ФГАОУ ВПО «УрФУ имени Первого Президента России Б.Н.Ельцина»
Механико-машиностроительный институт.
Кафедра «Автомобили и тракторы»
Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания по заданным показателям уровня форсирования и экономичности
Студент С.Н. Чепкасов
Преподаватель А. И. Басс
Екатеринбург
2013
Содержание
Выбор показателей ДВС: 3
Определение рабочего объёма и количества цилиндров двигателя 4
Расчёт процесса сжатия 7
Расчёт параметров в начале процесса расширения 8
Литература 28
Выбор показателей двс: Определение рабочего объёма и количества цилиндров двигателя
Среднее эффективное давление:
[Мпа]
Примем среднее эффективное давление Pe = 1,2 Мпа, тогда
Примем диаметр поршня D=76,5 мм, ход поршня S=75,6 мм, тогда рабочий объём цилиндра:
Количество цилиндров:
Примем .
Расчёт параметров впуска
Давление за воздухоочистителем:
Степень повышения давления:
где nк – показатель политропы сжатия в компрессоре nк=1,75.
Методом пробных подстановок до расхождения 0,01 получили
Наддув не нужен.
Давление и температура перед впускными органами:
Величина подогрева свежего заряда от горячих стенок:
Потери Давления за счет сопротивления впускной системы и затухания скорости движения заряда в цилиндре
Давление в конце впуска МПа
Значение коэффициента наполнения:
МПа - давление отработавших газов в выпускном коллекторе двигателя.
Коэффициент остаточных газов:
Температура в конце впуска:
Расчёт процесса сжатия
Показатель адиабаты сжатия методом пробных подстановок:
Показатель политропы сжатия:
Давление в конце процесса сжатия, Мпа:
Температура в конце процесса сжатия, К:
Средняя мольная теплоёмкость при сжатии, кДж/кмоль К:
Расчёт параметров в начале процесса расширения
Количество свежего заряда для бензиновых ДВС, кмоль/кг топлива:
Количество продуктов сгорания, кмоль/кг топлива:
Теоретический коэффициент молекулярного изменения:
Действительный коэффициент молекулярного изменения:
Коэффициент молекулярного изменения в точке Z индикаторной диаграммы:
Потери от неполноты сгорания в бензиновом двигателе
Максимальная температура сгорания:
Максимальное давление рабочего цикла бензинового двигателя, МПа
Степень повышения давления
Показатель политропы расширения:
Расчёт производится методом приближенных подстановок до расхождения ±0,001
Температура в конце процесса расширения:
Давление в конце процесса расширения:
Давлением и температурой выпускных газов задаются. Точность выбора указанных величин проверяется по формуле:
Относительная ошибка не должна превышать 15%
,
Среднее индикаторное давление расчётного цикла для бензиновых двигателей:
Среднее индикаторное давление действительного цикла четырёхтактных двигателей:
Индикаторный КПД:
Удельный индикаторный расход топлива, г/кВт ч:
Среднее давление механических потерь:
Механический КПД:
Среднее эффективное давление:
Эффективный КПД двигателя:
Значения для построения индикаторной диаграммы занесём в таблицу 1:
Таблица 1
V, см3 |
ϕ, град |
Рвп |
Рсж |
Ррасш |
Рвып |
|||||||
впуск |
сжатие |
расшир. |
выпуск |
|||||||||
34,7 |
0 |
360 |
360 |
720 |
1,05 |
2,378 |
9,357 |
0,105 |
||||
52,05 |
10 |
350 |
370 |
710 |
0,0998 |
1,361 |
5,683 |
0,105 |
||||
69,4 |
20 |
340 |
380 |
700 |
0,0998 |
0,916 |
3,989 |
0,105 |
||||
86,75 |
30 |
330 |
390 |
690 |
0,0998 |
0,673 |
3,032 |
0,105 |
||||
104,1 |
40 |
320 |
400 |
680 |
0,0998 |
0,524 |
2,423 |
0,105 |
||||
121,45 |
50 |
310 |
410 |
670 |
0,0998 |
0,424 |
2,004 |
0,105 |
||||
138,8 |
60 |
300 |
420 |
660 |
0,0998 |
0,353 |
1,701 |
0,105 |
||||
156,15 |
70 |
290 |
430 |
650 |
0,0998 |
0,300 |
1,471 |
0,105 |
||||
173,5 |
80 |
280 |
440 |
640 |
0,0998 |
0,259 |
1,292 |
0,105 |
||||
190,85 |
90 |
270 |
450 |
630 |
0,0998 |
0,227 |
1,149 |
0,105 |
||||
208,2 |
100 |
260 |
460 |
620 |
0,0998 |
0,202 |
1,033 |
0,105 |
||||
225,55 |
110 |
250 |
470 |
610 |
0,0998 |
0,181 |
0,936 |
0,105 |
||||
242,9 |
120 |
240 |
480 |
600 |
0,0998 |
0,163 |
0,854 |
0,105 |
||||
260,25 |
130 |
230 |
490 |
590 |
0,0998 |
0,148 |
0,759 |
0,105 |
||||
277,6 |
140 |
220 |
500 |
580 |
0,0998 |
0,136 |
0,699 |
0,105 |
||||
294,95 |
150 |
210 |
510 |
570 |
0,0998 |
0,125 |
0,645 |
0,105 |
||||
312,3 |
160 |
200 |
520 |
560 |
0,0998 |
0,115 |
0,627 |
0,131 |
||||
329,65 |
170 |
190 |
530 |
550 |
0,0998 |
0,107 |
0,495 |
0,212 |
||||
347 |
180 |
180 |
540 |
540 |
0,0998 |
0,0998 |
0,333 |
0,333 |
Рисунок 1. Индикаторная диаграмма
Покажем процесс впуска и выпуска подробнее:
Рисунок 2. Начало впуска и конец выпуска
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Для расчета необходимо определить некоторые величины.
Радиус кривошипа
Отношение радиуса кривошипа к длине шатуна
;
Угловая скорость кривошипа
Перемещение поршня находится по формуле:
.
Скорость поршня находится по формуле:
Ускорение поршня находится по формуле:
Значения для остальных значений S, V, J представлены в таблице 2.
Таблица 2. Кинематический расчёт КШМ
ϕ, град |
Sx, м |
S1 |
S2 |
Vx, м/с |
V1 |
V2 |
Jx, м/с2 |
J1, м/с2 |
J2, м/с2 |
0 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
26833,89 |
21467,11 |
5366,78 |
10 |
0,0007 |
0,0006 |
0,0001 |
6,1640 |
4,9462 |
1,2178 |
26184,19 |
21141,02 |
5043,17 |
20 |
0,0028 |
0,0023 |
0,0006 |
12,0308 |
9,7421 |
2,2887 |
24284,04 |
20172,67 |
4111,37 |
30 |
0,0062 |
0,0051 |
0,0012 |
17,3257 |
14,2421 |
3,0836 |
21275,22 |
18591,48 |
2683,75 |
40 |
0,0108 |
0,0088 |
0,0020 |
21,8160 |
18,3094 |
3,5066 |
17377,94 |
16445,47 |
932,47 |
50 |
0,0163 |
0,0135 |
0,0028 |
25,3272 |
21,8204 |
3,5067 |
12868,60 |
13799,85 |
-931,25 |
60 |
0,0224 |
0,0189 |
0,0035 |
27,7526 |
24,6686 |
3,0840 |
8052,32 |
10734,99 |
-2682,67 |
70 |
0,0290 |
0,0249 |
0,0042 |
29,0566 |
26,7673 |
2,2893 |
3233,43 |
7344,00 |
-4110,57 |
80 |
0,0358 |
0,0312 |
0,0046 |
29,2713 |
28,0528 |
1,2185 |
-1312,84 |
3729,90 |
-5042,74 |
90 |
0,0425 |
0,0378 |
0,0047 |
28,4869 |
28,4861 |
0,0008 |
-5364,29 |
2,48 |
-5366,78 |
100 |
0,0489 |
0,0444 |
0,0046 |
26,8370 |
28,0539 |
-1,2170 |
-8768,60 |
-3725,01 |
-5043,59 |
110 |
0,0549 |
0,0507 |
0,0042 |
24,4815 |
26,7695 |
-2,2880 |
-11451,50 |
-7339,33 |
-4112,17 |
120 |
0,0602 |
0,0567 |
0,0035 |
21,5887 |
24,6719 |
-3,0832 |
-13415,51 |
-10730,69 |
-2684,82 |
130 |
0,0649 |
0,0621 |
0,0028 |
18,3182 |
21,8247 |
-3,5065 |
-14729,74 |
-13796,04 |
-933,70 |
140 |
0,0687 |
0,0668 |
0,0020 |
14,8075 |
18,3144 |
-3,5069 |
-15512,25 |
-16442,28 |
930,03 |
150 |
0,0717 |
0,0705 |
0,0012 |
11,1634 |
14,2478 |
-3,0844 |
-15907,40 |
-18588,99 |
2681,60 |
160 |
0,0739 |
0,0733 |
0,0006 |
7,4584 |
9,7483 |
-2,2899 |
-16061,20 |
-20170,97 |
4109,77 |
170 |
0,0752 |
0,0750 |
0,0001 |
3,7334 |
4,9527 |
-1,2193 |
-16097,84 |
-21140,16 |
5042,32 |
180 |
0,0756 |
0,0756 |
0,0000 |
0,0049 |
0,0066 |
-0,0016 |
-16100,33 |
-21467,11 |
5366,78 |
190 |
0,0752 |
0,0750 |
0,0001 |
-3,7235 |
-4,9397 |
1,2162 |
-16097,87 |
-21141,89 |
5044,02 |
200 |
0,0739 |
0,0733 |
0,0006 |
-7,4485 |
-9,7359 |
2,2874 |
-16061,41 |
-20174,37 |
4112,96 |
210 |
0,0717 |
0,0705 |
0,0012 |
-11,1536 |
-14,2364 |
3,0827 |
-15908,06 |
-18593,96 |
2685,90 |
220 |
0,0687 |
0,0668 |
0,0020 |
-14,7980 |
-18,3043 |
3,5063 |
-15513,74 |
-16448,66 |
934,92 |
230 |
0,0649 |
0,0621 |
0,0028 |
-18,3092 |
-21,8162 |
3,5070 |
-14732,46 |
-13803,65 |
-928,81 |
240 |
0,0603 |
0,0567 |
0,0035 |
-21,5805 |
-24,6653 |
3,0848 |
-13419,81 |
-10739,29 |
-2680,52 |
250 |
0,0549 |
0,0507 |
0,0042 |
-24,4745 |
-26,7650 |
2,2906 |
-11457,64 |
-7348,67 |
-4108,97 |
260 |
0,0490 |
0,0444 |
0,0046 |
-26,8316 |
-28,0517 |
1,2201 |
-8776,68 |
-3734,79 |
-5041,89 |
270 |
0,0425 |
0,0378 |
0,0047 |
-28,4836 |
-28,4861 |
0,0025 |
-5374,23 |
-7,45 |
-5366,78 |
280 |
0,0358 |
0,0312 |
0,0046 |
-29,2705 |
-28,0551 |
-1,2154 |
-1324,33 |
3720,11 |
-5044,44 |
Продолжение таблицы 2
ϕ, град |
Sx, м |
S1 |
S2 |
Vx, м/с |
V1 |
V2 |
Jx, м/с2 |
J1, м/с2 |
J2, м/с2 |
290 |
0,0291 |
0,0249 |
0,0042 |
-29,0586 |
-26,7718 |
-2,2868 |
3220,90 |
7334,66 |
-4113,76 |
300 |
0,0225 |
0,0189 |
0,0035 |
-27,7575 |
-24,6752 |
-3,0823 |
8039,41 |
10726,38 |
-2686,97 |
310 |
0,0163 |
0,0135 |
0,0028 |
-25,3351 |
-21,8289 |
-3,5062 |
12856,09 |
13792,24 |
-936,14 |
320 |
0,0108 |
0,0089 |
0,0020 |
-21,8266 |
-18,3195 |
-3,5072 |
17366,66 |
16439,08 |
927,58 |
330 |
0,0063 |
0,0051 |
0,0012 |
-17,3387 |
-14,2535 |
-3,0852 |
21265,95 |
18586,51 |
2679,44 |
340 |
0,0028 |
0,0023 |
0,0006 |
-12,0457 |
-9,7545 |
-2,2912 |
24277,45 |
20169,27 |
4108,17 |
350 |
0,0007 |
0,0006 |
0,0001 |
-6,1800 |
-4,9592 |
-1,2209 |
26180,76 |
21139,30 |
5041,47 |
360 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
-0,0165 |
-0,0132 |
-0,0033 |
26833,88 |
21467,11 |
5366,78 |
Рисунок 3. Перемещение поршня
Рисунок 4. Скорость поршня
Рисунок 5. Ускорения поршня
ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции. По этим силам рассчитывают основные детали на прочность и износ, а также определяют неравномерность крутящего момента и степень неравномерности хода двигателя на детали кривошипно-шатунного механизма действуют силы:
- давления газов в цилиндре;
- инерции возвратно-поступательно движущихся масс;
- центробежные силы;
- давление на поршень со стороны картера (приблизительно равное атмосферному давлению);
- силы тяжести (силы тяжести в динамическом расчете не учитывают).
Все действующие в двигателе силы воспринимаются полезным сопротивлением на коленчатом валу, силами трения и опорами двигателя.
В течение каждого рабочего цикла (720о для четырехтактного двигателя) силы, действующие в КШМ, непрерывно изменяются по величине и по направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда отдельных положений вала через каждые 10о. Результаты динамического расчета сводят в таблицы.
Силы давления газов
Силы давления газов, действующих на площадь поршня, для упрощения динамического расчета заменяют одной силой, направленной по оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца. Ее определяют для каждого момента времени (угла ) по индикаторной диаграмме, построенной на основании теплового расчета.
Сила давления газов на поршень:
где - площадь поршня, м2,
- давление газов в любой момент времени, МПа,
- атмосферное давление, МПа.
Из уравнения для силы давления газов следует, что кривая сил давления газов по углу поворота коленчатого вала будет иметь тот же характер изменения, что и кривая давления газов .
6.2. Приведение масс частей КШМ
По характеру движения массы деталей КШМ делятся на:
- движущиеся возвратно-поступательно (поршневая группа и верхняя головка шатуна);
- совершающие вращательные движения (коленчатый вал и нижняя головка шатуна);
- совершающие сложное плоскопараллельное движение (стержень шатуна).
Для упрощения динамического расчёта действительный КШМ заменяется динамически эквивалентной системой сосредоточенных масс (рис. 1).
Рис. 1. Система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная КШМ:
а) приведенная система кривошипно-шатунного механизма,
б) приведение масс кривошипа.
Массу поршневой группы считают сосредоточенной на оси поршневого пальца в точке А (рис. 1, а). Массу шатунной группы заменяют двумя массами, одна из которых сосредоточена на оси поршневого пальца в точке А, а другая - на оси кривошипа в точке В. Величины этих масс (кг):
, ,
где -длина шатуна;
- расстояние от центра кривошипной головки до центра тяжести шатуна;
- расстояние от центра поршневой головки до центра тяжести шатуна.
Для большинства существующих конструкций автомобильных и тракторных двигателей , а .
При расчётах можно принимать средние значения
mш.п = 0,275mш, mш. к = 0,725mш.
Система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная КШМ, состоит из массы , сосредоточенной в точке А и имеющей возвратно-поступательное движение, и массы , сосредоточенной в точке B и имеющей вращательное движение.
Для приближенного определения значений , и , можно используя конструктивные массы (кг/м2), приведенные в таблице 6.
Площадь поршня рассчитываемого ДВС составляет:
.
Таблица 6
Элементы КШМ |
Конструктивные массы, кг/м2 |
Поршневая группа Поршень из алюминиевого сплава |
80…150 |
Шатун |
100…200 |
Неуравновешенные части одного колена вала без противовесов |
150…200 |
Масса поршня: (6.3)
Масса шатуна: (6.4)
Масса неуравновешенных частей одного колена вала без противовесов:
(6.5)
Масса части шатуна прилегающая к поршневому пальцу:
Масса части шатуна прилегающая к шатунной шейке:
;
Масса имеющая возвратно-поступательное движение:
(6.6)
Масса имеющая вращательное движение:
(6.7)
6.3 Силы инерции
Силы инерции, действующие в КШМ, в соответствии с характером движения приведенных масс подразделяются на силы инерции поступательно движущихся масс и центробежные силы инерции вращающихся масс (рис.2).
Рис. 2. Схема действия сил в кривошипно-шатунном механизме:
а) инерционных и газовых,
б) суммарных.
Сила инерции от возвратно-поступательно движущихся масс
, (6.8)
а также силу можно представить в виде суммы сил инерции 1 и 2 порядка:
(6.9)
Расчеты должны производиться для тех же положений кривошипа, для которых определялись и . Необходимые величины для расчета сил инерции: , .
Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна:
(6.10)
6.4. Суммарные силы, действующие в КШМ
Суммарные силы, действующие в КШМ, определяют алгебраическим сложением сил давления газов и сил возвратно-поступательно движущихся масс: . Суммарная сила , как и силы и , направлена по оси цилиндра и приложена к оси поршневого пальца (рис. 2б). Воздействие от силы передается на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.
Сила , действующая перпендикулярно оси цилиндра, называется нормальной силой и воспринимается стенками цилиндра , где - угол отклонения шатуна от оси цилиндра . Нормальная сила считается положительной, если создаваемый ею момент относительно оси колен. вала направлен противоположно направлению вращения вала двигателя.
Сила , действующая вдоль шатуна, воздействует на него и далее передается кривошипу. Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает: .
От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие силы (рис. 2б): сила направленная по радиусу кривошипа: , и тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа: . Сила считается положительной, если она сжимает щеки колена. Сила принимается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала.
6.5. Силы действующие на шейки коленчатого вала
Силы действующие на шатунные шейки рядных двигателей, определяются аналитическим или графическим способами. Я применил аналитический метод для определения этих сил.
Результирующая сила, действующая на шатунную шейку:
,
где Pk = KRш + K
KRш = -mш.к·R·ω2
Направление результирующей силы для различных положений коленчатого вала определяется углом , заключенным между вектором и осью кривошипа. Этот угол находится из соотношения: (рис. 3)
Рис. 3 Силы действующие на: а) шатунную шейку вала; б) колено вала.
Далее приводятся сводные таблицы сил действующих на КШМ, а также графики этих сил.