КР заочн и экстерн 2013

2.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАНИЙ ПО ВАРИАНТАМ

Курсовая работа включает в себя теоретическую часть и расчетную часть.

Объем теоретической части 12-14 стр. печатного текста. Всего разработано 30 вариантов. Расчетная часть включает в себя два задания. Разработано 9 вариантов.

3.ОБЩЕЕ ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНОЙ ЧАСТИ РАБОТЫ ДЛЯ ВСЕХ ВАРИАНТОВ

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям строительной индустрии одного из краев РФ. Выборка 20% механическая. Всего было обследовано 22 предприятия из 110.

ЗАДАНИЕ № 1

По исходным данным:

1.Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.

2.Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю ариф-

метическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

3.С заданной вероятностью p определите ошибку выборки среднего выпуска на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции отрасли в генеральной совокупности.

Примечание:

Значение вероятности (t): 0,683; 0,954; 0,997, 0,999 – задается самостоятельно.

Значения коэффициента доверия (t) при выбранной вероятности (p)

t - коэффициент доверия, который зависит от вероятности, с которой гарантируется значение предельной ошибки выборки.

ЗАДАНИЕ № 2

По данным ЗАДАНИЯ 1:

1.Методом аналитической группировки установите наличие и характер связи между численностью про- мышленно-производственного персонала и выпуском продукции на одно предприятие. Результаты оформите в виде рабочей таблицы.

2.Измерьте тесноту корреляционной связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции эмпирическим корреляционным отношением.

Сделайте выводы.

3

4.КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРИМЕНЯЕМЫХ МЕТОДИК

Статистическая группировка в зависимости от решаемых задач подразделяются на типологические, структурные аналитические. Статистическая группировка позволяет дать характеристику размеров, структуры и взаимосвязи изучаемых явлений, выявить их закономерности.

Важным направлением в статистической сводке является построение рядов распределения, одно из назначений которых состоит в изучении структуры исследуемой совокупности, характера и закономерности распределения.

Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака.

Ряды распределения, в основе которых лежит качественный признак, называют атрибутивным. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным.

При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют его число групп ( n ) и величину интервала ( i ). Оптимальное число групп может быть определено по формуле Стерджесса:

Средняя величина – является обещающей характеристикой совокупности единиц по качественно однородному признаку.

В статистике применяются различные виды средних: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние – мода и медиана. Средние, кроме моды и медианы, исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Выбор формы средней зависит от исходных данных и содержание определяемого показателя. Наибольшее распространение получила средняя арифметическая, как простая, так и взвешенная.

Средняя арифметическая простая равна сумме значений признака, деленной на их число:

где x – значение признака (вариант); n –число единиц признака.

Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда варианты представлены индивидуально в виде их перечня в любом порядке или в виде ранжированного ряда.

Если данные представлены в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых одинаковые значения признака ( x ) объединены в группы, имеющие различное число единиц ( f ), называемое частотой (весом), при-

меняется средняя арифметическая взвешенная:

Для измерения степени колеблемости отдельных значений признака от средней исчисляются основные обобщающие показатели вариации: дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Дисперсия ( 2 ) – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической. В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле средней арифметической простой или взвешенной:

4

Среднее квадратическое отклонение ( ) представляет собой корень квадратный из дисперсии и рано:

В отличие от дисперсии среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации признака в совокупности и выражается в единицах измерения варьирующего признака (рублях, тоннах, процентах и т.д.).

Для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных при-

знаков в нескольких совокупностях исчисляется относительный показатель вариации – коэффициент вариации

( ), который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения и средней арифметической:

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а, следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу.

При механическом отборе предельная ошибка выборки определяется по формуле:

Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативно признаков.

Основные этапы проведения аналитической группировки – обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя. Результаты группировки оформляют в таблице.

Коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой дисперсии к общей:

2 2 (11)

общ2

ипоказывает долю общей вариации результативного признака, обусловленную вариацией группировочного признака. Корень квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением:

5

По абсолютной величине он может меняться от 0 до 1. Если 0 , группировочный признак не оказывает влия-

ния на результативный. Если 1, изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным признаком, т.е. между ними существует функциональная связь.

5.ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ ЧАСТИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Исходные данные

Имеются следующие выборочные данные по промышленным предприятиям стройиндустрии K—го края. Всего было обследовано 22 предприятия из 110 функционирующих предприятий.

По исходным данным:

1.Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.

2.Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметиче-

скую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

3.С выбранной вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего выпуска на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции отрасли в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

ЗАДАНИЕ №1., ЗАДАЧА 1

Решение:

Для построения статистического ряда распределения необходимо произвести группировку данных. Группировка позволяет сжать информацию, выявить типы социально-экономических явлений , изучить структуру явления, и выявить существенные связи и зависимости между факторами и результатом.

Выполним группировку по показателю «Выпуск продукции». Для этого исходные данные представим в виде интервалов и рассчитаем количество предприятий, которые попадают в конкретный интервал.

Сначала определим длину интервала по формуле (2):

i178,0 19,0 / 5 31,8

Кминимальному значению признака (в данном примере, это 19,0 млн.р.), который будет являться нижней границей 1-го интервала, прибавляем значение величины интервала ( i=31,8) и получаем верхнее значение первого интервала 19,0 – 50,8. Далее, верхняя граница 1-го интервала будет являться нижней границей 2-го интервала, прибавив к нему величину интервала 31,8 , получаем верхнюю границу 2-го интервала, получаем 50,0 – 82, 6. И так далее.

В результате получаем равные интервалы (млн.р.): 19,0-50,8; 50,8-82,6; 82,6-114,4; 114,4-146,2; 146,2-178,0

6

7

ЗАДАНИЕ №1 , ЗАДАЧА 2

Решение:

2). Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по выпуску продукции.

Для оценки степени вариации выпуска продукции среди обследуемых предприятий, рассчитаем показатели оценки степени вариации:

Дисперсия:

2 xi x 2 f 28176,826 1280,765

f 22

Коэффициент вариации:

v x 100% 35,78891,273 100% 39,2%

8

Выводы:

Средняя величина выпуска продукции на предприятиях составляет 91,273 млн. руб.

Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 35,788 млн. руб.

Дисперсия, которая характеризует степень рассеивания признака в статистической совокупности, составляет

1280,765.

Коэффициент вариации говорит, о том, что в исследуемой группе предприятий наблюдается значительная вариация факторов 39,2% 33% . Статистическая совокупность считается однородной, при v 33% .

ЗАДАНИЕ №1, ЗАДАЧА 3

Решение

3) Определяем ошибку выборки для средней величины.

В таблице показаны формулы для вычисления предельной ошибки собственно случайной и механичной выборки.

где x - предельная ошибка выборки для средней величины; p - предельная ошибка выборки для до-

ли.

n - численность выборочной совокупности; N - численность генеральной совокупности;

1 n

N - необследованная часть генеральной совокупности;

Согласно заданию, было обследовано 22 предприятия стройиндустрии из 110 действующих в данном крае РФ. Значит, N=110, а n= 22. Выбираем достоверность оценки, а именно принимает вероятность равную 0,954. Определим предельную ошибку выборки для средней величины.

Определим границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции предприятий отрасли:

91,273 13,649 x 91,273 13,649

77,624 x 104,922

9

Вывод: С вероятностью 0,954 можно сказать, что средний выпуск продукции в генеральной совокупности находится в пределах от 77,624 млн. руб. до 104,922 млн. руб.

ЗАДАНИЕ №2. ЗАДАЧИ 3 и 4

По данным ЗАДАНИЯ № 1:

4.Методом аналитической группировки установите наличие и характер связи между численностью промышленнопроизводственного персонала и выпуском продукции на одно предприятие. Результаты оформите в виде рабочей таблицы.

5.Измерьте тесноту корреляционной связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции эмпирическим корреляционным отношением.

Сделайте выводы.

Решение:

Для выполнения группировки по численности работающих, определим интервалы. Определение величины интервала (по формуле (2)):

i xmax xmin / n,

где n – число выделенных интервалов.

i700 100 / 5 120

Врезультате получили следующие равные закрытие интервалы по численности (чел.) :

100-220 ; 220-340 ; 340-460 ; 460-580 ; 580-700.

Далее построим рабочую таблицу распределения предприятий по численности персонала:

10