книги из ГПНТБ / Беленький, Я. Е. Многоточечные бесконтактные сигнализаторы температуры

Рис. 2-6. Схемы включения задатчика в измерительный мост.

Рис. 2-7. Графики линейной аппроксимации шкалы за­ датчика.

использовании экономичных многоветвевых измеритель­ ных схем.

В этих схемах (как для многоточечного, так и для многопредельного контроля) датчики и задатчики вклю­ чаются в различные ветви [Л. 3], что приводит к нелиней­ ности шкалы задатчика. При этом для каждого варианта прибора, отличающегося диапазоном контроля, шкала имеет индивидуальный характер. Это создает неудобства

30

в процессе производства приборов. Правда, их измери­ тельная схема наиболее экономична.

Можно, однако, применить линейную шкалу, если до­ пустить определенную систематическую погрешность. Ве­ личина этой погрешности будет зависеть от способа ли­ нейной аппроксимации характеристики моста.

Нелинейную характеристику целесообразно аппрокси­ мировать одним из трех способов, представленных на рис. 2-7. На этом рисунке кривая I — реальная градуиро­ вочная кривая моста в функции от измеряемого прира­ щения Д; U—/3 — аппроксимирующие прямые. Практиче­ ская реализация этих способов осуществляется при гра­ дуировке (подгонке) мостовой схемы, которая заключа­ ется в совмещении в двух определенных точках аппро­ ксимирующей прямой с реальной кривой I.

Таким образом, задача анализа в данном случае сво­ дится к определению для каждого способа аппроксима­ ции максимальной погрешности, точек шкалы, в которых погрешность максимальна, и точек шкалы с нулевой по­ грешностью (градуировочных точек). Если при этом ве­ личина максимальной погрешности не превысит допу­ стимую, то такой метод линеаризации может быть при­ нят для конструирования шкал сигнализаторов.

Исходное выражение для анализа указанных способов аппрок­ симации может быть .получено при совместном решении уравнений моста 1(2-6) для двух различных положений движка задатчика (см. рис. 2-6,6) — начального и какого-либо промежуточного

ЛДо (Ri + г) - ■R,R3;

(2-24)

(Rn0+ Д) (Rt + г — 0 =- R> (R3+ О

где Яяо — сопротивление датчика при начальном положении движка задатчика; остальные обозначения соответствуют рис. 2-6.

Уравнение шкалы, определенное из выражения (2-24), имеет вид:

а А

(2-25)

1 = Ь + Д *

где

ci—Ri'Vri b—RAo-\-R{.

Введем на рис. 2-7 следующие обозначения: Ai, А2, Аз—абсцис­ сы точек прямых h —/3, в которых разность между реальной и соот­ ветствующей аппроксимирующей характеристикой имеет максималь­ ное значение; Д 'ь А'з, Д'з — абсциссы точек пересечения характери­ стик в начальной части шкалы; Д "ь Д"г, Д "з— абсциссы точек пере­ сечения в конечной части шкалы.

Тогда для первого способа аппроксимации, при котором аппрок­ симирующая прямая /1 проходит через начало и конец шкалы, мож-

34

но записать A'i = 0, A"i=iAm, где \Ат— предельное значение изме­ ряемого приращения Д. Уравнение аппроксимирующей прямой имеет вид:

'Приравняв к нулю первую производную выражения '(2-27), опре­ делим величину приращения Ai (см. рис. 2-7), соответствующую максимальному значению абсолютной погрешности:

Координаты точек шкалы могут быть выражены в единицах измеряемого приращения 1Д или в делениях шкалы (°С, %). Для определения соответствующей точки шкалы необходимо умножить полученное выше значение Ai на масштабный коэффициент, равный L/iAт , где L — полная длина шкалы.

Абсолютная максимальная погрешность аппроксима­ ции Yim определяется из выражения (2-27) после подста­ новки в него значения Ai

в средней и конечной частях шкалы были равны и про­ тивоположны по знаку.

Прямая /3 при третьем способе проводится парал­ лельно h и отстоит от нее на величины узт= У 1т/2 . Выра­ жения для приведенных погрешностей бгт и 6 зт> а также координаты точек шкалы с максимальной и нулевой по­ грешностью для второго и третьего способов определены тем же методом, что и для первого способа, и сведены в табл. 2 -2 .

-32

L

Как видно из рис. 2-7 и табл. 2-2, погрешности рас­ смотренных способов аппроксимации связаны соотноше­ нием 6 |т > б 2т > 6 з,„. Однако следует отметить, что трудо­ емкость практической реализации этих способов возрас­ тает. Действительно, для градуировки моста по первому способу не требуется производить каких-либо вычисле­ ний. Для градуировки по второму способу необходимо определить координаты одной точки А'^, а по третьему двух точек: А'з и А"3.

Таким -образом, целесообразность выбора того пли иного способа аппроксимации определяется в каждом конкретном случае в зависимости от допустимой погреш­ ности и требований (или возможностей) производства.

В качестве числового примера рассмотрим мостовую схему, со­ ответствующую рис. 2-6,6 и предназначенную для контроля темпера­ туры в диапазоне 0— 100 °С при помощи стандартного платинового термометра сопротивления стандартной градуировки 21 [Л. 35]. Для этого случая Ядо = 4 6 ом, А„, = 18 ом; сопротивления остальных плеч моста н реохорда, определенные по формулам (2-19) — (2-22), будут i?i = 55 ом. /?2=52 ом, г = 9 ом. Приведенная погрешность б,-, обус­ ловленная применением в схеме задатчика с линейной шкалой, рас­ считывается по формулам табл. 2-2 и составляет при первом спосо­ бе аппроксимации 2%, при втором — 1,4% и при третьем — 1%. Если величина погрешности от линеаризации шкалы предварительно задана, выбор способа аппроксимации определяется этой величиной. Так, при заданной погрешности, равной 1,5%, в рассматриваемом примере может быть применен второй или третий способ.

Если при прочих равных условиях речь идет о производстве в небольших количествах приборов с широкой номенклатурой раз­ личных диапазонов контроля, следует отдавать предпочтение перво­ му пли второму способу аппроксимации. При этом трудоемкость рас­ четов, необходимых для определения точек совмещения реальной и линейной характеристик, минимальна. В рассматриваемом примере для первого способа аппроксимации точки совмещения соответству­

второй или третий способ аппроксимации. Координаты точек совме­ щения определяются по формулам табл. 2-2. В рассматриваемом примере для третьего способа они соответствуют 13 и 85 делениям шкалы.

2-4. КОМПЕНСАЦИЯ ПАРАЗИТНЫХ СВЯЗЕЙ В МОСТОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СХЕМАХ МЕСТ

Современные электроизмерительные приборы и систе­ мы автоматики работают обычно в сложных эксплуата­ ционных условиях в комплекте с другими приборами и установками, создающими значительные электромагнит­ ные помехи.

34

Основными видами помех являются электрические и магнитные поля, а также паразитные термоэлектрические и контактные э. д. с. Два последних вида помех появля­ ются при работе схем на постоянном токе. Благодаря питанию измерительной схемы сигнализаторов перемен­ ным током и возможным в связи с этим гальваническим разделением цепей помехи, характерные для постоянно­ го тока, имеют практически весьма малое значение. Рас­ смотрение влияния электромагнитных помех на перемен­ ном токе сводится к анализу двух факторов — внешнего электромагнитного поля и паразитных связен.

Вопросы защиты электроизмерительных установок от влияния внешних электрических и магнитных полей освещены в литературе [Л. 33]. В настоящем разделе рассматривается возможность уменьшения влияния спе­ цифических паразитных связей в измерительных схемах, характерных для многоточечных схем, у которых датчи­ ки температуры пространственно разнесены на значи­ тельные расстояния (до 100— 150 м).

Мостовую измерительную схему, применяемую в МБСТ, можно представить как устройство, связанное по трем линиям связи с тремя внешними цепями: датчиком, источником питания моста и усилителем нуль-органа. Источником помех могут быть паразитные связи как во внешних цепях, так и в линиях связи. Поэтому рассмот­ рим каждый элемент в отдельности.

В самом датчике благодаря бпфплярной намотке чув­ ствительного элемента [Л. 35] паразитные связи незначи­ тельны. Воздействию на датчик внешних электромагнит­ ных полей препятствует металлический чехол, которым обычно снабжается чувствительный элемент для защиты от влияния внешних механических н климатических фак­ торов.

Питание мостовой схемы переменным током осуще­ ствляется в большинстве случаев на частоте сети от спе­ циальной обмотки силового трансформатора прибора. От этого же трансформатора поступает питание и к дру­ гим цепям прибора, в частности к усилителю. В транс­ форматорах обычной конструкции на тороидальных или броневых сердечниках вследствие близкого взаимного расположения обмоток имеется значительная распреде­ ленная емкость между ними, шунтирующая плечи моста.

Эта емкость обычно несимметрична, поэтому ее шун­ тирующее влияние на элементы моста оказывается раз­

личным, в результате чего, условие равновесия моста на­ рушается и на его выходной диагонали появляется неуравновешпваемая квадратурная составляющая, приво­ дящая к дополнительной погрешности. Особенно эта связь проявляется при питании мостовой схемы напря­ жением повышенной частоты, например на подвижных объектах от бортовой сети с частотой 400 гц и более.

ния дополнительных схемных элементов и приводят к усложнению конструкции источника питания.

Значительно лучшие результаты могут быть получены при выполнении трансформатора на сердечнике стерж­ невого типа. Такая конструкция сердечника позволяет сделать обмотку питания моста на катушке и располо­ жить ее отдельно от остальных обмоток. Благодаря это­ му емкость между обмоткой питания моста и остальны­ ми обмотками трансформатора практически равна нулю (менее 0,1 пф) и дополнительная погрешность пренебре­ жимо мала.

Перейдем к рассмотрению влияния помех на линии связи измерительной схемы с внешними цепями при мно­ готочечном контроле.

Измерительная схема МЕСТ в большинстве случаев расположена в непосредственной близости от усилителя

36

ii источника питания [Л. 28], поэтому влияние помех на линиях связи с этими цепями пренебрежимо мало.

Наиболее существенное влияние на погрешность ока­ зывают паразитные связи и паводки в линии, соединяю­ щей измерительную схему с датчиком: Основным факто­ ром, определяющим уровень помех в данном случае, является длина линии связи, достигающая в современных устройствах десятков и сотен метров. Так, например, уда­ ленность датчиков температуры, установленных в раз­ личных складских помещениях, от центрального поста контроля достигает 150—200 я.

Помехи в линии связи вызываются тремя причинами: влиянием внешнего электромагнитного поля, изменением активного сопротивления линии, влиянием реактивного сопротивления линии.

Влияние внешнего электромагнитного поля может быть значительно ослаблено при рациональной кабельной проводке и применении кабеля соответствующей конст­ рукции. В частности, важную роль играют такие элемен­ ты конструкции кабеля, как вид экрана и частота скрут­ ки проводов.

Так, например, в [Л. 42] показано, что кабельные экраны из сетки оказывают гораздо лучшее экранирую­ щее воздействие, чем ленточный экран, а оптимальное число скручиваний проводов кабеля, обеспечивающее наименьшее влияние электромагнитных полей, должно быть около 33 на 1 м длины.

Для устранения влияния изменений активного сопро­ тивления линии связи датчик подключается к мостовой схеме тремя проводами [Л. 20]. В качестве линии связи применяется многожильный кабель (КНРЭ, КТФ и др.),

[Л. 33]. Индуктивность кабеля, как правило, пренебре­ жимо мала.

На рис. 2-9 изображена мостовая схема с учетом емкости между проводами кабеля. В этой схеме распре­ деленная емкость заменена сосредоточенной, поскольку удельное активное сопротивление кабеля Ro существенно

кабеля 100—200 м значительно меньше длины волны электромагнитных колебаний в рабочем диапазоне ча­ стот. Как видно из рнс. 2-9, параллельно сопротивлению

37

датчика Zr= Rr включены емкости CJ2 и С23. Полное со­ противление плеча моста Z',( в этом случае будет:

R}1

где С д = С )2 + С23.

Рис. 2-9. Мостовая измерительная схема с учетом паразитных емкостен.

Так как три остальных плеча моста являются актив­ ными сопротивлениями, то условие равенства сумм фа­ зовых углов противолежащих плеч (или разностей фазо­ вых углов прилежащих), необходимое для уравновеши­ вания моста переменного тока ;[Л. 13], не выполняется. Следовательно, мост не может быть сбалансирован ни при одном значении активных сопротивлении плеч.

Вблизи состояния равновесия моста напряжение на выходной диагонали пропорционально вызвавшему его приращению сопротивления плеча. Поэтому величину на­ пряжения небаланса моста можно оценить по величине приращения сопротивления датчика Д2д, обусловленной шунтирующим влиянием емкости линии связи:

Выражение (2-31) позволяет провести количественную оценку влияния емкости кабеля в данной схеме. Рассмотрим, например, схему для контроля температуры в диапазоне 0— 100 °С с погреш­ ностью 0,5%, в которой датчиком является стандартный платиновый термометр сопротивления.

В указанном диапазоне температур приращения сопротивления датчика ДРд составляет 18 ом, а значение допустимой абсолютной погрешности равно 0,09 ом. Чувствительность нуль-органа по напря­ жению выбирается в пределах 0,1—0,-2 от величины сигнала мосто­

38

вой схемы, соответствующего абсолютной погрешности, что в пере­ счете на сопротивление составляет 0,01—0,02 ома.

Для частоты 400 гц п линии длиной 100 м модуль AZfl, опре­ деленный из выражения (2-31), будет равен 0,06 ом, а для частоты 1000 г ц — 0,15 ом. Эта величина в 3— 15 раз превышает чувстви­ тельность усилителя. Напряжение небаланса моста, вызванное при­ ращением AZa, насыщает усилитель. Фаза этого напряжения сдвину­ та на 90° по отношению к полезному сигналу вследствие емкостного характера AZn, в связи с чем чувствительность прибора в целом к полезному сигналу уменьшается в 3—45 раз, а погрешность уве­ личивается.

В случае подключения датчика к измерительной’ схе­ ме экранированным кабелем (рис. 2 -1 0 ) сопротивления плеч моста будут:

2 Д=

Яд +/“С„

(2-32)

1

Z3

"я” + /с°б'з

где Сд= 6'i2+CW, Сз= С1э + Сзэ-

Емкость С1з, замкнутая накоротко проводами 1 и 3, и емкость С2э, включенная параллельно выходной диаго­ нали, на работу моста не влияют.

Рис. 2-10. Мостовая измерительная схема с учетом пара­ зитных емкостей экранированного кабеля.

Подставляя значения плеч (2-32) в уравнение равно­ весия моста в общем виде Z?Z2 — Z{Zz и приравнивая по­ рознь вещественные п мнимые составляющие, получим два условия баланса моста

39