9
.pdf
Центр дистанционного обучения
Кольцевая зона, ] _ ] _ E , <т ` < . Для определения скоростного профиля
подставим в выражение (29) для τтпри ламинарном режиме (<т ∆)c ]Cзначение τт
по уравнению (51) (<т < Y VWVXл ), имея в виду, что нормаль направлена по радиусу r, и заменяя частные производные обыкновенными (так как скорость в круглой трубе изменяется только по радиусу):
|
|
: л |
||
|
] < Y |
|
|
. |
2\ |
:] |
|||
31 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Кольцевая зона, ] _ ] _ E, <т ` < . |
|
|
|
||
|
|
: л |
|||
|
|
] < Y |
|
|
. |
2\ |
:] |
||||
Разделим переменные и сформулируем граничные условия (пределы
интегрирования) аналогично ламинарному режиму, но лишь для области течения
] a ] .Отсюда для кольцевой зоны:
Wл |
1 |
d |
∆ |
] < |
:] ; |
|
? : л Y |
? |
2\ |
|
|||
|
|
M |
|
|
32 |
online.mirea.ru |
Центр дистанционного обучения
Кольцевая зона, ] _ ] _ E, <т ` < . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
: л |
|
|
|
|
|
|||
|
|
] < Y |
|
|
. |
|
|
|
|
|
2\ |
:] |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Wл |
1 |
d |
∆ |
] < |
:] ; |
|
|
|
|
|
? : л Y |
? |
2\ |
|||
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
||
л |
1 |
|
E ] < AE ]C . |
Y |
4\ |
||
Заметим, что при < 0 |
|
получается обычный параболоид |
|
|
|
|
33 |
характерный для ламинарного течения ньютоновских жидкостей.
A53C
скоростей,
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Осевая зона, ] _ ] , <т < < . В формулу (53) подставим ] ] ; ст:
|
|
ст |
1 |
|
E ] < AE ] C . |
|
|
|
|
|||
|
|
Y |
4\ |
|
|
|
|
|||||
Поскольку радиус ] не задан в начале расчета (т. е. в граничных условиях), исключим |
||||||||||||
его |
путём |
выражения |
из |
уравнения |
<т ∆)c ] |
, |
с |
учетом, |
что |
|||
<т < , при ] ] . Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
< |
] , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2\ |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
] |
2\< |
|
34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gh . |
|
|
|
online.mirea.ru |
|||
Центр дистанционного обучения
Осевая зона, ] _ ] , <т < < . В формулу (53) подставим ] ] ; ст:
ст |
1 |
|
E ] < AE ] C . |
||
|
Y |
4\ |
] |
2\< . |
|
Подставляя выражение для ] , получаем: |
gh |
|
|||
ст 1 |
|
E |
4\ < < AE |
2\< C . |
|
Y |
4\ |
|
gh |
|
gh |
35 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Осевая зона, ] _ ] , <т < < . В формулу (53) подставим ] ] ; ст: Подставляя выражение для ] , получаем:
ст |
1 |
|
E 4\ |
< < AE |
2\< C . |
||
|
Y |
4\ |
gh |
gh |
|||
Раскрываем скобки и приводим подобные члены, содержащие |
cij |
, имеем: |
|||||
|
|||||||
|
|
E \< |
|
|
kl |
||
ст |
1 |
< E . |
54 |
||||
|
Y |
4\ |
|
|
|
|
|
36 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Расход / складывается из потоков в стержневой и кольцевой зонах:
/ /ст /к стD] mdMj 2 D]:].
37 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Расход / складывается из потоков в стержневой и кольцевой зонах:
/ /ст /к стD] mdMj 2 D]:].
ст |
1 |
E |
\< |
< E . |
||
|
|
|
Y |
4\ |
|
|
|
1 |
|
|
E ] < AE ]C . |
||
|
Y |
4\ |
|
|
|
|
38 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Расход / складывается из потоков в стержневой и кольцевой зонах:
|
|
/ /ст /к стD] mM 2 D]:]. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
dj |
|
|
|
Подставив в это выражение значения ст и по (53) и (54) после интегрирования, |
|||||||||
раскрытия скобок, приведения подобных членов и замены ] |
cij |
, получаем: |
|||||||
kl |
|||||||||
/ |
|
DEo 1 |
8 < \ |
|
16 < o\o |
. |
|
A55C |
|
8Y\ |
3 |
E |
3 oEo |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
39 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Расход / складывается из потоков в стержневой и кольцевой зонах:
|
|
/ /ст /к стD] mM 2 D]:]. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
dj |
|
|
|
Подставив в это выражение значения ст и по (53) и (54) после интегрирования, |
|||||||||
раскрытия скобок, приведения подобных членов и замены ] |
cij |
, получаем: |
|||||||
kl |
|||||||||
/ |
|
DEo 1 |
8 < \ |
|
16 < o\o |
. |
|
A55C |
|
8Y\ |
3 |
E |
3 oEo |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
Тогда скорость по уравнению расхода выражается как:
/ |
|
8 < \ 16 < o\o |
A56C |
DE |
8Y\ E |
1 3 E 3 oEo . |
40 online.mirea.ru