УМФ Билеты
.doc-
Неоднородные задачи математической физики. Метод сведения к однородной задаче. Пример.
Пример.
-
Метод Гринберга.
-
Задача Дирихле для прямоугольника. Метод сведения к однородной задаче.
-
Задача Дирихле для прямоугольника. Метод Гринберга.
-
Задача о вынужденных колебаниях круглой мембраны. Метод Гринберга.
-
О сходимости рядов, получающихся при решении методом Гринберга. Способы улучшения сходимости.
-
Задача о распределении температуры в пластине.
-
Задача о нагревании бесконечного цилиндра.
-
Задачи математической физики с разделяющимися переменными с непрерывным спектром. Классификация задач Штурма – Лиувилля. Интегральное разложение, связанное с задачей Штурма – Лиувилля:
ограничено.
-
Интегральные разложения, связанные с задачей Штурма – Лиувилля:
граничные условия I,
II
и III
рода.
-
Интегральное разложение, связанное с задачей Штурма – Лиувилля:
ограничено.
-
Задача об охлаждении полубесконечного тела.
-
Задача Дирихле для полуплоскости.
-
Задача Дирихле для полупространства.
-
Задача о радиальных колебаниях газа.
-
Интегральные преобразования.
-
Решение задачи Дирихле для полуполосы.
-
Задача об изгибе плиты.
-
Преобразование Лапласа. Определение. Таблица преобразования Лапласа.
-
Свойства преобразования Лапласа.
-
Обращение преобразования Лапласа. Интеграл Римана – Меллина. Методы обращения. Примеры.
-
Применение преобразования Лапласа к интегрированию обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Пример.
-
Применение преобразования Лапласа к интегрированию систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Пример.
-
Применение преобразования Лапласа к интегрированию обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Пример.
-
Применение преобразования Лапласа к интегрированию дифференциальных уравнений в частных производных.
-
Метод преобразования Лапласа. Задача о колебаниях полубесконечного стержня.
-
Метод преобразования Лапласа. Задача о продольных колебаниях конечного стержня.
-
Метод преобразования Лапласа. Задача о движении заряженной частицы в магнитном поле.
