Билет № 20

1. Энергия стационарных орбит электрона в атоме водорода. Дискретность.

Вывод формулы для энергии уровня в атоме водорода.

Полная энергия электрона на стационарных орбитах складывается из кинетической и потенциальной энергии в электростатическом поле.

Найдём сначала кинетическую энергию, воспользуюсь вторым законом Ньютона для движения по окружности с центростремительным ускорение под действием Кулоновской силы.  

 Потенциальная энергия – это энергия электростатического взаимодействия ядра с зарядом Ze (при Z=1) и электрона.  – это потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов. Если заряды разноименные, то потенциальная энергия взаимодействия   имеет знак минус. Заряды притягиваются, и сила их взаимодействия вызывает перемещение заряда на меньшее расстояние  (расстояние между ядром и электроном), потенциальная энергия уменьшается. В нашем случае Е_п = =

Энергия стационарного состояния в атоме обратно пропорциональна квадрату номера этого состояния. Знак минус означает, что это энергия притяжения, энергия связи, которую нужно затратить, чтобы отделить электроны (ионизировать). График дискретный – состоит из точек.

h – постоянная планка = 6,63*10^-34 [Дж*с]

v – скорость [м/с]

E – энергия [Дж] [эВ] = 1,6*10^-19 Дж

e – заряд электрона = —1,6 • 10^-19 [Кл]

r - расстояние между зарядами

k – коэффициент пропорциональности = = 9*10⁹ [H*m²/Кл²]

ε₀ - диэлектрическая постоянная = 8,85*10^-12 [Кл²/Н*м²] [Ф/м]

m – масса электрона = 9,1 • 10^-31 [кг]

v-скорость электрона

r_n-радиус стационарной орбиты[м]

n – главное квантовое число

λ – длина волны [м]

2. Самоиндукция. Индуктивность.

Возникновение ЭДС индукции, в результате изменения тока в замкнутом контуре, называется самоиндукцией.

Ситуация 1. Пусть сила тока в контуре возрастает. Пусть ток течёт против часовой стрелки; тогда магнитное поле этого тока направлено вверх. Магнитное поле в данном случае возрастает (вместе с током) и потому порождает вихревое электрическое поле, линии которого направлены по часовой стрелке в соответствии с правилом Ленца. Вихревое электрическое поле направлено против тока, препятствуя его возрастанию; оно «тормозит» ток. Поэтому при замыкании любой цепи ток устанавливается не мгновенно — требуется некоторое время, чтобы преодолеть тормозящее действие возникающего вихревого электрического поля. Это время запаздывания тем больше, чем больше индуктивность катушки, которая зависит от количества витков в ней.

Вихревое поле препятствует увеличению тока

Ситуация 2. Пусть сила тока в контуре уменьшается. Магнитное поле тока также убывает и порождает вихревое электрическое поле, направленное против часовой стрелки. Теперь вихревое электрическое поле направлено в ту же сторону, что и ток; оно поддерживает ток, препятствуя его убыванию. Под действием этого вихревого поля мы видим яркую вспышку.

Вихревое поле поддерживает убывающий ток

Вывод: 1. В ситуации 1 вихревое электрическое поле совершает отрицательную работу, тормозя свободные заряды, ЭДС индукции отрицательна.

2. В ситуации 2 вихревое электрическое поле совершает положительную работу, препятствуя убыванию тока. ЭДС индукции в этом случае также положительна.

Е_вихр = ε – ЭДС [В] [Дж/Кл]

Ф – магнитный поток [Вб] [Тл*м²] - скалярная величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь и на косинус между векторами нормалью и индукций Ф=BScosα

В - индукция магнитного поля [Тл] [Н/А*м]

L – индуктивность - коэффициентом самоиндукции [Гн]

I - силы тока [A]

W_м – энергия магнитного поля [Дж]

Индуктивность

Магнитный поток, пронизывающий контур, пропорционален индукции магнитного поля. Величина индукции магнитного поля контура с током пропорциональна силе тока. Стало быть, магнитный поток через поверхность контура, создаваемый магнитным полем тока в этом самом контуре, пропорционален силе тока:

L —это коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком. Индуктивность зависит от размеров проводника, его формы и магнитных свойств среды, в которой находится проводник, но не зависит от силы тока в проводнике. Закон Фарадея приобретает вид Благодаря знаку «минус» в ЭДС индукции оказывается отрицательной при возрастании тока и положительной при убывании тока. Индуктивность характеризует то, насколько сильно проводник противодействует электрическому току.