poi_labs

№22. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения 1 + X + X2 /(2!) + . . . + XN/(N!) (N! = 1·2·. . .·N). Полученное число является приближенным значением функции exp в точке X.

№23. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения X − X3/(3!) + X5/(5!) − . . . + (−1) N·X2·N+1/((2·N+1)!) (N! = 1·2·. .

.·N). Полученное число является приближенным значением функции sin в точке X.

№24. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения 1 − X2 /(2!) + X4 /(4!) − . . . + (−1) N·X2·N/((2·N)!) (N! = 1·2·. . .·N). Полученное число является приближенным значением функции cos в точке

X.

№25. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения X − X2 /2 + X3 /3 − . . . + (−1) N−1 ·XN/N. Полученное число является приближенным значением функции ln в точке 1 + X.

№26. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения X − X3/3 + X5/5 − . . . + (−1)N·X2·N+1/(2·N+1). Полученное число является приближенным значением функции arctg в точке X.

№27. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения X + 1·X3/(2·3) + 1·3·X5/(2·4·5) + . . . ++ 1·3·. .

.·(2·N−1)·X2·N+1/(2·4·. . ·(2·N)·(2·N+1)). Полученное число является приближенным значением функции arcsin в точке X.

№28. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения 1 + X/2 − 1·X2/(2·4) + 1·3·X3/(2·4·6) − . . . ++ (−1)N−1·1·3·.

. .·(2·N−3)·XN/(2·4·. . .·(2·N)). Полученное число является приближенным значением функции √1+X.

№29. Дано целое число N (> 1) и две вещественные точки на числовой оси: A, B (A < B). Отрезок [A, B] разбит на N равных отрезков. Вывести H — длину каждого отрезка, а также набор точек A, A +H, A + 2·H, A + 3·H, . . . ,

B, образующий разбиение отрезка [A, B].

31

№30. Дано целое число N (> 1) и две вещественные точки на числовой оси: A, B (A < B). Отрезок [A, B] разбит на N равных отрезков. Вывести H — длину каждого отрезка, а также значения функции F(X) = 1 − sin(X) в точках, разбивающих отрезок [A, B]: F(A), F(A +H), F(A + 2·H), . . . , F(B).

3. Вычислить функцию y=x2+3, если x изменяется от 0 до 1 с шагом 0.1.

Для разных значений аргумента предстоит вычислить значение функции по одной и той же формуле, поэтому для решения задачи необходимо использовать цикл. Для решения задачи воспользуемся циклом с предусловием и циклом с постусловием.

Фрагмент программы с использованием цикла с предусловием:

x=0;

while (x<=1)

{

y=x*x+3;

Cout <<‖x=‖<< x<<‖y=‖<<y ; x+=0.1;

}

Фрагмент программы с использованием цикла с постусловием:

x=0; do

{

y=x*x+3;

Cout <<‖x=‖<< x<<‖y=‖<<y ; x+=0.1;

} while (x>1);

4. Составить и отладить программу с использованием цикла с предусловием. Вычислить значение функции y=f(x), начиная от значения x=xнач до значения x=xкон с шагом s в соответствии с указанным преподавателем вариантом.

32

Варианты

5. Решить поставленную в пункте 4 задачу с использованием цикла с постусловием.

Контрольные вопросы

1.Что называется циклом, телом цикла?

2.Какова структура оператора цикла for? Как выполняется цикл for?

3.Какова структура цикла с предусловием? Как выполняется этот цикл?

4.Какова структура цикла с постусловием? Как выполняется этот цикл?

5.Каково минимальное количество исполнений циклов с пред- и

постусловием? С чем это связано?

6.Что такое вложенные циклы?

7.Сколько раз выполнится цикл: for (i = 1; i<=-1; i++) k:=k*i ?

8.Сколько раз выполнится цикл: for (i= -1; i<=1;i++) k:=k*i ?

9.Сколько раз выполнится цикл: m=123; while (m<>0) m=m%10 ?

34

Лабораторная работа №4

Одномерные массивы

.

Цель работы

Изучить работу с одномерными массивами.

Задачи занятия:

Изучить синтаксис описания одномерных массивов в языка С++;

Изучить типовые алгоритмы работы с одномерными массивами в языка С++;

Проработать примеры программ с использованием одномерных массивов;

Разработать алгоритмы с использованием одномерных массивов по индивидуальному варианту;

Написать и отладить программы, реализующие разработанные алгоритмы;

Составить и защитить отчет.

Задания

1 Составьте и отладьте программу решения следующей задачи: Задан массив из 6 целых чисел. Найдите сумму его элементов.

2 Дополните созданную программу. Добавьте фрагмент, позволяющий найти количество неотрицательных элементов в описанном выше массиве.

Возможный вид решения:

k=0;

for (i=0; i< 6; i++) if (a[i] >= 0)k++;

cout << k;

3 Дополните программу. Найдите наименьший элемент в заданном массиве.

35

4 Дополните созданную программу. Поменяйте местами первый и последний элемент исходного массива.

Указание: Используйте алгоритм следующего вида:

c=a[0];

a[0]=a[5];

a[5]=c;

5 Отсортируйте заданный массив по приведенному алгоритму линейной сортировки.

Алгоритм линейной сортировки массивов по возрастанию заключается в следующем. Сначала первый элемент массива сравнивается по очереди со всеми оставшимися элементами. Если очередной элемент массива меньше по величине, чем первый, то эти элементы переставляются местами. Сравнение продолжается далее уже для обновленного первого элемента, в результате чего будет найден и установлен на первое место самый наименьший элемент массива. Далее продолжается аналогичный процесс уже для оставшихся элементов массива, т.е. второй элемент сравнивается со всеми остальными и,

при необходимости, переставляется с ними местами. Алгоритм завершается,

когда сравниваются и упорядочиваются предпоследний и последний из оставшихся элементов массива.

6 Выполните задание по одномерным массивам в соответствии с указанным преподавателем вариантом.

Варианты

1)Дан объем продукции, выпущенной заводом за год (помесячно). Найти наименьший объем. В качестве результата вывести номер месяца и объем выпущенной продукции.

2)Известен месячный план выпуска некоторой продукции и объемы выпущенной этой продукции заводом за год (помесячно). Определить,

когда завод не выполнил план. Результат получить в виде: номер месяца и

объем выпущенной продукции.

36

3)Даны результаты сдачи экзамена по информатике группы студентов (в

группе 20 студентов). Подсчитать количество студентов, не сдавших экзамен.

4)Известна среднемесячная зарплата 10 сотрудников отдела. Расположить данные в порядке убывания.

5)Известны данные по продаже компьютеров в течение недели. Найти общее количество проданных компьютеров.

6)Известны данные по продаже компьютеров в течение недели.

Расположить эти данные в порядке возрастания.

7)Известен месячный план выпуска некоторой продукции и объемы выпущенной продукции заводом за год (помесячно). Определить месяц, в

котором было максимальное отклонение от плана. В качестве результата вывести номер месяца и отклонение.

8)Известен месячный план выпуска некоторой продукции и объемы выпущенной продукции заводом за год (помесячно). Определить, был ли выполнен годовой план.

9)Даны результаты сдачи экзамена по информатике группы студентов (в

группе 20 студентов). Подсчитать количество студентов, сдавших экзамен без троек.

10)Известен месячный план выпуска некоторой продукции и объемы

выпущенной этой продукции заводом за год (помесячно). Определить,

когда завод перевыполнил план. Результат получить в виде: номер месяца

и объем продукции, выпущенной сверх плана.

11)Задан массив из 10 целых чисел. Найдите среднее арифметическое всех четных элементов массива.

12)Подсчитайте количество нулевых элементов в массиве из 7 целых чисел и распечатайте исходный массив в обратном порядке.

37

13)Дан целочисленный массив из 8 целых чисел. Преобразуйте его,

прибавив к четным числам значение первого элемента. Первый элемент

массива оставьте без изменений.

14)Дан целочисленный массив из 7 целых чисел. Преобразуйте его,

прибавив к нечетным числам значение последнего элемента. Последний

элемент массива оставьте без изменений.

15)Найдите наибольший по модулю элемент заданного массива из 9

действительных чисел.

16)В заданном массиве из 5 действительных чисел определите количество чисел, не попадающих в интервал от -1 до 1.

17)Замените все четные элементы заданного целочисленного массива из 7

элементов числом 0, а все нечетные элементы – числом 1.

18) Замените все положительные элементы заданного целочисленного массива из 8 элементов числом 1, а все отрицательные элементы – числом

0.

19)Задан массив из 6 действительных чисел. Определите, каких элементов в массиве больше - положительных или отрицательных.

20)Задан массив из 8 целых чисел. Определите, каких элементов в массиве больше – четных или нечетных.

Контрольные вопросы

1.Что понимают под массивом данных?

2.Что называют индексом элемента массива?

3.С какого числа начинается нумерация элементов массива?

4.Какой массив называется одномерным? Как описываются одномерные массивы?

5.Сколько элементов будет содержать массив а, где храниться адрес нулевого элемента массива?

38

int a []= {3,6,2,8,-2};

6.Сколько элементов будет содержать массив b? char b []= ―array‖;

39

Лабораторная работа № 5

Двумерные массивы

.

Цель работы

Изучить работу с двумерными массивами.

Задачи занятия:

Изучить синтаксис описания двумерных массивов в языка С++;

Изучить типовые алгоритмы работы с двумерными массивами в языка С++;

Проработать примеры программ с использованием двумерных массивов;

Разработать алгоритмы с использованием двумерных массивов по индивидуальному варианту;

Написать и отладить программы, реализующие разработанные алгоритмы;

Составить и защитить отчет.

Задание

1 Составьте и отладьте программу решения следующей задачи: Задан целочисленный массив из 3 строк и 4 столбцов. Найти сумму всех элементов данного массива. Указание: Используйте фрагмент программы следующего вида:

s=0;

for (i=0; i<3; i++) for (j=0; j<4; j++) s=s+a[i][j];

2 Дополните полученную программу. Найдите сумму элементов первой строки данного массива.

Вид возможного решения:

40