Лабораторая работа 1 по ТВиМс (1)
.docxВ
м ИВТ-21
Лабораторная работа №1
10 вариант
X0 = [9.46 9.40 3.37 20.27 19.58 3.15 -3.64 7.67 5.67 8.98 15.94 0.07 14.76 5.60 -9.59 10.78 3.24 8.89 12.34 20.64 11.52 13.01 0.18 2.73 6.51 -7.37 4.66 21.93 21.64 24.90 14.69 2.90 -10.47 7.91 12.57 6.58 10.52 11.53 5.14 13.01 12.38 2.81 5.91 3.19 22.53 -2.81 6.81 1.05 14.36 16.04]
Построим вариационный ряд(из матлаба)
Вариационный ряд:
-10.4700 -9.5900 -7.3700 -3.6400 -2.8100 0.0700
0.1800 1.0500 2.7300 2.8100 2.9000
3.1500 3.1900 3.2400 3.3700 4.6600 5.1400
5.6000 5.6700 5.9100 6.5100 6.5800
6.8100 7.6700 7.9100 8.8900 8.9800 9.4000
9.4600 10.5200 10.7800 11.5200 11.5300
12.3400 12.3800 12.5700 13.0100 13.0100 14.3600
14.6900 14.7600 15.9400 16.0400 19.5800
20.2700 20.6400 21.6400 21.9300 22.5300 24.9000
Построим статистический ряд(из матлаба)
Статистический ряд:
-10.4700 -9.5900 -7.3700 -3.6400 -2.8100 0.0700
0.1800 1.0500 2.7300 2.8100 2.9000
3.1500 3.1900 3.2400 3.3700 4.6600 5.1400
5.6000 5.6700 5.9100 6.5100 6.5800
6.8100 7.6700 7.9100 8.8900 8.9800 9.4000
9.4600 10.5200 10.7800 11.5200 11.5300
12.3400 12.3800 12.5700 13.0100 14.3600 14.6900
14.7600 15.9400 16.0400 19.5800 20.2700
20.6400 21.6400 21.9300 22.5300 24.9000
Частота повторений(из матлаба)
Частота:
Columns 1 through 19
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Columns 20 through 38
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
Columns 39 through 49
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Размах w = 35.37
Ширина интервала = 5.05286
Середины интервалов группировки zi:
-7.9436 -2.8907 2.1621 7.2150 12.2679 17.3207
22.3736
Частоты попадания выборочных значений N:
3 2 11 13 12 3 6
Накопленные частоты:
3 5 16 29 41 44 50
Построим 2 графика
1)График полигона и гистограммы частот
2) График для эмпирической функции распределения
Негруппированная выборка:
Выборочное среднее (оценка математического ожидания) x = 8.4588
Выборочная смещенная дисперсия Dx = 64.9359
Несмещенная дисперсия S^2 = 66.2611
Оценка выборочной медианы hx = 8.4
Оценка выборочной моды dx = 13.01
Группированная выборка:
Выборочное среднее (оценка математического ожидания) x = 8.42769
Выборочная смещенная дисперсия Dx = 61.8472
Несмещенная дисперсия S^2 = 63.1094
Оценка медианы hx = 8.18213
Оценка моды dx = 8.0525
Код:
close all
clc
clear
X0 = [9.46 9.40 3.37 20.27 19.58 3.15 -3.64 7.67 5.67 8.98 15.94 0.07 14.76 5.60 -9.59 10.78 3.24 8.89 12.34 20.64 11.52 13.01 0.18 2.73 6.51 -7.37 4.66 21.93 21.64 24.90 14.69 2.90 -10.47 7.91 12.57 6.58 10.52 11.53 5.14 13.01 12.38 2.81 5.91 3.19 22.53 -2.81 6.81 1.05 14.36 16.04]
disp('Вариационный ряд: ')
X = sort(X0)
n = length(X); %объем выборки
M = 7;
w = range(X); %размах
b = w/M;
c=0;
s=0;
disp(sprintf('Размах w = %g', w))
disp(sprintf('Ширина интервала = %g', b))
[N, Z] = hist(X, M);
%таблица частот N середины интервалов
disp('Середины интервалов группировки zi: ')
disp(Z)
disp('Частоты попадания выборочных значений N: ')
disp(N)
hold on
bar(Z, N/b, 1, 'g') %гистограмма частот
plot (Z, N/b, 'b', Z, N/b, 'bx') %полигон
grid on
hold off
NS = cumsum(N);
disp('Накопленные частоты:')
disp(NS)
figure; stairs(Z, NS/n) %Эмпирическая функция распределения
grid on
disp('Негруппированная выборка:')
x = sum(X)/n;
fprintf('Выборочное среднее (оценка математического ожидания) x = %g\n', x)
Dx = (sum((X-x).^2))/n;
fprintf('Выборочная смещенная дисперсия Dx = %g\n', Dx)
fprintf('Несмещенная дисперсия S^2 = %g\n', Dx*n/(n-1))
fprintf('Оценка выборочной медианы hx = %g\n', median(X))
fprintf('Оценка выборочной моды dx = %g\n', mode(X))
disp('Группированная выборка:')
x = sum(Z.*N)/n;
fprintf('Выборочное среднее (оценка математического ожидания) x = %g\n', x)
Dx = (sum(Z.^2.*N) - n*x^2)/n;
fprintf('Выборочная смещенная дисперсия Dx = %g\n', Dx)
fprintf('Несмещенная дисперсия S^2 = %g\n', Dx*n/(n-1))
i=4;
fprintf('Оценка медианы hx = %g\n', ...
4.684+b*(n/2-N(1)-N(2)-N(3))/(N(i)))% нужно подставить свой нижний интервал
i=4;
fprintf('Оценка моды dx = %g\n', ...
4.684+b*(N(i)-N(i-1))/(2*N(i)-N(i-1)-N(i+1)))% нужно подставить свой нижний интервал