16
.pdf
Центр дистанционного обучения
Политропическое сжатие. Здесь справедливо уравнение p v m =p v m = pv m= const. Путем аналогичных преобразований приходим к выражению для удельной политропической работы компрессора:
m |
p |
'" |
m |
p |
'" |
|
' |
' |
1 |
||||
l m 1 p v |
p |
|
1 m 1 RT |
p |
|
11 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Из рассмотрения выражений следует, что удельная (на 1 кг газа) затрачиваемая энергия в компрессорах
—увеличивается с повышением степени сжатия p2/p1,
—возрастает при увеличении удельного объема газа v(т.е. при уменьшении молярной массы: R= Ry/M);
—возрастает по мере удаления процесса сжатия от изотермического и адиабатического, т.е. при увеличении показателя политропы т, в особенности при т>k.
Два последних эффекта связаны с увеличением объема сжимаемого газа.
Удельная работа компрессора может быть представлена как разность энтальпий конечного и начального состояний адиабатно сжимаемого газа. Покажем это применительно к идеальному газу.
|
|
|
|
!" |
|
|
T 1 c -T T . h h |
|
() |
k |
*T |
|
! |
1 cc /c, |
-c c,.T |
||
|
k 1 |
|
|
|
c, |
1 |
|
T |
12 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Диаграмма h — s с характерными изолиниями некоторых параметров состояния и изображенными на ней процессами в компрессоре показана на рисунке.
Изотермический процесс изображается на этой диаграмме линией 1—2t, адиабатический — вертикальным отрезком 1—2s,
политропические процессы — линиями 1—2' (при очень хорошем охлаждении газа в процессе его сжатия) и 1—2" (преобладающий практический случай).
13 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Производительность поршневого компрессора
Рассмотрим сначала производительность ПК простого действия в идеализированном варианте работы — поршень вплотную подходит к торцевой крышке компрессора. По аналогии с поршневыми насосами теоретическая объемная производительность V0за цикл в расчете на исходный (всасываемый) равна объему, описываемому движущимся поршнем: Vo= Fs, F и s— площадь и ход поршня. Если в единицу времени проводит п циклов (двойных ходов — всасывания и сжатиянагнетания), то теоретическая объемная производительность в единицу времени составляет:
VT= Fsn
С учетом коэффициента подачи ηv, отражающего запаздывание клапанов, имеем — пока в идеализированном варианте:
Vид = Fsnηv, |
(4.16а) |
ηv находится обычно в пределах от 0,85 (малые ПК) до 0,95—0,98 (крупные ПК).
Рис. Диаграмма р - V работы поршневого компрессора с учетом вредного пространства; 1 — 4 — характерные состояния рабочего тела
14 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Производительность поршневого компрессора
Для определения реальной объемной производительности ПК необходимо проанализировать эффекты, связанные со стадией расширения остатка. Обозначим (см. рис.): s1— та часть хода поршня, на которой в действительности происходит всасывание газа в рабочее пространство компрессора; εв = FsB/Fs= sB/s — относительный объем вредного пространства. Тогда реальная объемная производительность ПК по всасываемому газу составит за один цикл Vo= Fs1.Величиной s1оперировать неудобно, поскольку в паспорте ПК указан полный ход поршня s. Поэтому вводят понятие об объемном КПД компрессора λо=Fs1/Fs= s1/s <1. Тогда объемная производительность ПК за цикл составит V0=Fs1= Fsλо, а за единицу времени
V= Fsnηvλo,
причем все трудности расчета переносятся на нахождение λо.
Рис. Диаграмма р - V работы поршневого компрессора с учетом вредного пространства; 1 — 4 — характерные состояния рабочего тела
15 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Производительность поршневого компрессора
Для насосов двойного действия производительность, естественно, будет вдвое больше.
Чтобы найти λо, рассмотрим стадию 3—4 расширения остатка, полагая, что в общем случае процесс расширения
газа протекает политропически. Тогда |
|
|||||||
p V m =p V m |
или |
p 1/mV =p 1/mV |
||||||
2 |
3 |
1 |
4 |
|
2 |
3 |
1 |
4 |
Подставим) значения V3= FsB и V4 |
= F(sB + s— s1); после |
|||||||
сокращения на F получим |
|
|
|
|
||||
|
V0 |
|
p |
/' |
sв s s |
|
||
|
V1 |
p |
|
|
sв |
|
|
|
Поделим почленно величины в правой части равенства и домножим числитель и знаменатель получившегося при этом отношения s1/sB на s:
p |
/' |
s |
s s |
p |
|
1 sв |
sвs |
Рис. Диаграмма р - V работы поршневого компрессора с учетом вредного пространства; 1 — 4 — характерные состояния рабочего тела
16 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
p |
/' |
s s s |
Производительность поршневого компрессора |
p |
|
1 sв sвs |
|
В правой части последнего выражения по определению
второе слагаемое s/sB = l/εB , а третье ))в))= 465в , так что
|
/7 |
|
1 |
9: |
|
1 8в |
8в |
||
|
|
|
/7 |
|
9: 1 8в |
|
|
1 |
|
Это значение λо и используется при расчете объемной производительности. Из этого соотношения следует ряд выводов относительно величины объемного КПД λо.
1. Значение λо понижается при увеличении относительного объема вредного пространства ε. Величина ε задана в паспортных данных ПК; обычно она находится в диапазоне 0,02—0,08 для компрессоров умеренного давления и может несколько превышать 0,1 для компрессоров высокого давления.
Рис. Диаграмма р - V работы поршневого компрессора с учетом вредного пространства; 1 — 4 — характерные состояния рабочего тела
17 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
2. Значение λо понижается при увеличении степени сжатия, этот эффект иллюстрируется рис. При относительно небольших конечных давлениях реальный ход всасывания s1' остается достаточно протяженным, так что производительность компрессора по всасываемому газу за рабочий цикл сравнительно велика: Fs1'. При больших конечных давлениях протяженность реального хода всасывания понижается до s1", так что объемная производительность станет меньше: Fs1". Можно представить себе столь значительные конечные давления и степени сжатия, что ход всасывания станет равным нулю. В таких предельных условиях ПК будет "работать на себя", т.е. только на сжатие газа и расширение остатка
— без всасывания газа от источника и выталкивания к потребителю. В рассматриваемой предельной ситуации линии сжатия 1—2° и расширения 3°—4°совпадают, а пары точек 2° и 3°, 1 и 4° — сливаются.
18 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Сжатие газа в многоступенчатых компрессорах
Схема трехступенчатой компрессорной установки с охлаждением газа между ступенями:
1 — компрессоры (римские цифры I—III — номера ступеней), 2 — холодильники, 3 — влагоотделители; I — газ, II — охлаждающий агент, III — выделившаяся влага; 1 — 7 — характерные состояния рабочего тела
19 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Многоступенчатое сжатие с охлаждением газа между ступенями сопровождается
благоприятным энергетическим эффектом. В
самом деле, при охлаждении газа уменьшается его объем (объемный расход), а ПК — машина объемного действия; поэтому уменьшение объема сжимаемого газа сопровождается снижением энергетических затрат. Энергетические выгоды использования многоступенчатых компрессоров с промежуточным охлаждением газа в холодильниках наглядно иллюстрируются диаграммой р-V на рис. применительно к идеализированному варианту (ε = 0). Цифры на этом рисунке отвечают номерам позиций на следующем рис.. В случае одноступенчатого сжатия от давления p1до р4 была бы затрачена энергия, выражаемая площадью 1—6'—7’—1'—1.
20 online.mirea.ru