10.4. Гидравлический расчет запруд

Последовательность расчета одиночной запруды в двухрукавном разветвлении русла. Задача расчета запруды сводится к нахождению ее высоты и длины крепления дна в нижнем бьефе.

Общая схема определения высоты запруды состоит в расчете кривых свободной поверхности в рукавах в бытовом и проектном распределении расходов при расчетном уровне воды. В результате построения кривых свободной поверхности находят отметки уровней верхнего (перед запрудой) и нижнего (за запрудой) бьефов. Затем определяют напор воды на гребне запруды, необходимый для пропуска через ее гребень проектного расхода несудоходного рукава. Значение напора воды вычитают из отметки верхнего бьефа и получают искомую отметку гребня запруды. При этом весь расчет выполняют для бытового состояния русла и, следовательно, он соответствует первому моменту работы запруды непосредственно после ее возведения.

Расчет делается в таком порядке, как показано ниже.

1. Выбирают расчетный уровень и устанавливают расчетный расход воды. Часто при расчетах запруд меженного действия за расчетный уровень принимают среднемеженный уровень воды.

2. Производят разбивку затруднительного участка на расчетные участки с таким условием, чтобы в пределах каждого расчетного участка гидравлические элементы потока изменялись однозначно (только увеличивались или уменьшались). Обычно граничные поперечники назначают в глубоких и мелких, а также в широких и узких местах русла (рис. 10.22). Начальный (перед островом) и конечный (за островом) поперечники назначают в тех местах, где поперечный уклон воды незначительный.

3. Вычерчивают поперечные профили русла во всех граничных сечениях до расчетного уровня и подсчитывают гидравлические элементы потока: площадь , ширину по зеркалу воды В, среднюю глубину h=/В, модуль расхода (где – коэффициент Шези по Маннингу,п – коэффициент шероховатости русла) и модуль сопротивления русла , (где – среднеарифметическое значениемодулей расхода в граничных сечениях расчетного участка, длина которого равна l).

Рис. 10.22. План участка разветвления русла с разбивкой на расчетные участки

при одиночной запруде (№1) и двух запрудах (№1 и №2)

При этом начальный и конечный профили русла делят на две части, относящиеся к судоходному и несудоходному рукавам (рис. 10.23).

Рис. 10.23. Поперечные профили русла при расчетном уровне для сечения:

а – начального (см. 1-1' на рис. 10.22); б – конечного (см. 5-5')

4. Подсчитывают бытовое распределение расхода воды по рукавам:

, (10.22)

где: Q – расчетный расход воды;

F_c, F_нс – сумма модулей сопротивления соответственно судоходного и несудоходного рукавов.

5. Подсчитывают падения уровня на каждом расчетном участке в судоходном и несудоходном рукавах

, (10.23)

и затем определяют отметки свободной поверхности воды в каждом граничном сечении.

6. Вычисляют значение проектного расхода в судоходном рукаве

, (10.24)

где: _прк – площадь поперечного сечения на гребне переката;

_п – расчетная скорость течения, необходимая для размыва дна в пределах

судового хода.

Здесь расчетная скорость подсчитывается по формуле

, (10.25)

где: К_зап = 1.2-1.5 – коэффициент запаса (для однородных грунтов меньше, а для разнородных грунтов больше);

_разм = 1.3_нр – размывающая скорость;

_нр – неразмывающая скорость (по формуле В.Н. Гончарова).

Если в судоходном рукаве несколько перекатов, то вычисления проводят для каждого из них. В случае двух или трех перекатов за проектный расход принимают наибольшее полученное значение расхода. При большем числе перекатов за проектный расход принимается среднеарифметическое значение из двух-трех полученных наибольших значений расхода.

7. Производят сравнение бытового и проектного расходов воды в судоходном рукаве. При этом встречаются три случая:

1. Q_с.п<Q_с.б<Q – запруда не нужна;

2. Q_с.б<Q_с.п<Q – нужна запруда меженного действия;

3. Q_с.б<Q_с.п>Q – нужна запруда весеннего действия.

В первом случае запруда не нужна, требуется ликвидировать интенсивное поступление наносов в судоходный рукав или углубить трудноразмываемое дно перекатов дноуглубительными снарядами. В третьем случае необходимо выбрать за расчетный уровень не среднемеженный, а более высокий, чтобы углубление перекатов судоходного рукава произошло под действием большого расхода воды в период спада паводка. Однако чаще всего встречается второй случай, предусматривающий активную работу запруды только в меженный период времени.

8. Задаются двумя другими значениями уровня воды во всех поперечных сечениях расчетных участков, подсчитывают дополнительные значения величин , В, h, К, F и строят графики зависимости F=f(Z_c) судоходному и несудоходному рукавам (рис. 10.24). Здесь Z_c – средняя отметка уровня воды на соответствующем расчетном участке (I–X).

Рис. 10.24. Графики зависимости :

а – судоходный рукав; б – несудоходный рукав

По способу Н.Н. Павловского графически находят падения уровня на расчетных участках, отметки уровня верхнего Z_в.б и нижнего Z_н.б бьефов и величину перепада воды на запруде Z₃ при проектном распределении расходов по рукавам.

Для этого предварительно вычисляют значения:

. (10.26)

Построения начинают по судоходному рукаву от известной отметки уровня в нижнем сечении Z_н, проводя лучи под углом _с к вертикальной оси Z_с с использованием кривой F=f(Z_c) соответствующего расчетного участка (см. рис. 10.24). В результате находят падения уровней на расчетных участках Z_i и отметку уровня Z_в в верхнем сечении участка.

Полученная отметка Z_в по горизонтали или с учетом поперечного уклона переносится на график F=f(Z_c) несудоходного рукава, где построения выполняют, спускаясь от Z_в под углом _нс, и находят отметку Z_в.б верхнего бьефа запруды. Затем под тем же углом _нс проводят лучи, поднимаясь от Z_н, и определяют отметку Z_н.б нижнего бьефа запруды.

После этого легко определяется перепад уровней на запруде как разница отметок верхнего и нижнего бьефов запруды.

По данным расчетов п.5 и п.8 строят кривые свободной поверхности воды в рукавах при бытовом и проектном расходах. Это построение дает наглядное представление о влиянии запруды на положение уровней воды в рукавах по длине затруднительного участка (рис. 10.25).

Рис. 10.25. Кривые свободной поверхности в рукавах:

I и III – проектное и бытовое состояния в несудоходном рукаве;

II и IV – то же в судоходном рукаве; 1-10 – поперечные сечения

9. Вычисляют значение напора воды на запруде (рис. 10.26) по формуле водослива

, (10.27)

где: Q_нс.п = Q – Q_сп – проектный расход, переливающийся через гребень запруды;

₀ – скорость течения на подходе потока к створу запруды.

Рис. 10.26. Схема к определению напора воды на запруде

Значения коэффициента расхода т_р, приведенные на рис. 10.27, зависят от отношения напора воды на запруде Н и ширины ее гребня b_г. Значения коэффициента подтопления _п для водослива с широким порогом и практического профиля, приведенные на рис. 10.28, находятся в зависимости от отношения величины подтопления h_n=H–Z₃ и напора воды на запруде Н.

Таким образом, вычисление напора воды на запруде по формуле (10.27) можно выполнять методом подбора, предварительно задаваясь значением Н. При отношении (Н/b_г)>0.5, что соответствует случаю работы запруды в потоке в стадии водослива практического профиля, значения коэффициента расхода т_р снимаются с графика т_р=f(H/b_г) с учетом заложения низового откоса сооружения.

Значения (Н/b_г)0.5соответствуют случаю работы запруды в потоке в стадии водослива с широким порогом, для которого значение коэффициента расхода принимается постояннымт_р=0.34.

Рис. 10.27. График зависимости коэффициента тр=f(H/bг): 1 – при вертикальном и одиночном заложении низового откоса; 2 – при двойном заложении низового откоса

Рис. 10.28. График зависимости коэффициента р=f(hп/Н): 1 – при водосливе практического профиля; 2 – при водосливе с широким порогом

Подбор значения напора воды Н при расчетах по формуле (10.27) удобнее начинать с предположения, что запруда работает как незатопленный водослив с широким порогом. В этом случае коэффициенты таковы: т_р=0.34 и _п=1.0. Если в результате подстановки значений этих коэффициентов по формуле (10.27) получится Н<0.5b_г и при этом , то найденное значение напора воды является окончательным.

Если указанные условия не соблюдаются, то необходимо задаваться новыми значениями напора воды Н и расчет по формуле (10.27) повторять до тех пор, пока значение Н, которым задались, совпадет с таковым, полученным по формуле (10.27).

10. Находят отметку гребня запруды

. (10.28)

Определив Z_г, легко найти ее высоту (см. рис. 10.26) при известных отметках дна Z_г в створе сооружения

. (10.29)

11. Подсчитывают величины подтопления и удельного расхода воды, переливающегося через гребень запруды

, (10.30)

где: l_з – длина гребня запруды.

Высоту подтопления h_n и удельный расход воды q пересчитывают для запруды высотой 1 м по таким формулам:

, (10.31)

. (10.32)

По найденным значениям иq' и известному поперечному профилю сооружения с помощью графиков, приведенных на рис. 10.21, устанавливают наиболее вероятный режим сопряжения потока с нижним бьефом при пропуске через гребень запруды проектного расхода воды.

12. Определяют длину крепления дна в нижнем бьефе запруды в зависимости от режима сопряжения потока. Для очень низких, всегда затопленных запруд, работающих в потоке при поверхностном режиме, длина крепления дна принимается равной l_кр=3Р₃.

В случае низких полузатопленных запруд, у которых преобладает поверхностный режим, но в начальной стадии перелива при низких меженных уровнях может быть донный режим, длина крепления дна l_кр=(56)Р₃.

Если запруды достаточно высокие, с преобладанием донного режима, то длина крепления дна l_кр=10Р₃, так как в этом случае размыв дна возможен даже за пределами водоворотной области до створа полного выравнивания эпюры скоростей течения.

При проектировании нескольких запруд в двухрукавном разветвлении русла большой длины задача расчета сводится к нахождению высоты каждой запруды и длины крепления дна в их нижних бьефах.

Выше, на рис. 10.22, приведена расчетная схема расположения двух запруд в двухрукавном разветвлении русла. Последовательность расчета остается такой же, как и в случае одиночной запруды, однако, имеется некоторая особенность выполнения расчетов перепадов уровней на запрудах в несудоходном рукаве (см. рис. 10.29).

Для этого на графике F=f(Z_c) проводят лучи под углом _нс, спускаясь от Z_в, и находят отметку верхнего бьефа запруды№ 1. Затем проводят лучи под тем же углом _нс, поднимаясь от Z_н, и определяют отметку нижнего бьефа запруды № 2.

После этого задаются перепадом уровней на одной из запруд, например на запруде № 1, равным , и находят отметкунижнего бьефа запруды№ 1.

Рис. 10.29. График зависимости коэффициента F=f(z_c)

при расчете двух запруд в несудоходном рукаве

Отметка является исходной для нахождения падений уровня на расчетных участках между запрудами. В результате, спускаясь от, находят отметку верхнего бьефа запруды № 2 и определяют перепад уровней на этой запруде .

Затем определяют напор воды, отметку гребня и длину крепления дна в нижнем бьефе раздельно для каждой запруды по тем же формулам, что и для одиночной запруды.

Особенность расчета запруды при заданной отметке ее гребня.

В некоторых случаях отметки гребней запруд могут быть заданными из условия пропуска льда весной, а также по другим причинам. Тогда задача расчета запруды сводится к нахождению распределения расчетного расхода воды по рукавам с учетом работы сооружения, для оценки возможных переформирований русла на перекатах судоходного рукава и для установления длины крепления дна в нижнем бьефе запруды.

Последовательность расчетов может быть следующей.

1. Определяют расчетный уровень воды и соответствующий расчетный расход.

2. Разбивают затруднительный участок на расчетные участки с однозначным изменением гидравлических элементов потока (рис. 10.30).

Рис. 10.30. План участка разветвления русла с разбивкой на расчетные участки

3. Вычерчивают поперечные профили русла в граничных сечениях расчетных участков и подсчитывают гидравлические элементы потока: , В, h=/В, и. В последних формулах , K_c=(K_i+K_i+1)/2.

4. Подсчитывают бытовое распределение расхода воды по рукавам:

.

5. Вычисляют падения уровня на каждом расчетном участке в судоходном и несудоходном рукавах и определяют отметки свободной поверхности воды в каждом граничном сечении.

6. Задаются двумя другими значениями уровня воды во всех поперечных сечениях расчетных участков, подсчитывают дополнительные значения величин , В, h, К и F и строят графики зависимости F=f(Z_c) для судоходного и несудоходного рукавов (рис. 10.31).

Рис. 10.31. Графики зависимости F=f(Z_c):

а – для судоходного рукава; б – для несудоходного рукава;

 – первое значение расхода; ─  ─ ─ – второе значение расхода

7. Задаются минимум двумя проектными расходами воды в каждом рукаве так, чтобы их значения в судоходном рукаве были больше таковых в бытовом состоянии Q_с.п>Q_с.б наоборот, расходы в несудоходном рукаве соответственно меньше бытового Q_нс.п>Q_нс.б.

Каждый раз определяют величины и и по способу Н.Н. Павловского графически находят падения уровня на расчетных участках.

В результате построения, поднимаясь от заданной отметки уровня Z_н нижнего сечения под углом _с, получают отметки уровня верхнего сечения участка, идя по судоходному рукаву. Построения по несудоходному рукаву также начинают от отметки уровня Z_н нижнего сечения и, поднимаясь под углом _нс, получают отметку Z_н.б нижнего бьефа запруды.

После этого, зная отметку гребня запруды, можно определить значение подтопления h_n=Z_н.б–Z_г и по приближенной формуле водослива подсчитать напор воды на запруде

.

Затем находят отметку верхнего бьефа запруды Z_в.б=Z_г+Н, которая является исходной для дальнейшего построения по способу Н.Н. Павловского для получения отметки уровня верхнего сечения участка, идя по несудоходному рукаву с углом_нс. Таким образом, в конечном итоге получают сопряженные значения отметок уровня в верхнем сечении участка и расходов воды в рукавах.

8. Строят совмещенный график зависимости полученных отметок Z_в верхнего сечения участка и расходов воды в рукавах. При этом из условия Q_с.п=Q_нс.п=0 получается еще одно дополнительное значение отметки уровня верхнего сечения Z_в=Z_н (рис. 10.32).

Рис. 10.32. График Q_с=f(Z_в), Q_нс=f(Z_в)

Пользуясь кривыми Q_с.п=f(Z_в) и Q_нс.п=f(Z_в), по заданному полному расходу воды Q графически определяют истинное проектное значение отметки Z_в уровня воды в верхнем сечении и распределение расходов по рукавам Q_с.п и Q_нс.п (см. рис. 10.32).

Используя проектные значения расходов, находят истинные падения уровней на расчетных участках и строят окончательные кривые свободной поверхности по рукавам (рис. 10.33), которые позволяют определить повышение уровня воды в любом сечении судоходного рукава с учетом работы запруды с заданной отметкой гребня.

Рис. 10.33. Кривые свободной поверхности:

а – судоходном; б – несудоходном (сплошные линии – окончательные кривые

свободной поверхности; штриховые линии – промежуточные кривые)

9. Для оценки результатов работы запруды подсчитывают средние скорости течения на перекатах судоходного рукава

, (10.33)

где: _прк – площадь поперечного сечения на гребне переката с учетом проектного положения кривой свободной поверхности.

Переходя от средней скорости _c в живом сечении переката к средней скорости на судовом ходу по соотношению _cx=_с/0.8, сравнивают полученное значение скорости _с.x с размывающей скоростью, подсчитанной по формуле В.Н. Гончарова _paзм=1.3_нр, a _нр=3.0(_нT)^0.2(d_c+0.0014)^0,3.

Если окажется, что _c.х_разм, то условия для размыва гребней перекатов обеспечены в результате работы запруды с заданной отметкой.

Когда _c.х<_разм, размыв может быть недостаточным для углубления дна перекатов судоходного рукава. В последнем случае нужно дополнительно строить полузапруды на перекатах судоходного рукава, чтобы обеспечить перераспределение расхода воды в сторону судового хода, создавая там размывающие скорости течения. Если полузапруды строить нельзя, то можно запроектировать вторую запруду с такой же заданной или более низкой отметкой гребня, и расчет повторить.

10. Подсчитывают значения подтопления h_n и удельного расхода воды q в несудоходном рукаве, отнесенные к высоте запруды, равной 1 м, по формулам:

и.

По графикам (см. рис. 10.21) устанавливают режим сопряжения потока с нижним бьефом, чтобы назначить соответствующую длину крепления дна ниже запруды: для поверхностного режима l_кр=(56)Р₃; для донного режима l_кр=10Р₃ (Р_з – высота запруды).