Sivuhin_I
.pdfД.В.Сивухин
ОБЩИЙ КУРС ФИЗИКИ. Т.I МЕХАНИКА
Основное содержание предлагаемого курса составляет расширенное изложение лекций по физике, которые автор читал в течение многих лет (начиная с 1956 г.) в Московском физико-техническом институте. Общий план лекционного курса, а также основной подход к изложению принципиальных вопросов физики на протяжении всех лет менялись мало. Однако с каждым годом курс обновлялся включением новых вопросов частного порядка и примеров. Многие ранее рассматривавшиеся вопросы при этом исключались. Делалось это не по принципиальным соображениям, а из-за недостатка времени.
В настоящий курс вошли практически все вопросы, излагавшиеся на лекциях в разные годы. Вошли также и такие вопросы, которые на лекциях не излагались. Они занимают около 10—15% текста. Кроме того, включено много задач с ответами или подробными решениями. Весь этот материал может оказать пользу студентам при углубленном изучении физики и преподавателям при проведении семинарских занятий. Он, как надеется автор, будет способствовать развитию у студентов навыков физического мышления и умения самостоятельно ставить и решать принципиальные вопросы и конкретные физические задачи, что и является главной целью предлагаемого руководства. Разумеется, не весь этот материал является обязательным. Для удобства читателя основные вопросы напечатаны крупным шрифтом, все остальные — петитом.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие |
7 |
Введение |
11 |
ГЛАВА I |
|
КИНЕМАТИКА |
|
§ 1. Пространство и время |
16 |
§ 2. Кинематическое описание движения. Материальная точка |
28 |
§ 3. Скорость и ускорение при прямолинейном движении. Угловая |
30 |
скорость и угловое ускорение |
|
§ 4. Скорость и ускорение при криволинейном движении |
33 |
§ 5. Границы применимости классического способа описания движения |
42 |
§ 6. О смысле производной и интеграла в приложениях к физическим |
44 |
вопросам |
|
§ 7. О векторах и сложении движений |
48 |
§ 8. Степени свободы и обобщенные координаты |
60 |
ГЛАВА II |
|
ЗАКОНЫ НЬЮТОНА |
|
§ 9. Закон инерции. Инерциальная система отсчета |
64 |
§ 10. Масса. Закон сохранения импульса |
68 |
§ 11. Второй закон Ньютона. Сила |
71 |
§ 12. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса |
78 |
§ 13. Взаимодействие на расстоянии и полевое взаимодействие |
83 |
§ 14. Роль начальных условий |
88 |
§ 15. Принцип относительности Галилея |
91 |
§ 16. Аддитивность и закон сохранения массы |
97 |
§ 17. О законах трения |
100 |
ГЛАВА III |
|
НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНОВ |
|
НЬЮТОНА |
|
§ 18. Импульс силы и изменение количества движения |
107 |
§ 19. Теорема о движении центра масс |
110 |
§ 20. Приведенная масса |
112 |
§ 21. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение |
114 |
ГЛАВА IV |
|
РАБОТА И ЭНЕРГИЯ |
|
§ 22. Работа и кинетическая энергия |
123 |
§ 23. Связь между кинетическими энергиями в различных системах |
129 |
отсчета. Теорема Кёнига |
|
§ 24. Консервативные и неконсервативные силы |
130 |
§ 25. Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике |
135 |
§ 26. Абсолютно неупругий удар |
143 |
§ 27. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии |
147 |
§ 28. Абсолютно упругий удар |
149 |
§ 29. Силы и потенциальная энергия |
159 |
ГЛАВА V |
|
МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ |
|
§ 30. Момент силы и момент импульса относительно неподвижного |
166 |
начала |
|
§ 31. Связь момента импульса материальной точки с секториальной |
170 |
скоростью. Теорема площадей |
|
§ 32. Момент импульса и момент сил относительно неподвижной оси. |
172 |
§ 33. Уравнение момента импульса для вращения вокруг неподвижной |
173 |
оси. Момент инерции |
|
§ 34. Примеры на закон сохранения вращательного импульса |
175 |
§ 35. Теорема Гюйгенса — Штейнера |
182 |
§ 36. Вычисление моментов инерции |
183 |
§ 37. Уравнение моментов относительно движущегося начала и |
189 |
движущейся оси |
|
§ 38. Законы сохранения и симметрия пространства и времени |
199 |
ГЛАВА VI |
|
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ |
|
§ 39. Кинематика гармонического колебательного движения |
204 |
§ 40. Гармонические колебания груза на пружине |
205 |
§ 41. Физический маятник |
209 |
§ 42. Бифилярный и трифилярный подвесы |
213 |
§ 43. Адиабатические инварианты |
222 |
ГЛАВА VII |
|
МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА |
|
§ 44. Твердое тело в механике. Уравнения движения и равновесия |
230 |
твердого тела |
|
§ 45. Мгновенная ось вращения |
233 |
§ 46. Угловая скорость как вектор. Сложение вращений |
236 |
§ 47. Теорема Эйлера. Общее движение твердого тела |
245 |
§ 48. Скатывание тел с наклонной плоскости |
249 |
§ 49. Гироскопы. Движение свободного гироскопа |
263 |
§ 50. Гироскоп под действием сил. Приближенная теория |
269 |
§ 51. Применения гироскопов. |
282 |
§ 52. Основы точной теории симметричного гироскопа |
288 |
§ 53. Тензор и эллипсоид инерции |
294 |
§ 54. Вращение твердого тела по инерции вокруг неподвижной точки |
297 |
ГЛАВА VIII |
|
ТЯГОТЕНИЕ |
|
§ 55. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения |
302 |
§ 56. Ускорение планет и комет при движении по коническим сечениям |
311 |
§ 57. Условия эллиптического, параболического и гиперболического |
314 |
движений |
|
§ 58. Вычисление параметров орбиты |
317 |
§ 59. Учет движения Солнца |
321 |
§ 60. Применение закона всемирного тяготения к проблеме земной |
323 |
тяжести |
|
§ 61. Космические скорости |
325 |
§ 62. Вывод законов движения планет из закона всемирного тяготения |
331 |
Ньютона |
|
ГЛАВА IX |
|
ДВИЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ |
|
ОТСЧЕТА |
|
§ 63. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы |
|
отсчета |
333 |
§ 64. Силы инерции при произвольном ускоренном движении системы |
|
отсчета |
337 |
§ 65. Уравнение относительного движения материальной точки в |
347 |
гравитационном поле Земли с учетом ее вращения |
|
§ 66. Вес и взвешивание тел |
349 |
§ 67. Отклонение падающих тел от направления отвеса |
353 |
§ 68. Маятник Фуко |
357 |
§ 69. Приливы |
360 |
§ 70. Гравитационная масса и обобщенный закон Галилея |
366 |
§ 71. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции |
372 |
§ 72. Гравитационное смещение спектральных линий |
376 |
ГЛАВА X |
|
МЕХАНИКА УПРУГИХ ТЕЛ |
|
§ 73. Идеально упругие тела |
379 |
§ 74. Упругие напряжения |
381 |
§ 75. Растяжение и сжатие стержней |
384 |
§ 76. Деформации прямоугольного параллелепипеда под действием трех |
390 |
взаимно перпендикулярных сил |
|
§ 77. Всестороннее и одностороннее растяжение и сжатие |
392 |
§ 78. Сдвиг |
394 |
§ 79. Кручение |
397 |
§ 80. Изгиб |
400 |
§ 81. Скорость распространения продольных упругих возмущений в |
408 |
стержнях |
|
§ 82. Применения принципа суперпозиции |
415 |
§ 83. Скорости распространения продольных и поперечных возмущений в |
421 |
неограниченной среде |
|
§ 84. Скорость распространения поперечных возмущений в натянутом |
423 |
шнуре |
|
§ 85. Скорость распространения звука в жидкостях и газах |
426 |
ГЛАВА XI |
|
МЕТОДЫ ПОДОБИЯ И РАЗМЕРНОСТИ |
|
§ 86. Размерность и системы единиц. |
429 |
§ 87. Формула размерности |
431 |
§ 88. Правило размерности |
436 |
ГЛАВА XII |
|
МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ |
|
§ 89. Общие свойства жидкостей и газов |
440 |
§ 90. Основные уравнения равновесия и движения жидкостей |
445 |
§ 91. Гидростатика несжимаемой жидкости |
448 |
§ 92. Барометрическая формула |
456 |
§ 93. Кинематическое описание движения жидкости |
459 |
§ 94. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли |
460 |
§ 95. Примеры на применение уравнения Бернулли. Формула Торричелли |
467 |
§ 96. Вязкость |
471 |
§ 97. Стационарное течение жидкости по прямолинейной трубе. Формула |
477 |
Пуазейля |
|
§ 98. Законы гидродинамического подобия |
482 |
§ 99. Турбулентность и гидродинамическая неустойчивость |
487 |
§ 100. Парадокс Даламбера. Разрывные течения |
491 |
§ 101. Применение теории размерности |
495 |
§ 102. Потенциальные и вихревые движения |
497 |
§ 103. Пограничный слой и явление отрыва |
500 |
§ 104. Подъемная сила крыла самолета |
506 |
§ 105. Эффект Магнуса |
512 |
Именной указатель |
514 |
Предметный указатель |
515 |
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ |
|
Аристотель 64 |
Лавуазье 98 |
Архимед 12, 448, 449, 453 |
Лаплас 392, 428 |
Атвуд 191 |
Лебедев 87 |
Бернулли Даниил 462, 464, 467, 468, |
Лейбниц 44 |
470, 479, 491, 493, 494, 496, 501, |
Ле Шателье 276 |
507 |
Ломоносов 98 |
Бессель 368 |
Лоренц 93, 97, 135 |
Бойль 427, 428, 442 |
Магнус 512, 513 |
Браге Тихо 495 |
Максвелл 256 |
Брагинский 372 |
Мариотт 427, 428, 442 |
Вентури 464 |
Мах 376, 483 |
Берн Жюль 280 |
Мещерский 115 |
Гаген 478 |
Мёссбауэр 378 |
Гайзенберг 43 |
Ньютон 11-15, 44, 63, 64, 71, 73, 75, |
Галилей 12, 91—97, 216, 348, 368 |
78 — 85, 90, 98, 107, 114, 127, |
Гамильтон 161, 227 |
162, 163, 174, 199, 202, 208, 304, |
Гаусс 19 |
305, 307. 313, 324, 330 333, 334, |
Гельмгольц 310 |
346, 361, 364, 367, 368, 427, 428, |
Гун 73, 205, 380, 385-387, 395, 397 |
430, 434, 463 |
Гюйгенс 12, 183, 185, 187, 211—213, |
Обербек 191 |
219, 250, 260 |
Панов 372 |
Даламбер 491, 492 |
Паскаль 440 |
Дезорм 465 |
Паули 149 |
Дикке 370, 371 |
Пито 466, 467 |
Евклид 19, 20 |
Пифагор 319 |
Жолли 306 |
Планк 43 |
Жуковский 175—177, 180—182, 279, |
Прандтль 467, 501, 503 |
341 |
Пуазейль 477-480 |
Кавендиш 305 |
Пуансо 295, 299 |
Карман 504 |
Пуассон 388, 397, 421 |
Кёниг 129, 130, 195 |
Резерфорд 321 |
Кеплер 12, 302, 303, 305, 312, 322, |
Рейнольде 483—485, 487, 489, 490, |
330, 332, 439 |
495— 497 |
Кирхгоф 491 |
Саузернс 370 |
Клаузиус 141 |
Сперри 287 |
Клеман 465 |
Стоке 496, 497 |
Коперник 66, 67, 321, 347, 357 |
Стрелков 177 |
Кориолис 339, 345, 353, 35а, 375 |
Струхаль 483 |
Крылов 63 |
Тейлор 439 |
Кулон 77, 102 |
Титьенс 503 |
Кутта 509, 511 |
Томсон Вильям 310 |
Торричелли 468 |
Эйлер 246, 247, 447, 452 |
Флеттнер 513 |
Эйнштейн 11, 13, 25—27, 97, 307, |
Фруд 483—486 |
372—377 |
Фуко 282, 284 — 287, 357, 359, 360 |
Этвеш 368, 370 |
Циолковский 116, 117, 129 |
Юнг 385, 386, 388, 397, 426—428, |
Штейнер 183, 185, 187, 250, 260 |
438, 439 |
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ |
|
Автопилот 283 |
Высота однородной атмосферы 457 |
Аддитивность массы 98 |
Вязкость 472 |
Адиабатический инвариант 223 |
— динамическая 479 |
—, коэффициент 389 |
— кинематическая 479 |
—, модуль 389 |
Гармонический осциллятор 223 |
—, процесс 222 |
Гармоническое колебание 204 |
Акселерометр 78 |
Герполодия 299 |
Амплитуда колебания 72 |
Гигантские шаги 197 |
— прилива 360 |
Гидродинамика 441 |
Барометрическая формула 457 |
Гидродинамическое подобие 483 |
Безразмерные комбинации 435 |
Гидростатика 445 |
Бинормаль 38 |
Гидростатический парадокс 453 |
Ватт 124 |
Гирогоризонт 283 |
Вектор 48, 50 |
Гироскоп 263 |
— аксиальный 57 |
—, вершина 266, 288 |
— площади 56 |
—, геометрическая ось 263 |
— полярный 57 |
—, опрокидывание 284 |
Векторное произведение 57 |
—, ось фигуры 263 |
Величины основные (первичные) 429 |
Гироскоп, приближенная теория 270 |
— производные (вторичные) 430 |
— свободный 266 |
Вес тела 349 |
— симметричный 2йЗ |
Взаимные векторы 60 |
—, точка опоры 263 |
Взаимодействие прикосновением 86 |
—, точная теория 288 |
Вириал сил 141 |
— уравновешенный (астатический) |
Вихревая дорожка Кармана 504 |
264, 282 |
Вихрь 490 |
Гироскопические явления 263 |
Водоизмещение 451 |
Гироскопический компас 263, 283, |
Водомер 464 |
285 — 287 |
Воздушная подушка 104 |
Главная нормаль 37 |
Возможные перемещения 185 |
Главные оси 295 |
Волчок 263 |
Год звездный 40 |
— китайский 279 |
— тропический 23, 40 |
—, опрокидывание 279 |
Годограф 34 |
Время 22 |
Гравитационная постоянная 304, 307 |
— единое 25 |
Гравитационное смещение |
— местное 25 |
спектральных |
Выпрямляющий момент 451 |
линий 377 |
Гравитационный заряд 366 Градиент 160, 161, 446 Движение 11
—абсолютное 334
—быстрое 12
—винтовое 240
—вихревое 497
—возвратное жидкости 503
—инфинитное 140, 314
—медленное 12
—относительное 334
—переносное 334
—но инерции 64
—равномерное 32
—равноускоренное 32
—свободное 64
—ультрарелятивистское 128
—финитное 140, 314 Действие 78
—на расстоянии 84, 308 Деформации малые 380
—неоднородные 397
—однородные 397
—пластические (остаточные) 379
—упругие 379
Джоуль (единица работы) 124 Дина 75 Динамика 63
Динамический (скоростной) напор
466
Длина движущегося стержня 27 Жуковского скамья 175 Закон Архимеда 448
—всемирного тяготения 304
—Гуна 73, 380, 386
—Кеплера второй 302, 321
—— первый 302, 321
—— третий 302, 321
Закон Паскаля 440
—площадей 171
—подобия течений 483
—Рейнольдса 489
—сложения скоростей нерелятивистский 93
—— — релятивистский 129
—сохранения веса 98
—— вещества 98
—— импульса 70, 80
—— массы 98
—— массы — энергии 99
—— момента импульса 168
—— энергии 137, 148
—Ньютона второй 63, 72
—— первый 63, 64
—— третий 63, 78
—эквивалентности инертной и гравитационной масс 367
Законы трения 100 Замедление нейтронов 156 Замкнутая система 68 Зонд 466 Идеальная жидкость 444
Идеально твердое тело 61, 230
—упругое тело 380 Изгиб 400 Изображающая точка 289 Изолированная система 68
Изотермическая атмосфера 457 Изотермический коэффициент 389
—модуль 389
Изотропия пространства 200 Изохронность колебания 206
Импульс 42, 54, 70
—вращательный 174
—поля 87
—силы 107, 109
—системы материальных точек 107
—тела 107
Инвариант 57 Инвариантность уравнений 51 Инверсия 17 Инертность 68
Искусственная вертикаль 283
— тяжесть 351 Искусственный горизонт 283 Капельно-жидкие среды 441 Карданов подвес 263
Касательные силы внутреннего |
— приведенная 112 |
трения 472 |
— присоединенная 492 |
Квазистатичсский процесс, 387 |
— релятивистская 70 |
Кеплера законы 302, 321 |
— тяжелая 366 |
Килограмм 69 |
Материальная точка 29 |
Кинематика 28 |
Машина Атвуда 191 |
Классический подход 14 |
Маятник баллистический 146 |
Ковариантность уравнений 51 |
— гироскопический 272 |
Количество движения 63 |
— —, приведенная длина 273 |
— материи 63 |
— конический 292 |
Компоненты вектора 50 |
— математический 210 |
Конус герполодпи 299 |
— физический 209 |
— полодии 299 |
— —, взаимные точки 211 |
Космическая скорость вторая 117, |
— —, приведенная длина 210 |
326 |
— —, сопряженные точки 211 |
— — первая 117, 326 |
— физический, точка подвеса 209 |
— — третья 117, 326, 327, 329 |
— —, центр качания 211 |
Коэффициент внутреннего трения |
— Фуко 357 |
472 |
— циклоидальный 211 |
— жесткости 73 |
Мгновенная ось вращения 234 |
— Пуассона 388 |
Мгновенное вращение 234 |
— сжимаемости 441 |
Метагалактика 19, 118 |
— сопротивления трубы 490 |
Метацентр 450 |
— трения 102, 104 |
Метацентрическая высота 450 |
— упругости 73 |
Метод последовательных |
Кризис сопротивления 506 |
приближений 354 |
Критерий подобия Рейнольдса 485 |
— принципов 11 |
— — Фруда 485 |
Метр 24 |
Критическая длина 406 |
Механика 11 |
— скорость 489 |
— квантовая 14 |
— точка 466 |
— Ньютона 14 |
Кручение 397 |
— релятивистская 13 |
Линия отрыва 494 |
— системы 30 |
— тока 459 |
— точки 29 |
— центров 150 |
Механическое подобие 482 |
Лобовое сопротивление 491, 495 |
Мировой эфир 85 |
Макроскопические тела 12 |
Модуль всестороннего сжатия 393 |
Малая вода 361 |
— кручения 215, 397 |
Малые возмущения 411 |
— одностороннего растяжения 394 |
Масса 63, 68 |
— сдвига 395 |
— гравитационная 366 |
— Юнга 385 |
— инертная 68, 366 |
Моль 428 |
— переменная 114 |
Момент импульса относительно оси |
— покоя 70 |
172 |
—— — точки 167
—инерции относительно оси 174
—— — точки 184
—— поперечного сечения 401
—— — —- корабля 451
—силы относительно оси 172
—— — точки 166, 167
Набла-оператор 160, 161 Направление отвеса 349 Напряжение 381 Напряжение нормальное 381
—тангенциальное 381 Натяжение 384 Начальная скорость 32
—фаза 204 Начальные условия 89 Невесомость 351
Независимость действия сил 77 Неизменная плоскость 298 Нейтральная линия 400 Нейтральное сечение 401 Нейтрино 149 Несжимаемая жидкость 443 Ньютон (единица силы) 75 Ньютона законы 63, 64 Область застоя 103, 494 Обобщенные координаты 61
—скорости 61
Обобщенный закон Галилея 348 Обратная задача механики 345 Объемная плотность силы 446
— — упругой энергии 388, 391, 393, 396, 397
Одновременность 26 Однорельсовая железная дорога 287 Однородность времени 200
—пространства 200 Односвязная область 497 Одностороннее растяжение 393
—сжатие 393
Оператор Гамильтона 160, 161 Основное уравнение гидродинамики
идеальной жидкости 447
— — гидростатики 447
Ось изгиба 400 Отвесное направление 349
Отклонение падающих тел от направления
отвеса 353 Отклоняющая сила 290 Отлив 360
Относительное поперечное сжатие
388
—сжатие 385
—удлинение 385
Отражение в начале координат 17 Парадокс Даламбера 492 Параметрические колебания 226 Периметрическое движение
гироскопа 280 Период колебания 205
Перманентные оси вращения 296 Плечо силы 173 Плоское движение 240
—течение 498 Плотность истинная 46
—линейная 424
—средняя 46 Поверхность уровня 161 Пограничный слой 501 Подвес бифилярный 213
—трифилярный 214 Подъемная сила 491, 495 Поле 86
—гравитационное 375
—скоростей 459
Полевое взаимодействие 86 Полная вода 360 Полное давление 466 Полный напор 466 Полодия 299 Полюс 298
Постоянная Кеплера 303 Постоянная Планка 43
Потенциал скоростей 498 Потенциальная кривая 140
— яма 140
Потенциальное движение 497 |
Псевдоскаляр 57 |
— течение с циркуляцией 498 |
Пульверизатор 465 |
Потенциальный барьер 140 |
Пульсары 198 |
Правило буравчика 17 |
Работа 123 |
— параллелограмма 48 |
— на конечном перемещении 123 |
— размерности 437 |
— элементарная 123 Радиус инерции |
— Фуко 284 |
251 |
Предел упругости 379 |
— качения 251 Размерность 430 |
Предельная нагрузка 406 |
Разрывные течения 490, 494 |
Преобразование Галилея 92 |
Расход жидкости 464 Реакции |
— Лоренца 93 |
связей 74 Ротор вектора 499 |
Прецессия быстрая 291 |
Сальто 60 |
— вынужденная 270 |
Свободные оси вращения 296 |
— медленная 291 |
Связи 60 |
— псевдорегулярная 275 |
— идеальные 165 Сдвиг 395 Секунда |
— регулярная 275 |
24 Сила 63, 64, 71 |
— свободная 267 |
— инерции 335 |
Прикладной час 361 |
— — Кориолиса 341 |
Прилив 360 |
— — переносная 341 |
Приливообразующий потенциал 363 |
— — поступательная 336 |
Приливы большие (сизигийные) 365 |
— — центробежная 342 |
— квадратурные 365 |
Сила Лоренца 135 |
— малые 365 |
— приливообразующая 363 |
Принцип Ле Шателье 276 |
— равнодействующая 76 |
— Маха 376 |
— реактивная 115 |
— неопределенностей 43 |
— результирующая 76 |
— относительности 96 |
— сопротивления среды 104 |
— — Галилея 94 |
— центральная 131 |
— — Эйнштейна 97 |
Силовой центр 131 |
— суперпозиции гравитационных |
Силы активные 79 |
полей 304 |
— близкодействия 84 |
— — малых возмущений 415 |
— внешние 79 |
— — — деформаций 387 |
— внутренние 79 |
— — скоростей 415 |
— всемирного тяготения 304 |
— — смещений 415 |
— вязкости 472 |
— — упругих напряжений 415 |
— гироскопические 135, 279 |
— эквивалентности гравитационных |
— гравитационные 304 |
сил и |
— диссипативные 135 |
сил инерции 374 |
— консервативные 133 |
Прицельное расстояние 321 |
— массовые 382, 445 |
Простое колебание 204 |
— неконсервативные 134 |
Противодействие 78 |
— объемные 382, 445 |
Прямая задача механики 345 |
— Пассивные 79 |
Псевдовектор 57 |
— поверхностные 445 |