Тема: Случайные величины и законы их распределения

Задачи.

1. Найти математическое ожидание случайной величины, образующейся при бросании правильного однородного тетраэдра с пронумерованными гранями 1,2,3,4. (Ответ: 2,5.)

2. Найти математическое ожидание случайной величины, образующейся при бросании правильного однородного додекаэдра с пронумерованными гранями 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. (Ответ: 6,5.)

3. Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 4. (Ответ: 2.)

4. Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 100. (Ответ: 10.)

5. При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите математическое ожидание случайной величины. (Ответ: 9.)

Х	5	7	8	10	12
m	10	30	10	20	30

6. При изучении электрического сопротивления кожи после введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите математическое ожидание случайной величины. (Ответ: 8,35.)

   Х	6	7,2	8,9	9,3	10,2
   Р	0,1	0,3	0,2	0,3	0,1

7. При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите дисперсию случайной величины, если ее математическое ожидание принимает значение 9. (Ответ: 5,8.)

   Х	5	7	8	10	12
   m	1	3	1	2	3

8. При изучении электрического сопротивления кожи после введения атропина установлен приведенный ниже закон распределения случайной величины. Найдите дисперсию случайной величины, если ее математическое ожидание принимает значение 8. (Ответ: 1,4.)

Х	6	7	8	9	10
Р	0,1	0,3	0,2	0,3	0,1

Тема: Математическая статистика.

Вопросы из теории.

1. В каких случаях требуется знание коэффициента Стьюдента?

2. Что называют доверительным интервалом?

3. Когда пользуются интервальной оценкой случайной величины?

4. Что называют генеральной совокупностью?

5. Что называют выборочной совокупностью?

6. Что называют статистическим распределением?

7. Что называют полигоном частот?

Тема: Сравнение 2-х статистических совокупностей.

Вопросы из теории.

1. В каких случаях применяется критерий Стьюдента?

2. По какой формуле рассчитывается фактическое значение критерия Стьюдента?

3. В каких случаях используется критерий Фишера?

4. По какой формуле рассчитывается фактическое значение критерия Фишера?

5. В каких случаях используется критерий знаков?

6. Какие вы знаете параметрические критерии оценки для сравнения двух статистических совокупностей?

7. Какие вы знаете непараметрические критерии оценки для сравнения двух статистических совокупностей?

8. Можно ли использовать критерий Фишера для сравнения двух статистических совокупностей, которые не подчиняются закону Гаусса?

9. Можно ли использовать критерий Стьюдента для сравнения двух статистических совокупностей, которые не подчиняются закону Гаусса?

10. Можно ли использовать критерий знаков для сравнения двух статистических совокупностей, которые не подчиняются закону Гаусса?