Расчет РП СДВС

Расчет располагаемой мощности газовых турбин. В современных ма-

лооборотных двухтактных дизелях используется только изобарный наддув. Суммарная располагаемая мощность турбин Nт, кВт, и удельная располагаемая работа газов в турбине, Hт, кДж/кг, рассчитываются по формулам:

Температуру газов перед турбиной Тт , К, можно рассчитать по уравнению

где qг = 0,35− 0,45 − относительная потеря тепла с отработавшими газами; Qн − низшая теплота сгорания топлива; срг = 1,11 кДж/(кг∙К) − средняя изобарная удельная теплоемкость газов.

Степень понижения давления газов в турбине πт = pт/p0т = ξобщ πк. Дав-

ление газов перед турбиной определяется с учетом потери давления в га-

зовыпускном тракте: pт = psξпξг.

Общий коэффициент потери давления определяется произведением

локальных коэффициентов

ξобщ = ξфξвоξгξотξп,

где ξф = 0,97−0,99 – в фильтрах турбокомпрессоров; ξво = 0,97−0,98 – в

воздухоохладителе; ξг = 0,96−0,98 – в выпускном трубопроводе до турбины; ξот = 0,97−0,98 – выпускном трубопроводе после турбины; ξп = pг/ps – при продувке цилиндра (давление газов за цилиндром pг определяется при рас-

чете газообмена. Давление газов за турбиной превышает барометрическое

давление воздуха вследствие гидравлического сопротивления выпускного

тракта (в основном – утилизационного котла) и определяется как p0т = pб/ ξот. 51

После расчета t т и Hт определяется температура газов за турбиной Т0т,

К,

T0т Tт Hт ηiт .

cpг

В приведенной формуле внутренний КПД турбины определяется с

учетом механического КПД турбокомпрессора для подшипников скольже-

ния (ηмт=0,94−0,96): ηiт = ηт/ ηмт.

Эффективный КПД газовых турбин при изобарном наддуве составляет ηт

= 0,76−0,84 (см. табл. 6.1).

Четырехтактные среднеоборотные дизели могут иметь изобарный или импульсный наддув. При изобарном наддуве расчет мощности турбин производится по формуле (6.4).

При импульсном наддуве Nти, кВт,

где KE = 1,05−1,15 − коэффициент импульсности (см. [2, § 5.4]; ηпопр = 0,84−0,88 − поправочный коэффициент, учитывающий снижение эффективного КПД

импульсной турбины, работающей с переменными давлением и температурой газов на входе по сравнению с КПД турбины при изобарном наддуве; Hт ,Gт и Tт рассчитываются по формулам (6.4) – (6.6).

Рассчитав мощности турбин и компрессоров по формулам (6.1) и (6.6) или (6.8), необходимо сравнить их величины. Как уже отмечалось ранее, энергетический баланс обеспечивается при Nт ≥ Nк. С учетом погрешностей при расчетах допускается, что энергетический баланс обеспечивается, даже тогда, когда располагаемая мощность турбин меньше необходимой мощности компрессоров на 3−5%. При более существенном отклонении следует проверить правильность выбора исходных данных и корректность расчетов.

В завершении расчета энергетического баланса вычисляется относительная суммарная мощность газовых турбин δт = Nт /Ni (Ni – индикаторная мощность двигателя).

Значение δт составляет 0,2– 0,4; большие значения соответствуют высокофорсированным двигателям.

6.3. Выбор числа и типа турбокомпрессоров

Определяющим фактором для выбора числа и типа турбокомпрессоров является расход воздуха через один турбокомпрессор (обычно он не превышает 55 кг/с). Если в расчете по формуле (6.3) получено суммарное значение

52

расхода воздуха на двигатель Gк = Gs более 45 кг/с, необходимо выбрать два (или более) одинаковых турбокомпрессора. В этом случае расход воздуха через каждый компрессор составит Gк1 = Gк/iк, где iк – количество турбокомпрессоров.

Для выбора типоразмера компрессора предварительно задаемся наружным диаметром его рабочего колеса Dк по его подаче (рис. 6.1) или по эффективной мощности двигателя (рис. 6.2). Выбрав Dк, по табл. 6.1 принимаем коэффициент напора Ψк (безразмерный параметр) и рассчитываем окружную

скорость на периферии колеса компрессора u2, м/с, u2 2HK / к . Плотность воздуха на входе в компрессор ρ0, кг/м3, при параметрах p0, T0

Диаметр колеса компрессора, Dк, м определяется по формуле

где Φ = 0,075–0,098 – условный коэффициент расхода центробежного компрессора.

Рис. 6.1. Поля производительности отечественных турбокомпрессоров типа ТК

53

По рассчитанному значению Dк, согласно рис. 6.1, а также данным табл. 6.2 или рис. 6.2 подбирается типоразмер турбокомпрессора.

Рис. 6.2. Типоразмеры турбокомпрессоров фирмы МАН: R– радиальная турбина; А – осевая турбина

Т абл и ца 6.2

Основные характеристики отечественных турбокомпрессоров типа ТК (в соответствии с ОСТ 24.067.06 - 88)

54

Более полные характеристики зарубежных турбокомпрессоров можно найти на сайтах:

www.mandieselturbo.com; www.abb.com/turbocharging; www.kbb-turbo.de; www.psbturbo.cz; www.napier-turbochargers.com.

При получении Dк, отличающегося от предварительно принятого более чем на 10 %, расчет следует повторить.

Частота вращения ротора турбокомпрессора на расчетном режиме nтк, об/мин,

nтк 60u2 .

πDк

При выполнении расчета необходимо начертить принципиальную схему системы наддува с учетом принятого числа турбокомпрессоров. При импульсном наддуве (четырехтактные двигатели) на схеме необходимо показать схему разделенных выпускных коллекторов (см. [2, §5.6]) с обозначением основных параметров (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Схема и параметры системы ГТН с одним турбокомпрессором

55

7.ПРИМЕР РАСЧЕТА СИСТЕМЫ НАДДУВА

7.1.Определение энергетического баланса

всистеме наддува

Вкачестве примера выполним расчет системы наддува того же двигателя, для которого в разд. 2 и 5 настоящего пособия приведены примеры расчета рабочего цикла и газообмена – 6ДКРН 60/229 (прототип – малооборотный дизель МАН-Б и В 6S60MC).

7.1.1.Расчет необходимой мощности компрессоров

Согласно приведенным в п. 6.2 рекомендациям принимаем

−коэффициент потери давления в фильтрах турбокомпрессоров ξф = 0,99;

−барометрическое давление pб = 1 бар;

−ξво = 0,98 – коэффициент потери давления в воздухоохладителе;

−из расчета рабочего цикла ps = 3,7 бар.

Определим:

−давление воздуха на входе в компрессор p0 = ξф pб = 0,99∙1 =0,99 бар;

−давление воздуха на выходе из компрессора pк = ps/ ξво = 3,7/0,98 = 3,78

бар;

− степень повышения давления в компрессоре πк = pк/p0 = 3,78/0,99 =3,82.

Относительное повышение температуры в компрессоре рассчитаем по

формуле (6.2):

Приняв температуру на входе в фильтр компрессора Т0 = 300 К, по формуле (6.1) определим удельную работу адиабатического сжатия:

Приняв из расчетов рабочего цикла и газообмена значения коэффициентов продувки и избытка воздуха φa = 1,45; α = 2,1; а также

G0 = 14,33 кг − массу воздуха, теоретически необходимого для сгорания 1 кг топлива; Gч = Ne ∙ge=

12373∙0,18 = 2223 кг/ч − расход топлива на двигатель, рассчитаем по фор-

муле (6.3) расход воздуха через компрессоры:

56

Приняв из рекомендованного диапазона (0,75 – 0,85) адиабатный КПД компрессора ηак = 0,84, определим необходимую мощность центробежных

7.1.2. Расчет располагаемой мой мощности газовых турбин

Давление газов перед турбиной определяется с учетом потери давления

в выпускном тракте pт = psξпξг. Общий коэффициент потери давления определяется произведением локальных коэффициентов

ξобщ = =ξфξвоξгξотξп = 0,99∙0,98∙0,98∙0,98∙0,914= 0,852,

где для коэффициентов потери давления (помимо принятых ранее ξф и ξво)

выбраны значения:

ξг = 0,98 – в выпускном трубопроводе до турбины; ξот = 0,98 – выпускном трубопроводе после турбины;

ξп = pг/ps = 3,38/3,7 = 0,914 – при продувке цилиндра (давление газов за цилиндром из расчета газообмена pг = 3,38 бар).

Давление газов перед турбиной pт = psξпξг = 3,7∙0,914∙0,98 = 3,31 бар.

Определим степень понижения давления газов в турбине πт = pт/p0т = ξобщ πк = 0,852∙3,82 = 3,25. Давление газов после турбины p0т = pб/ ξот = 1/0,98 = 1,02

бар.

Относительный перепад температур в турбинах определим по формуле

Температуру газов перед турбиной рассчитываем по уравнению (6.6) (показатель адиабаты для газов принимаем k = 1,35):

57

где qг = 0,42 − относительная потеря теплоты с отработавшими газами; Qн = 42700 кДж/кг − низшая теплота сгорания топлива;

срг = 1,11 кДж/(кг∙К) − средняя изобарная удельная теплоемкость газов. Удельная располагаемая работа газов в турбине

Определим расход газов через турбины по формуле (6.5):

Для изобарного наддува суммарная располагаемая мощность турбин рассчитывается по формуле (6.4):

Nт Gт Hтηт 27,6 194 0,84 4498 кВт.

Эффективный КПД газовых турбин принят из рекомендованного диапа-

зона ηт = 0,84.

Температура газов за турбиной:

В последней формуле внутренний КПД турбины определяется при

значении механического КПД турбокомпрессора ηмт= 0,95: ηiт = ηт/ ηмт =

0,84/0,95 = 0,884.

Определим насколько отличаются Nт и Nк:

Таким образом, выполненный поверочный расчет показал, что располагаемая мощность газовых турбин практически равна необходимой мощности центробежных компрессоров и, следовательно, энергетический баланс в системе наддува на расчетном режиме обеспечивается.

Относительная суммарная мощность газовых турбин δт = Nт /Ni = =4498/13233 = 0,34 (Ni = 13233 кВт – индикаторная мощность двигателя из расчета рабочего цикла).

Значение δт лежит в рекомендованных пределах (0,2−0,4).

58

7.2. Выбор типа и числа турбокомпрессоров

Выберем турбокомпрессор для рассчитываемого дизеля 6ДКРН 60/229 (6S60MC). Массовый расход воздуха на двигатель составляет 27 кг/с; эффективная мощность шестицилиндрового двигателя Ne = 12 373 кВт (из расчетов рабочего цикла и наддува). Согласно рис. 6.2 для рассчитываемого двигателя целесообразно выбрать один турбокомпрессор ТСА77-2 (с аксиальной турбиной, диаметр рабочего колеса 77 см, адаптирован для 2-х тактных двигателей).

В первом приближении принимаем Dк = 0,77 м и по табл. 6.1 выбираем коэффициент напора Ψк = 1,45. Приняв из расчета в п. 7.1 удельную работу адиабатного сжатия Hк = 141000 Дж/кг, определим окружную скорость на периферии колеса компрессора:

u2 2Hк / к 2141000/1,45 441 м/с.

Плотность воздуха на входе в компрессор при параметрах p0= 0,99 бар, T0 = 300 К составляет

Диаметр колеса компрессора определим по формуле

Условный коэффициент расхода центробежного компрессора в формуле принят равным Φ =0,095.

Полученное расчетное значение диаметра колеса компрессора больше предварительно принятого на 9 %, что допустимо (см. п. 7.1).

Более точно осуществить выбор турбокомпрессора можно по информации, имеющейся на сайте фирмы МАН. На рис. 7.1 приведены характеристики турбокомпрессоров серии ТСА. По оси абсцисс отложен объемный расход воздуха на входе в компрессор, который для рассчитываемого двигателя составляет Vк = Gк /ρ0 = 27/1,15 = 23,5 м3/с. Степень повышения давления в компрессоре, согласно расчету, приведенному в п. 7.1, πк = 3,82. По данным Vк и πк на рис. 7.1 нанесена точка, которая лежит в области параметров выбранного ранее турбокомпрессора ТСА77-2 по среднему типоразмерному ряду с πк

59

до 4,7. Таким образом, подтверждается правильность выбора турбокомпрессора.

Рис. 7.1. Типоразмерный ряд турбокомпрессоров ТСА фирмы МАН

При определении мощностей компрессора и газовой турбины были приняты адиабатный КПД компрессора ηак = 0,84 и КПД турбины ηт= 0,84. Их произведение определяет КПД турбокомпрессора: ηтк = ηак ηт = 0,84∙0,84 =

0,706.

Рис. 7.2. Значения КПД турбокомпрессоров ТСА фирмы МАН при различных степенях повышения давления

60