1

Пусть P(x) – некоторый предикат, определенный для каждого x  М. Тогда выражение xP(x) является истинным высказыванием, если P(x) истинно для всякого x  М и ложным в противном случае.

Квантор существования. Символ x называется квантором существования(найдется, имеется хотя бы один). xP(x) читается: “Существует x, для которого имеет место P(x)”. Возможно отрицание: xP(x): “Не существует x, для которого имеет место P(x)”.

Пусть P(x) – некоторый предикат, x  М. Тогда выражение xP(x) является истинным высказыванием, если P(x) истинно хотя бы для одного x  М и ложным в противном случае.

Буква x, стоящая справа от квантора, называется кванторной переменной и должна присутствовать обязательно.

Связанная переменная-переменная, стоящая под знаком квантора.

Несвязанная переменная называется свободной.

Замечание:

_a R _b R

a+b=b+a

Кванторы одного типа можно менять местами, кванторы разных типов-нельзя!