16
.pdf
Центр дистанционного обучения
Процессы и аппараты химической технологии
Лекция №16
ФИО преподавателя: Таран Юлия Александровна
e-mail: taran_yu@mirea.ru
Online-edu.mirea.ru
1 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
По характеру изменения давления в технологических аппаратах выделяют собственно компрессоры (создание повышенного давления в аппарате) и вакуум-насосы (создание разрежения в нем).
По величине развиваемого напора (давления) различают вентиляторы, создающие избыточное давление до 0,015 МПа, газодувки — до 0,2 МПа и компрессоры — свыше 0,2 МПа. Внутри перечисленных типов компрессоров нередко проводят более дробную классификацию.
По производительности различают малые компрессоры — объемной производительностью до 0,015 м3/с, средние — от 0,015 до 1,5 м3/с и крупные — более 1,5 м3/с (практически — до десятков кубометров в секунду).
По принципу действия. Три группы: поршневые, центробежные и остальные (обычно их именуют специальными).
2online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
—Компрессоры объемного действия принцип работы которых основан на сжатии газов в результате уменьшения объема замкнутого рабочего пространства с постоянной массой газа в нем. К таким компрессорам относятся, поршневые, ротационные и целый ряд иных разновидностей;
—динамические компрессоры, для которых характерно повышение кинетической энергии газового потока и преобразование затем значительной ее доли в потенциальную (энергию давления). К числу таких компрессоров относятся центробежные или турбокомпрессоры, в которых давление создается под действием центробежных сил на газовый поток; осевые компрессионные машины, основанные на сообщении газовому потоку кинетической энергии (в осевом направлении); струйные (инжекторы), базирующиеся на обмене количеством движения между газовыми потоками, и некоторые другие.
3online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Вспомним ряд известных величин и их обозначений, необходимых для последующего анализа. Обозначим:
р — давление;
v— удельный объем;
Т — абсолютная температура;
R= Rу/M— индивидуальная газовая постоянная сжимаемого газа (М — его молярная масса, Ry—универсальная газовая постоянная).
Первоначально — в целях упрощения — примем, что газ является идеальным и подчиняется уравнению Клапейрона—Менделеева:
рv = RT.
4online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Исходный газ (состояние 1) с давлением р1 и удельным объемом v1, подвергается сжатию до состояния 2 — до давления p2> р1, при этом в ходе процесса сжатия удельный объем газа уменьшается до v2. Одновременно происходит изменение температуры от Т1 до T2. Ход кривой сжатия 1—2 зависит от условий сжатия.
Процесс сжатия сопровождается повышением внутренней энергии — разогревом газа. Чтобы удержать температуру сжимаемого газа постоянной, необходимо организовать очень интенсивный отвод теплоты в процессе сжатия. В случае такого изотермического сжатия, когда Т2 = Т1= Т=const, процесс идет по линии 1—2t. рv2=pv1=pv= RT=const.
Процессы сжатия газа в компрессоре в диаграмме р — v: 1—2t— изотерма,
1—2s— адиабата,
1—2’ — политропа при m<k, 1—2" — политропа при т>k.
5online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Можно представить себе, что сжатие газа происходит в условиях его полной тепловой изоляции (т.е. в отсутствие Приходов и Уходов теплоты), — тогда процесс сжатия протекает при постоянной энтропии s. В случае такого адиабатического сжатия процесс идет по линии 1— 2s; при этом
p2v2k =p1v1k= pvk= const,
где к - cp/cv называется показателем адиабаты.
Для одноатомных газов k≈ 5/3 ≈ 1,67; для двухатомных — k≈7/5 ≈1,4; для трех- и многоатомных — k≈9/7 ≈1,3.
В наиболее общем случае в процессе сжатия не выдерживаются условия Т=const и s=const — такой процесс называют политропным (или политропическим). Он описывается уравнением p2v2m =p1v1m = pvm= const,,
где m называется показателем политропы.
При m=1 процесс протекает изотермически, при m=k— адиабатически.
Процессы сжатия газа в компрессоре в диаграмме р — v: 1—2t— изотерма,
1—2s— адиабата,
1—2’ — политропа при m<k, 1—2" — политропа при т>k.
6online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Удельные затраты энергии в
Для рассматриваемого идеализированного поршневом компрессоре
рабочего цикла при перемене направления движения поршня (т.е. при переходе от стадии выталкивания газа к стадии всасывания) давление под поршнем мгновенно падает от р3 до р4 (стадия 3—4 при V3= V4= 0).
Заметим: р1 в идеале есть давление у источника газа, реально — несколько ниже; давление р2 в идеале равно давлению у потребителя газа, реально
—несколько выше.
Всоответствии с представленными ниже стадиями цикла работа ПК в расчете на 1 цикл (ц.) слагается из трех составляющих — затрат энергии:
на сжатие газа по линии 1—2; на выталкивание газа Рис. А и В — крайние левое и правое к потребителю по линии 2—3; приход энергии (газ положения поршня; 1 — 4—
совершает работу над поршнем) при всасывании характерные состояния рабочего тела газа от источника по линии 4—1.
7online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
Удельные затраты энергии в |
— для стадии сжатия работа составляет в самом |
поршневом компрессоре |
|
|
общем виде: |
|
Lсж pdV
и выражается площадью под линией сжатия (1— 2—2’—1’—1);
—для стадии выталкивания (нагнетания) при p2= const выражение легко интегрируется: LH= p2(V2— 0) = p2V2, и работа отвечает площади (2—3—0— 2'—2);
—для стадии всасывания характерен приход
энергии при р1= const; выражение здесь также легко интегрируется: LB= p1(0 – V1) = - p1V1, и работа
отвечает площади (4—1— 1'—0—4). |
Рис. А и В — крайние левое и правое |
|
Собирая составляющие затрат энергии (Уходы и положения поршня; 1 — 4— |
||
Приход), получим: |
характерные состояния рабочего тела |
|
|
|
|
L L pdV p V p V |
8 |
online.mirea.ru |
|
|
|
Представленное в таком виде выражение для L подчеркивает, что в затратах энергии в ПК работа на стадии сжатия газа (первое слагаемое в правой части) — лишь одна из составляющих общих затрат. Для последующего анализа выражение целесообразно преобразовать. Оперируя соответствующими площадями (пл.), получим
L= пл.(1—2—2'—1’—1) + пл.(2—3—0—2'—2) - пл.(4—1—1'—0—4) = пл.(4—1—2—3—4). (а)
Результирующая площадь (4—1—2—3—4), очерченная жирной линией на рис., очевидно представляет собой интеграл:
L= |
V. |
(4.11) |
|
|
|
Выражение для расчета затрат энергии в ПК (на все стадии, включая сжатие) совпадает с соответствующим выражением для динамических компрессоров.
Центр дистанционного обучения
Удельные затраты энергии в
поршневом компрессоре
Рис. А и В — крайние левое и правое положения поршня; 1 — 4— характерные состояния рабочего тела
9online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Изотермическое сжатие. Здесь справедливо уравнение р1v1 = p2v2 = pv = RT=const. Домножив и разделив подинтегральное выражение на р, можно вынести из-под интеграла произведение pv— в форме р1v1, или p2v2 или RT, причем Т1=T2= Т. Обозначим: l-удельная работа в Дж/кг.
l vdp pv dp |
p v ln p p v ln p RTln p |
||||
|
|
p |
p |
p |
p |
Адиабатическое сжатие. Здесь справедливо уравнение p2v2k =p1v1k = pvk= const; его целесообразно переписать в форме p1/kv= const. Домножив и разделив подынтегральное выражение на р1/к, можно вынести из-под интеграла произведение p1/kv. Например:
|
|
|
|
|
dp |
|
dp |
|
|
|
|
|
|
|
|
p"!# p"!# |
|||||||
l |
vdp |
p/!v |
/! p /!v |
/! |
p /!v |
|
|
|
|||
|
1 |
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
p |
p |
|
|
k |
||
k |
|
!" |
|
k |
p |
!" |
|
|
|
|
|
|
p |
! |
|
! |
1 |
|
|
|
|||
k 1 p v |
p |
|
1 k 1 RT |
p |
|
|
|
|
|||
10 online.mirea.ru