2.1.3. Исследование реактора как объекта автоматического регулирования

Применим к уравнениям системы (2.34) операцию прямого преобразования Лапласа и найдем решения в операторной форме:

(2.35)

Используя полученные выражения, построим структурную схему реактора (рис. 2.2), на которой наглядно можно проследить влияние внешних воздействий t, P, v, l, c на состав продукта c₁ и температуру в реакторе t₁.

Рис. 2.2. Структурная схема реактора

Для получения количественных соотношений решим систему дифференциальных уравнений (2.35) на ЭВМ, используя численный метод интегрирования дифференциальных уравнений Рунге – Кутта.

Дифференциальные уравнения реактора представим в нормальной форме Коши:

(2.36)

или в векторной форме

, (2.37)

где А – квадратная матрица коэффициентов;

B, C, D, Q, W – матрицы-столбцы,

; ;

; ;

;

; ; ;

; ; ;

; ;

; ; ;

; .

Программа составлена на языке Borland-Pascal–7.0. Порядок ввода и численные значения исходных данных приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Исходные данные для расчета реактора идеального смешения как объекта регулирования

№ п/п	Наименование данного	Обозначение	Размерность	Численное значение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18	Объем реакционной массы Расход сырья Предэкспонента Энергия активации Газовая постоянная Температура в реакторе Концентрация реагента в сырье Плотность сырья и продуктов Теплоемкость сырья и продуктов Коэффициент теплопередачи Поверхность теплопередачи Тепловой эффект реакции Степень открытия клапана Температура сырья Плотность пара Давление пара в магистрали Удельная теплота парообразования Объем паровой рубашки	V V0 K0 E R T3 С0 R1 С2 K S H1 L0 T0 R2 P0 R0 V2	м3 м3/ч Дж/моль Дж/мольК оС кмоль/м3 кг/м3 Дж/кгм Вт/м2К м2 Дж/кмоль оС кг/м3 Мпа Дж/кг м3	10 20 1,251015 100000 8,314 80 50 1000 4000 2000 16 20106 0,5 20 20 4 1,9106 1,5

2.1.4. Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с методикой построения математической модели реактора идеального смешения как объекта автоматического регулирования.

2. Определить значения вспомогательных данных.

Число уравнений в системе N = 3. Шаг интегрирования можно приближенно определить следующим образом:

,

где Т₁, Т₂, Т₃ – постоянные времени, ч;

М – число вычислений.

В данном случае ч, тогда время интегрирования Т₉  0,9 ч. Если число вычислений принять равным 1000, то D₁  0,001, вывод данных можно осуществлять через М₁ = 10 шагов.

В процессе исследования реактора шаг интегрирования можно уточнить.

3. Выбрать возмущение и его величину.

Можно рекомендовать следующие значения возмущений:

• по концентрации реагента в сырье с = 5 кмоль/м³;

• по давлению пара в магистрали Р = 0,4 кг/м²;

• по температуре сырья t = 2 ^оС;

• по расходу сырья v = 2 м³/ч;

• по перемещению клапана l = 0,05.

4. Внести необходимые исходные данные и выполнить расчет на ЭВМ.

5. Построить реакцию реактора на возмущение.

6. Дать анализ результатов расчета.

Возмущение		Отклонение выходных параметров			Время динамического режима
		ΔС1пр, кмоль/м3	Δt1, °С	Δt2, °С
ΔСпр, кмоль/м3	5	4,56	-1,68	-1,3	2,5
	4	3,64	-1,34	-1,054	2,92
ΔP, Па	0,4	11,4	-2,3	5,7	1,945
	0.2	5,7	-1,17	2,36	1,66
Δt , °С	2	0,27	-0,33	0,209	1,59
	1	0,14	-0,16	0,109	2,38
Δν , м3 /ч	2	3,24	-1,65	-1,28	2,43
	1	1,62	-0,82	-1,32	2,39
Δl , м3	0,05	11,4	-2,3	11,4	1,82
	0.06	13,7	-2,8	13,6	1,81

Вывод: В ходе лабораторной работы получили практические навыки построения математической модели химического реактора.

Практически освоили методику исследования химического реактора с помощью ЭВМ как объекта автоматического регулирования.

При изменении дополнительных параметров реактора получили, что при незначительном изменении параметров отклонение выходных параметров значительно меняется. Из этого следует, что параметры реактора нужно поддерживать одинаковыми на протяжении всего процесса.