 — В = 0,89 г).

В качестве примера рассмотрим методику обработки данных опытной откачки, проведенной для оценки гидрогеологических па­ раметров верхнемеловых водоносных горизонтов в Южном Приаралье. Опытные скважины вскрыли три водоносных горизонта, сложенных песчаниками. Эти горизонты отделены друг от друга пачками глин и алевролитов мощностью 10—20 м и имеют раз­ личные напоры. Откачка проводилась из скважины с расходом 240 м3/сутки из среднего водоносного горизонта мощностью 50 м. Снижение давлений в откачиваемом водоносном горизонте наблю­ далось в пьезометрах, расположенных на расстояниях 250, 500, 750 и 1500 м от центральной скважины. В процессе опыта, дливше­ гося 40 суток, были отмечены понижения давления в I и III водо­ носных горизонтах, причем существенные понижения порядка 10 см были отмечены в скважинах в непосредственной близости от цен­ тральной. После окончания откачки давление в скважинах восста­ навливалось до статических отметок, что при значительной раз­ нице в напорах опробуемых горизонтов свидетельствовало об от­ сутствии перетекания по затрубному пространству скважин в про­ цессе откачки. Анализ данных о снижении давления в пьезометрах

74

показал, что для обработки результатов откачки можно принять схему «жесткого» взаимодействия водоносных горизонтов и вос­ пользоваться для расчетов решением М. Хантуша (3. 1). Послед­ нее обусловлено еще и незначительным снижением напоров в выше- и нижележащих горизонтах.

Рассмотрим далее различные приемы обработки данных откач­ ки как для условий неустановившегося, так и установившегося периодов фильтрации.

Г р а ф о а н а л и т и ч е с к и й с п о с о б при н е у с т а н о в и в ­ ш е м с я р е ж и м е .

Для определения параметров этим способом строится график за­ висимости понижения s от lg t (рис. 28, о), определяются величины максимального понижения sm и понижения в точке перегиба So, угловой коэффициент касательной то в точке перегиба и время U, соответствующее точке перегиба. Эти данные представлены в табл. 16. По формуле (3. 10) определим величину Ко{гІВ)етІв, а за­ тем по таблице функции F{rjB), значение rjB и В. По формуле (3. 12), пользуясь таблицами функции Ко (я), представленными в приложении, определим проводимость водоносного горизонта Т, а по формуле (3. 13) — коэффициент пьезопроводности а* и величину упругой водоотдачи. Коэффициент фильтрации слабопроницаемого

Как видно, между величинами, определенными по разным скважинам, наблюдаются значительные расхождения, хотя в об­ щем они имеют один порядок. По-видимому, достоверным сле­ дует признать параметры, определенные по двум ближним скважи­ нам (Т = 60 м2/сутки, ( .1 * = 2 • ІО—4, k' = 6 • ІО-4, м/сутки), так как ошибка в измерении понижений влияет здесь на расчет в гораздо меньшей степени-

Сп о с о б э т а л о н н ы х к р и в ы х пр и н е у с т а н о в и в ­ ш е м с я р е ж и м е . Эталонные кривые, построенные в логарифми­ ческом масштабе в координатах W{ii\rjB) и 1/и для различных зна­ чений параметров rjB, и опытные данные, показанные на графике с координатами s и 4tjr2, приведены на рис. 28, б. Совмещения эм­ пирически полученных точек с эталонными кривыми проводились

75

таким образом, чтобы точки, соответствующие понижению давле­ ния в наблюдательных скважинах, отстоящих от центральной на расстояниях, отличающихся в 2, 3, 4 и 6 раз, хорошо аппроксими­ ровались теоретическими кривыми для значений г/В, отличающихся во столько же раз. Как видно, наблюдается удовлетворительное совпадение эмпирических данных с эталонными кривыми, что свидетельствует о правильном выборе расчетной схемы. Для опре­ деления параметров на графике с эмпирическими данными выби­ рается любая точка, например, с координатами s° = 0,1 м (4t/r2)° = = 10-5 сутки/м2. На графике с эталонной кривой ей соответствует точка с координатами W(u,r/B)° = 0,3 и (1/«)° = 3,2. Проводи­ мость водоносного горизонта определится из соотношения (3.19)

Соответственно при мощности т = 50 м коэффициент опробуемо­ го горизонта k = 1 м/сутки и коэффициент упругой водоотдачи р* = 2 - ІО-4. Точки, соответствующие понижениям в скважинах на расстояниях 250, 500, 750 и 1500 м, ложатся на кривые со значе­ ниями параметра г/В — 0,3; 0,6; 1,2 и 1,6 соответственно (см. рис. 28). Таким образом, коэффициент перетекания В = 840 м. Да­ лее, принимая, как и ранее k' = k" и т' = т" = 15 м, определим среднюю величину коэффициента фильтрации разделяющего слоя.

график функции К0(х), построенный в логарифмическом масштабе, сов­ мещается с опытными точками, отложенными в координатах s,„ и г

S°m = 0,5 м, г9 — 980 м на графике с опытными данными. Значение

В = г = 980 м.

Соответствующую этим значениям параметров величину коэф­

77

совмещение эталонной кривой с опытными точками в данном слу­ чае (особенно при небольшом количестве наблюдательных сква­ жин) не может быть однозначным, что в конечном итоге влияет

на величины определяемых параметров.

Г р а ф о а н а л и т и ч е с к и й с п о с о б при у с т а н о в и в ­ ш е м с я р е ж и м е . Этот способ позволяет определить параметры

путем анализа зависимости графика понижения sm от логарифма расстояния lg г (рис. 29,6). При проведении прямой через точки

Рис. 29. Определение параметров при установившемся режиме перетекания.

а — способом эталонной кривой; 6 — графоаналитическим способом

следует учИТив-атч^- что логарифмическая зависимость справед­ лива в данном случае лишь для ближайших наблюдательных сква­ жин (угловой коэффициент прямой в данном случае s'(lgr) = = 1,4 м). Величину проводимости водоносного горизонта Т опре­ делим по формуле (3.26)

Величина фактора перетекания В определяется продолжением пря­

= 5- ІО-4 м/сутки. Как видно, параметры, определенные различны­ ми способами, находятся в полном соответствии друг с другом.

б.Перетекание из водоносного горизонта

сизменяющимся напором

Втом случае, когда проводимости двух водоносных горизонтов

соизмеримы, предпосылка о неизменности напора в горизонтах, из которых происходит переток, становится неприемлемой. Рас­ смотрим условия перетока только из одного горизонта, т. е., когда в подошве первого и кровле второго водоносных горизонтов имеются водоупоры (рис. 30, й). Решение для случая, когда величи­

78

ны коэффициентов пьезопроводности в двух горизонтах равны, по­ лучены Ф. М. Бочевером [8]. Это соответствует условию, когда равны коэффициенты фильтрации и коэффициенты упругоемкости в обоих горизонтах (k\ = k2, т]і = гі2), а разница.в проводимостях определяется только разницей в мощностях горизонтов. При от­ качке с постоянным расходом понижения s* (в горизонте, из кото­ рого производится откачка) и s2 (в соседнем горизонте) определя­ ются по формулам

Рис. 30. Перетекание в двухпластовой системе.

а — фильтрационная схема; б — график снижения напора

где Т1 и Т2— проводимости первого и второго водоносных гори­ зонтов. Из анализа (3.27) и (3.28) следует, что в начале откачки (при больших и) влияние ее в соседнем горизонте наблюдаться не будет (s2 = 0), а ход снижения напора в первом горизонте будет следовать уравнению Тейса:

режима. В этот период понижения в обоих горизонтах могут быть определены по формулам

79

Из (3.32) следует, что ход снижения напора будет определяться суммарной проводимостью горизонтов Т. Таким образом, график зависимости s от lg / будет иметь два прямолинейных участка — / и 2 (рис. 30, б); первый участок будет иметь уклон

В точке сопряжения этих прямолинейных участков должно выпол­ ниться равенство

ln = 2К0 (г/В). (3.36)

Как видно, время соответствующее точке сопряжения /Ь2 , в общем случае будет зависеть от расстояния

раметров удобным в данном случае представляется графоаналити­ ческий способ, для которого используется график понижения уровня в наблюдательной скважине в координатах s и lg/. На этом гра­ фике находятся два прямолинейных участка и определяются их угловые коэффициенты тх и пц. По формулам (3.34) и (3.35) опре­ деляются значения 7\ и Т, а затем и Т2. Продолжив первую пря­ мую до пересечения с осью lg/, определим/0,ь и по формуле (2.30) найдем значение а*. Продолжив вторую прямую до пересечения с осью lg/, определим новое значение времени /0 ,2 . Далее из равен­ ства

находим значение г/Б по таблицам функции Ко(х). Для ближай­ ших наблюдательных скважин при (г]В < 0,1)

Коэффициент фильтрации k' определяется затем по формуле

Если во втором горизонте на тех же расстояниях имеются наблю­ дательные скважины, методика обработки данных откачки может

80

быть изменена. Рассматривая разницу в понижениях в первом и втором горизонтах

можно видеть, что зависимость (3.40) аналогична формуле (3.1) для условий перетекания с неизменным напором в соседних слоях. В связи с этим обработка данных откачки может проводиться по ме­ тодике, рассмотренной выше в разделе 3 (а). В данном случае вместо понижения в нижнем слое следует рассматривать разницу

впонижениях в первом и втором водоносных горизонтах As.

Втом случае, когда фильтр центральной скважины установлен в-двух горизонтах, применимо решение Попадопулоса [42], полу­ ченное для непроницаемого разделяющего слоя. Анализ этого ре­ шения показывает, что практически во всех случаях в напорных горизонтах снижение напора в пласте с большей проводимостью следует зависимости Тейса (2.1) и определяется суммарной прово­ димостью Т и коэффициентом пьезоп^оводности того слоя, в кото­ ром установлен фильтр пьезометра. Расходы Qi и Q2, поступаю­

Учитывая это обстоятельство, для определения проводимости Т\ и !Г2 необходимо применять расходометрию центральной скважины в процессе откачки (см. гл. III, § 3). Определив суммарную про; водимость Т обычным образом (§ 2), найдем значение Т\ и Г2 по формулам

Т1= QlT То = Т — Ту

Q1 + Q2

где Qi и Q2 определяется по материалам расходометрии.

в.Откачка при упругом режиме в слабопроницаемых слоях

Врассмотренных выше схемах исключалось влияние упругих запасов в слабопроницаемых слоях. Реально эта предпосылка мо­ жет оказаться справедливой, когда перетекание происходит по си­ стеме трещин, упругим запасом воды в которых можно пренебречь.

Однако при значительной сжимаемости пород разделяющих слоев упругий режим в них оказывает значительное влияние на откачкуДля анализа этого процесса рассмотрим откачку из водоносного горизонта, заключенного в слабопроницаемых породах, имеющих неограниченную мощность. Решение для понижения в водоносном горизонте при постоянном расходе скважины получено М. Хантушем [30]:

81