книги из ГПНТБ / Общее мерзлотоведение

нагрузку Р и замерять изменение высоты образца A h = h — h х

иметь место зависимость, отраженная на рис. 56. На участке ОА кривая может быть близка к линейной; точка А называется пре­ делом пропорциональности, или пределом текучести ах. За этой точкой кривая явно нелинейна. В точке В происходит раз­ рушение — эта точка соответствует пределу прочности цпч .

В пределах линейного участка ОА зависимость между напря­ жением и деформацией описывается законом упругости Гука

Рис. 56. Кривая деформирования мерзлого грунта.

У идеально упругих тел деформация на участке ОА (см. рис. 56) после снятия нагрузки восстанавливается полностью, а у мерзлых пород — лишь частично, часть же деформации всегда является остаточной (пластической).

Если мы проводим испытания на чистый сдвиг, то связь между

величина соответствует пластическому состоянию породы. Модули Е и б зависят от типа породы, ее влажности-льдистости и темпера­

166

Параметры т, а, £ зависят от типа породы, ее влажности-льди - стости и плотности. Параметр £, кроме того, является функцией температуры и, как показал G. Э. Городецкий [9], выражается зависимостью

гд е /// — отрицательная температура грунта, подставляемая без знака минус; к — показатель степени; w — параметр.

Вид зависимости характеристики £ от температуры t может быть описан также формулой

1 = ал-ъУ¥\, m ini)

где а и Ъ — параметры.

Формула (VIII. 10) дает лучшие результаты при более низких температурах, а формула (VIII. 11) — при более высоких.

Зависимость (VIII. 9) можно выразить через модуль упругости Е, если рассматривать последний как величину, меняющуюся по

кладываемая к мерзлой породе, не очень велика, то процесс тече­ ния с постоянной скоростью (участок БВ на рис. 57, в) может раз­ виваться весьма долго и быть доминирующим. Этот процесс опи­ сывается уравнением пластично-вязкого течения

= 0Гоо, кг/см2; п — показатель степени; х — параметр. Параметры н и х определяются из опыта, они зависят от свойств

мерзлой породы. Параметр х, кроме того, есть функция темпера­ туры £ , тогда величина 1/х определяется выражением (VIII. 10)

пли (VIII.11).

Зависимость между напряжением и скоростью течения мерзлой породы, описываемая формулой (VIII. 13), графически изобража­ ется реологической кривой (рис. 58).

Формулы (VIII.9) — (VIII.13) приведены для случая, когда мерзлая порода испытывается в условиях одноосного сжатия (с возможностью бокового расширения). Справедливы они и тогда , когда порода работает в условиях сдвига, но изменяются только значения параметров £ и х, а параметры а ,т ,кж п постоянны.

Закономерности и характеристики ползучести мерзлых пород устанавливаются из опытов (на одноосное сжатие, чистый сдвиг

168

скальным породам. Однако исследования последних лет [4, 9,12] показали, что это далеко не так, особенно если рассматривать пластичномерзлые породы. Они способны уплотняться под наг­ рузкой и развивать ощутимые осадки в основаниях сооружений (без перехода в оттаявшее состояние).

Мерзлые породы уплотняются в результате отжатия из грунта воздуха и воды, т. е. уменьшается пористость. Деформация уплот­ нения складывается из начальной условно-мгновенной деформа­ ции и деформации во времени.

Испытания мерзлых пород на сжимаемость производятся на компрессионном приборе (одометре), где порода уплотняется без возможности бокового расширения [12]. По данным испытаний строится компрессионная кривая (рис. 59), определяющая зависи­ мость между сжимающей нагрузкой Р и деформацией уплотнения

(относительным сжатием) е— ^ . Кривая имеет несколько участков,

характеризующих изменение структуры в процессе уплотнения. Поэтому в общем виде зависимость между Р и е нелинейна:

е = ай(Р)Р, (VIII.14)

где а0(Р) — приведенный коэффициент сжимаемости, зависящий от величины нагрузки и от температуры образца.

В диапазоне небольших изменений нагрузки зависимость меж­ ду Р и е можно принять линейной, считая коэффициент а0 посто­ янным .

Коэффициент сжимаемости ба­—величина, обратно пропорциональная модулю деформации Е, т. е.

169

где hi— толщина слоев, на которые мысленно разбивается рассмат­ риваемая толща; Pi— давление, передаваемое фундаментом и дей­ ствующее в t-м слое, определяется оно по таблицам, приведен­ ными в работах [2] и [5]; а0({)—коэффициент сжимаемости для i -го слоя породы; следует учитывать зависимость этого коэффициента от температуры и от величины давления.

Методика определения коэффициента а0 изложена в работах [И] и [12], а способы расчета осадок — в работах [2] и [5].

Прочность мерзлых пород, т. е. сопротивление породы разру­ шению, является одним из основных показателей ее механических свойств.

М г н о в е н н а я и д л и т е л ь н а я п р о ч н о с т ь . Следует различать мгновенную и длительную прочность. Под мгно­ венной прочностью подразумевается сопротивление быстро при­ кладываемой нагрузке; эта характеристика используется при рас­ четах мерзлых пород на воздействие кратковременных и динами­ ческих нагрузок. Под длительной прочностью понимается сопро­ тивление длительному воздействию нагрузок.

Выще указывалось, что под влиянием нагрузки в мерзлой по­ роде возникает деформация ползучести, которая приводит к раз­ рушению. Если будем испытывать идентичные образцы пород и прикладывать к ним различные нагрузки, то получим следующую картину. При быстром загружении разрушение произойдет при некотором наибольшем значении нагрузки, которое и соответству­ ет мгновенной прочности а0. Если к следующему образцу прило­ жить нагрузку, меньшую мгновенной прочности, то она тоже вы­ зовет разрушение, но уже через некоторое время. Еще меньшая нагрузка приведет к разрушению за еще большее время и т. д. При некоторой величине нагрузки деформации станут затухаю­ щими (см. рис. 57, б) и разрушения не случится. Эта нагрузка называется пределом длительной прочности с». Зависимость меж­ ду разрушающей нагрузкой о и временем т, через которое произой­ дет разрушение, характеризует процесс снижения прочности мерз­ лой породы во времени. Графически эта зависимость выражается

170

Т а б л и ц а 23

Данные испытания мерзлой супеси на разрыв при длительно действующих нагрузках

рушение

кривой длительной прочности (рис. 60), а аналитически описыва-

длительной прочности определяется из формулы (VIII.17), если принять в ней предельное значение времени тпр, равное, например, для инженерных сооружений 50 или 100 годам, тогда

Предельно-длительная прочность в 5—15 раз меньше мгновен­ ной. Она используется при расчете на длительно действующие нагрузки и может быть определена прежде всего испытанием се­ рии образцов под различными (постоянными) нагрузками. Данные одного испытания на разрыв [8] мерзлой супеси при температуре —4,5° приводятся в табл. 23. Находя по таблице а„=20—25 кг/см2, а Оос = 1,8—1,9 кг/см2, видим, что наибольшее снижение проч­ ности обнаруживается в начальный сравнительно небольшой про­ межуток времени. По данным таких испытаний строится кривая длительной прочности (см. рис. 60), асимптота которой определяет предел длительной прочности. Предельно-длительная прочность определяется также: а) испытанием образца при ступенчатом загружении с длительным выдерживанием каждой ступени, причем вели­ чина а» зависит от той минимальной нагрузки, при которой возни­ кает незатухающая деформация с постоянной скоростью; б) по рео­ логической кривой (см. рис. 58), как отрезок, отсекаемый этой кри­ вой на оси напряжений; в) аналитически по формуле (VIII.18) по данным нескольких относительно кратковременных испытаний.

С понижением температуры прочность мерзлых пород (и мгно­ венная, и длительная) увеличивается, что обусловливается, вопервых, возрастанием прочности льда-цемента, а во-вторых, умень­ шением содержания незамерзшей воды. Зависимость прочности от температуры описывается формулой, аналогичной (VIII. 11):

171

Мгновенное и предельно-длительное сопротивление разрыву мерзлых пород ненарушенной структуры

мгновенное сопротивление льда достаточно велико) и уменьшает длительную прочность (поскольку лед предела длительной проч­ ности не имеет и способен течь при любой нагрузке).

Х а р а к т е р и с т и к и п р о ч н о с т и . В табл. 24—26 приводятся данные о мгновенном а0 и предельно-длительном сопротивлении мерзлых пород при различных видах загружения— сжатии, разрыве, чистом сдвиге.

В табл. 27 приводятся данные о предельно-длительной прочно­ сти смерзания пород с бетонными и деревянными поверхностями фундаментов, т. е. о предельно-длительном сопротивлении мерз­ ло]! породы сдвигу по этим поверхностям. Данные, полученные С. С. Вяловым [8] из опытов в натурных условиях, включены в строительные нормы [2]. Эти характеристики служат для расчета несущей способности сваи и столбчатых фундаментов, а также для расчета сопротивления фундаментов выпучиванию [2, 5].

172

щее) напряжение; exii срх— сцепление и угол внутреннего трения. Выражение (VIII.20) показывает, при каком соотношении меж­ ду касательным и сжимающим напряжением произойдет разруше­ ние породы, и поэтому называется условием прочности. Графиче­

ски это условие отражено на рис. 61.

Сопротивления сдвигу [8, 9, 13], как и характеристики проч­ ности, изменяются в зависимости от длительности действия нагруз­ ки от мгновенного (наибольшего) So до предельно-длительного зна­ чения. Эти изменения подчиняются закону (VIII.17). Соответст­ венно меняют свои значения и сцепление сх и угол трения <рх по­ роды — от начального до предельного (см. рис. 61). Эти характе­ ристики связаны также с температурой. Однако если величина сцепления изменяется во времени и зависит от температуры весьма сильно, то угол трения, как показала Н. К. Пекаревская [13], меняется незначительно. Для песчаных пород угол трения ср можно

Т а б л и ц а 27

Предельно-длительная прочность смерзания пород с бетонными и деревян­ ными поверхностями фундаментов

173

рассматривать как постоянную величину, не зависящую ни от вре­ мени воздействия нагрузки, ни от температуры. Угол внутреннего трения достигает у песчаных пород 30—35°, у глинистых же он зна­ чительно меньше и им можно иногда пренебречь. В этом случае условие прочности породы (VIII. 20) примет вид

(V III.21)

где ох— сопротивление одноосному сжатию. Значения sx, сх и от изменяются от начальных, наибольших So,c0, оо до предельно-дли- тельных So,, Ст , Осо.

Сцепление породы может быть определено по методу Н. А. Цытовича [4] путем вдавливания шарика. Замеряя глубину вдавли­ вания шарика s в сантиметрах под действием нагрузки Р в кило­ граммах, можно вычислить сцепление по формуле

(VIII.22)

где d — диаметр шарика, см.

Поскольку глубина вдавливания меняется от начальной вели - чины s0 До конечной s, то соответственно и ст меняется от начально - го со до предельно-длительного с^, отвечающего стабилизирован­ ному погружению шарика Sco.

Изменяющееся во времени сопротивление сжатию может быть определено по. методу С. С. Вялова путем испытания на динамо­ метрическом приборе конструкции Вялова — Ермакова [11], схе­ ма которого изображена на рис. 62. Задавая натяжным устройст­ вом 7 начальное напряжение в образце, следят по индикатору за расслаблением напряжения в динамометре. Конечное напряжение будет соответствовать предельно-длительной прочности

174

Т а б л и ц а 28

Мгновенное и предельно-длительное сцепление мерзлых пород ненарушен­ ной структуры, кг/см2

Величины мгновенного и предельно-длительного сцепления приводятся в табл. 28.

Н е с у щ а я с п о с о б н о с т ь м е р з л ы х п о р о д . Проч­ ность и устойчивость основания сооружений характеризуется его несущей способностью. Для ее расчета используется обобщение характеристики прочности породы (зависящей от его сопротивле­ ния сдвигу), которая называется нормативным сопротивлением мерзлых грунтов нормальному давлению [2, 5, 14]. Значения этих величин приводятся в табл. 29.

Силы пучения. При промерзании деятельного слоя в нем раз­ виваются силы пучения, обусловленные увеличением объема про­ мерзшей породы. Различают нормальные и касательные силы пу­ чения (или выпучивания) пород.

Нормальные силы пучения действуют перпендикулярно пло­ скости смерзания породы с какой-либо конструкцией, например перпендикулярно подошве фундамента или поверхности стены подвального помещения.

Касательные силы пучения развиваются вдоль боковой поверх­ ности фундамента и лимитируются силами смерзания породы, скользящей вдоль неподвижного фундамента:

^пуч SyCTl

где sycT — устойчивые силы (прочность) смерзания. Значение мо­ жет быть определено на специальном приборе путем продавлива-

175