Egorova1
.pdfИтак, не следует одним оператором вводить и числа, и знаки. Перед оператором ввода знака следует обязательно использовать оператор readln для очистки входной строки. Задачу, рассмотренную в примере 2, можно решить, разбив ввод на два последовательных оператора:
readln(r);
readln(c1,c2);
1.3.2.2 Операторы вывода: write и writeln
Операторы вывода позволяют распечатать информацию на экране дисплея. Общий формат операторов:
write(a1,a2,a3,...,an); writeln(a1,a2,a3,...,an);
где a1,a2,a3,...,an - список вывода, в котором отдельный элемент - это или имя переменной, значение которой выводится на экран, или строка-константа в одиночных апострофах, которая "один к одному" отображается на экране;
write и writeln - имена стандартных ПП (процедур) вывода.
Оператор writeln, кроме того, что распечатает все данные в соответствии со списком вывода, переведет после печати курсор на начало следующей строки.
Возможно использовать ПП writeln без параметров. В этом случае курсор на экране перейдет на начало следующей строки.
Пример 1. Предположим, текущее значение двух целочисленных переменных m и n равно 10 и 20, соответственно: m=10, n=20. Тогда при печати значений этих переменных в виде
write(a);write(b);
на экране появится результат в одной строке: 1020 При печати в виде
writeln(a);write(b);
на экране появится результат в двух строках: 10 20
Пример 2. Предположим, текущее значение целочисленной переменной m равно 10: m=10. Тогда при печати значения этой переменной в виде
write('Результат: y=',y);
на экране появится результат в одной строке в виде: Результат: y=10
1.3.2.3 Формат вывода
При выводе для величин определенного типа данных отводится по умолчанию определенное число позиций:
1)integer - под число отводится то число позиций, которое соответствует количеству цифр в числе; для отрицательных величин добавляется еще одна позиция под знак "минус";
2)real - число распечатывается в экспоненциальном представлении и занимает обычно 17 позиций (число позиций зависит от конкретной реализации системы): 13 позиций - мантисса (из них 10 позиций - дробная часть мантиссы), 4 позиции - знак "Е" и порядок;
3)char - знак на печати занимает 1 позицию;
4)boolean - значения "true" и "false" занимают 4 и 5 позиций, соответственно. Программист имеет возможность при выводе значения задать два формата печати,
назовем их m и n. Эти форматы в общем случае являются выражениями целого типа, чаще всего целыми константами.
21
При выводе значения любого типа возможно задать количество позиций m (ширину поля) для выводимой величины, например: "write(a:m)". Выводимая информация выравнивается по правому краю поля, то есть если m - избыточно, то лишние позиции заполняются пробелами слева. Если для вывода конкретной информации выделенного поля недостаточно (m - недостаточно), оно автоматически увеличивается до нужного размера (до минимально необходимого числа позиций). Если при выводе вещественного числа ширина поля меньше 8, то она автоматически увеличивается до 8.
Для вещественной величины возможно указать еще число знаков n после десятичной точки, которые необходимо отобразить на экране. Например: "write(a:m:n)" Если формат n используется, то вещественное число представляется в форме с фиксированной точкой, в противном случае - с плавающей точкой.
Пример. Ниже приведена программа, которая позволит проанализировать особенности бесформатного и форматного вывода. Пояснения даны по ходу программы в виде комментариев. После программы дан образ экрана с результатами работы программы.
(* Анализ бесформатного и форматного вывода *)
var a,b:real; |
(* Вещественные переменные *) |
|
i,m:integer; |
(* Целые переменные |
*) |
d,l:boolean; |
(* Логические переменные |
*) |
c :char; |
(* Знаковые переменные |
*) |
begin |
|
|
a:=5.2; b:=10.375; i:=100; m:=-5; d:=false; l:=true; c:='*'; writeln('Бесформатный вывод');
writeln('a=',a,' b=',b);
writeln('i=',i,' m=',m,' d=',d,' l=',l,' c=',c); writeln('Форматный вывод'); writeln('a1=',a:3:1,' a2=',a:6:1,' a3=',a:3,' b=',b:5:1); writeln('i=',i:1,' m=',m:4,' d=',d:7,' l=',l:2,' c=',c:3);
(* a1 - достаточный размер поля; a2 - избыточный размер поля;
a3 - недостаточный размер поля для экспоненциального представления, автоматически увеличивается до 8 позиций;
b - недостаточный размер поля для 3 знаков после запятой, при выводе будет 1 знак после запятой;
i,l - недостаточный размер поля, поле автоматически увеличивается до нужного размера;
m,d,c- избыточный размер поля, выводимая информация выравнивается по правому краю поля *)
end. (* Конец программы *)
Результаты работы программы на экране будут выглядеть следующим образом. Бесформатный вывод
a= 5.2000000000E+00 b= 1.0375000000E+01 i=100 m=-5 d=FALSE l=TRUE c=*
Форматный вывод
a1=5.2 a2= 5.2 a3= 5.2E+00 b= 10.4 i=100 m= -5 d= FALSE l=TRUE c= *
1.4 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА #1 "ЛИНЕЙНЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС"
Линейным называется вычислительный процесс, структурная схема которого не содержит разветвлений. В алгоритме линейной структуры все действия выполняются последовательно одно за другим. Для реализации алгоритмов линейной структуры обычно используются операторы ввода-вывода и оператор присваивания.
22
Цель лабораторной работы "Линейный вычислительный процесс" - научиться составлять линейные алгоритмы и писать на языке Паскаль линейные программы, а также усвоить на примере практических задач основы программирования на Паскале, рассмотренные в данном модуле 1.
1.4.1 Пример выполнения лабораторной работы по теме "Линейный вычислительный процесс"
Задание
Дана функциональная зависимость y=f(x) в следующем виде:
3 |
x |
2 |
+π + sin(x) |
,1 < x ≤ 2 |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
; |
y(x)= 1.423117 * ln(x +π) |
|||||||
|
e |
x |
+ |
1.42317 |
, 2 |
< x < 3 |
|
|
|
|
x |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Написать программу для вычисления значения y сначала по первой формуле (для 1<x<2), а затем по второй (для 2<x<3). Вычисление y по сложным формулам выполнить по частям с печатью промежуточных результатов (вычислить значение функций, входящих в формулу, затем вычислить значение y через эти промежуточные результаты и распечатать промежуточные результаты и конечное значение y).
Для каждой формулы задать аргумент из указанного интервала и сделать все расчеты на микрокалькуляторе. Полученные данные использовать в качестве теста при проверке работоспособности программы.
Математическая постановка задачи Математическая постановка не требуется, так как задача уже сформулирована в виде
математических формул.
Перед составлением алгоритма необходимо проверить, все ли функции в формулах можно вычислить с помощью стандартных функций Паскаля. Для вычисления
1 3 x2 +π = (x2 +π)3
необходимо воспользоваться соотношением xn = en*ln x для x>0.
Получим в итоге:
|
|
1 |
+ln( x2 |
+π ) |
+ sin(x) |
|
||||
|
e3 |
|
|
|
|
,1 < x ≤ 2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y(x)= 1.423117 * ln(x +π) |
; |
|||||||||
|
|
e |
x |
+ |
1.42317 |
, 2 |
< x < 3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
x |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обозначения Дано: x- аргумент (real).
Результат: y - значение функции (real).
Промежуточные данные: y1,y2,y3,y4 - промежуточные результаты (real). Константы: pi = 3.141593 - константа π ,
c = 1.423117.
Структурная схема алгоритма
вход
1 ввод х
(1<x≤2)
23
2
y1=ln(x+π)
Блоки 1-7: вычисление y по первой формуле с вычислением промежуточных результатов
Блоки 8-10: вычисление y по второй формуле
Программа
program primer(i,o); (* Вычисление y=f(x) для заданного x *) const c =1.412117;
pi=3.141593; var x,y:real;
y1,y2,y3,y4:real;
begin
writeln('Вычисление y=f(x) по заданному аргументу x'); (* Вычисление y по первой формуле для 1<x<=2 *); write('Введите значение x, причем 1<x<=2: '); readln(x);
y1:=ln(x*x+pi);
y2:=exp(1/3*y1);
y3:=sin(x);
y4:=ln(x+pi);
y:=(y2+y3)/(c+y4); writeln(' Для x=',x,' y=',y);
(* Вычисление y по второй формуле для 2<x<3 *) write('Введите значение x, причем 2<x<3: ');
24
readln(x); |
|
|
|
y:=exp(x)+c/x; |
|
|
|
writeln(' |
Для x=',x,' y=',y); |
|
|
end. |
|
|
|
|
Тесты |
|
|
x=1.5 |
y1= ... |
|
|
|
y2= ... |
|
|
|
y3= ... |
|
|
|
|
|
|
|
y4= ... |
|
Конкретные числовые значения |
|
y= ... |
|
|
|
|
|
|
x=2.5 |
y= ... |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Замечание Поэтапное вычисление по сложным формулам с получением промежуточных
результатов используется в следующих случаях:
1)формула длинная и сложная; тогда вычисление по частям делает ее нагляднее, при этом уменьшается вероятность появления ошибок при записи формулы;
2)в формуле есть одинаковые повторяющиеся фрагменты; чтобы не записывать их много раз, проще один раз записать этот фрагмент и обозначить его промежуточной переменной, а затем использовать уже эту переменную.
1.4.2Задание к лабораторной работе по теме "Линейный вычислительный процесс"
1.Разработать программу по заданию, описанному в п.1.4.1. Вариант конкретной функциональной зависимости y=f(x) выбрать из списка заданий в п.1.4.2.1.
2.Разработать линейную программу для вычисления заданной величины по определенной формуле. Вариант задания выбрать из списка заданий в п.1.4.2.2.
1.4.2.1 Линейный вычислительный процесс. Расчет по формулам
ЗАДАНИЕ. Написать программу для вычисления значения Y(x) вначале по первой формуле для заданного значения аргумента x, а затем по второй формуле для другого заданного значения аргумента x.
N1 |
|
|
|
|
|
|
|
5,329142 |
|
||||
|
5,329142 |
π − x + |
, |
||||||||||
|
x +π x2 |
||||||||||||
y(x)= |
|
|
− e |
x−π |
+ cos |
2 |
x |
|
|
|
|||
5,329142 |
|
|
|
, |
|
|
|||||||
|
|
|
ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
sin2 (π + x) + 1,887452 + x |
|
||||||||||||
y(x)= |
|
|
|
x3 +1,887452 |
|
|
|||||||
|
3 |
1,887452 + e |
x−π |
, |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
N3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 < x ≤ 4
4 < x ≤ 5,8
1,4 ≤ x < π
π ≤ x ≤ 5,2
25
|
4,79854 3 x + (π − x)2 , |
|
|
0 < x ≤ 1,7 |
||||||
|
|
|
2 |
+ 4,79854 sin x |
|
|
|
|
||
y(x)= eπ+x |
|
, |
|
|
1,7 < x ≤ 3,9 |
|||||
|
|
ln(4,79854 + x) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
N4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,987483 |
x + x3 , 0 ≤ x ≤ 0,42 |
|||||
|
|
|
|
ex−π 3,987483 |
|
|
|
|||
y(x)= |
|
|
|
|
|
,0,42 < x ≤ 3 |
||||
|
|
2 |
(π − x) + ln(3,987483 + |
3 |
x) |
|||||
|
|
|||||||||
sin |
|
|
|
|||||||
N5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8,732105 x −π |
+ |
|
x +π x |
, |
0 < x ≤ 1,75 |
||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
8,732105 |
|
|
||
y(x)= |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
8,732105 x 4 − ex−π
+ sin2 x, 1,75 < x ≤ 2,05
ln x
N6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π x3 + x |
+ 0,1274 x −π |
,0 < x ≤ 9 |
|||||||
|
|
0,1274 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y(x)= |
0,1274 − ex−π |
+ sin2 |
x |
|
|
|
||||
|
, |
|
9 < x ≤ 10 |
|||||||
|
|
|
|
ln x |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
x−π |
− 2,423152 |
, −1 < x ≤ 3 |
|
|||||
|
|
|
||||||||
y(x)= |
2,423152 (x − x ) |
|
|
|
|
|||||
|
sin(x |
2 |
− 2,423152), 3 < x < 5 |
|
||||||
|
|
|
||||||||
N8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 x +3,247115 ex+π |
+ x3 , 0 < x < 3 |
|||||||||
|
3,247115 −π (x + |
π ) |
|
|
||||||
y(x)= |
, 3 ≤ x ≤ 5 |
|||||||||
|
|
3,247115 + x |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
N9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,379451 sin 2 x + |
2,379451 − x |
,−1 < x <1,8 |
|||||||
|
|
|
|
2,379451 −cos x |
||||||
y(x)= |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
e |
2,379451−x |
+ ln(π + x), 1,8 ≤ x ≤ 4,1 |
|||||
|
|
|
|
|
||||||
N10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,987215 + |
x + (π x) |
3 |
1,3 ≤ x ≤ 1,8 |
||||||
|
|
|
|
eπ−x |
|
|
|
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y(x)= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin(1,987215 − x) , |
|
|
|
1,8 < x ≤ 2,4 |
||||||
|
ln x +1,987215 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
N11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π 2,94784 + x + 2,94784 sin x2 , |
0 ≤ x ≤ 1,2 |
|||
|
x + ex−2,94784 |
|
|
|
y(x)= |
, |
1,2 < x ≤ π |
||
|
π + ln(2,94784 + x) |
|||
|
|
|
||
N12 |
|
|
|
|
2,78932 tg(π x) + |
x, 0 ≤ x ≤1,31 |
|
||
|
2,78932 − cos(x) |
|
|
|
y(x)= |
, 1,31 < x <π |
|
||
|
2,78932 e |
−x |
|
|
|
|
|
|
|
N13 |
|
|
|
|
26
5 |
1,2738 ex−1,2738 + x3 , 0 < x < 3 |
||||||
|
−π |
lg(x + 1,2738) |
|
|
|||
y(x)= 2 |
, 3 |
≤ x ≤ 5 |
|||||
|
|
|
3,28 + x |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
N14 |
|
|
|
|
|
|
|
4,58974 (π x)3 + 4 x, 0 < x ≤1,275 |
|||||||
|
4,58974 −eπ+x |
2 |
|
|
|
||
y(x)= |
|
,1,275 < x ≤ 3 |
|||||
|
|
2 |
+π) −4,58974 |
||||
ln(x |
|
|
|
|
|||
N15 |
|
|
|
|
|
|
|
y(x)= (π + x2 ) 3,789115 +sin(3,789115 − x),−1,4 < x < 2,37 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln(3,789115 x +π), 2,37 ≤ x ≤ 3 |
||||||||||||
N16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 + 0,99971 5 x , |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 < x ≤ 2,42 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x ) |
|
|
|
y(x)= sin3 (π x) + ln(0,99971 + |
, |
|
2,42 < x ≤ 3 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
e |
x−π |
0,99971 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
N17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,98454 + x cos(π x) |
, |
|
|
|
0 ≤ x ≤1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x3 − |
3,98454 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
y(x)= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
x+3,98454 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
e |
|
|
|
π+x |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 < x < 2 |
|||
N18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,914813 3 |
|
x + sin2 |
x |
, |
|
|
|
0 < x ≤ 1,4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
2,914813 |
x |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
y(x)= |
|
|
|
π e2,914813 |
− x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
1,4 < x < 3,2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π + ln(x + 2,914813) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
N19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos4 (π + x) + x0,75 + 0,288881 , |
|
1,4 ≤ x < π |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,88881 + |
x |
|
|
|
||||||
y(x)= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3 |
|
2,88881 |
+ e |
x2 −π |
, |
|
|
|
|
|
|
|
π ≤ x ≤ 7,1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
N20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,47885 4 x + (x −π)3 , 0 < x ≤1,78 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
−π −0,47885 cos x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
y(x)= ex |
, 1,78 < x < 3.9 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ln(0,47885 + x |
3 |
) |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
N21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 9,876543 + x ex2 +π + x3 , 1 < x ≤ 2 |
|
||||||||||||||||||||
|
9,876543 |
−π lg(x +π) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
y(x)= |
, 2 |
< x ≤ 3 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
9,876543 + x |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
N22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,4321 cos2 (x +1) + 3 |
5,4321 − x |
,1 |
< x ≤ 2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5,4321 − cos x |
|
|
|
|
|||||||||
y(x)= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
e |
5,4321+x2 |
+ ln(π |
+ x |
3 |
), |
|
|
2 < x ≤ 2,5 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
N23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27
5,12345 + (x π)5 − |
|
x |
|
, |
|
|
|
|
0,25 ≤ x ≤ 0,5 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
e |
x+π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y(x)= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos(5,12345 + x) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 < x ≤ 0,75 |
|||||||||||||||||
|
ln x +5,12345 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
N24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,99981 cos x5 +π 3 2,99981 x |
,0 ≤ x ≤1,3 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ex |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y(x)= |
|
|
|
|
|
|
x |
3 |
+ e |
x−2,99981 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, 1,3 < x < 2,3 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
π + x + ln(x +π) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
N25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7654321 tg(π x3 ) + |
|
|
x |
, 0 < x |
≤ 2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
y(x)= |
|
|
|
0,7654321 − cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
, 2 < x ≤ 4 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
0,7654321 ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
N26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,765111 e0,765111+x |
|
+ x3 |
, 0 < x <1 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,765111+ x |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
y(x)= |
2 −π lg(x + |
|
|
|
|
x + 0,765111) |
,1 |
≤ x ≤ 2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x −(0,765111)5 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,77777 x3 + |
|
7 x |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 < x ≤ 2,05 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y(x)= ln(0,77777 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
3 |
(π |
x) |
|
+ e |
x |
3 −π |
0,77777, |
|
|
2,05 < x < 3 |
||||||||||||||||
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
N28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,234567 −ex2 −π |
|
, −1 < x ≤ 3 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
y(x)= |
|
|
|
|
|
|
|
( |
x |
|
− x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1,234567 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
sin(x |
2 |
−1,234567), 3 |
|
< x < 4 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
N29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
(x +π) + |
|
1,275 + |
|
|
x |
, 1 ≤ x |
≤ |
π |
||||||||||||||||
cos |
|
|
|
|
x3 +1,275 |
|||||||||||||||||||||||
y(x)= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
5 |
|
1,275 |
+ e |
|
x−π |
+ x |
2 |
, |
|
π < x ≤ 4 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
N30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2345 3 x +1 + (π − x)2 , |
|
|
|
0 < x ≤ 0,7 |
||||||||||||||||||||||||
|
eπ+x +1,2345 sin2 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
y(x)= |
, |
|
|
|
|
|
|
|
0,7 < x <1 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ln(x +12345.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1.4.2.2 Линейный вычислительный процесс. Вычисление заданной величины
ЗАДАНИЕ. Написать программу для вычисления заданной величины по определенной формуле.
N 1.
Вычислить площадь треугольника по формуле
S = 12 b h , где b - основание треугольника, h - высота, опущенная на это основание.
28
N 2.
Вычислить площадь равнобедренного треугольника по формуле
S = |
1 |
a |
b |
2 |
− |
a2 |
, где a - основание треугольника, b - боковая сторона. |
2 |
|
4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
N 3.
Вычислить площадь равностороннего треугольника по формуле
S = 14 a2 
3 , где a - сторона треугольника.
N 4.
Вычислить площадь ромба по формуле
S = 12 d1 d2 , где d1 , d2 - диагонали ромба.
N 5.
Вычислить площадь трапеции по формуле
S = c h , c = (a +b)/ 2 , где h - высота трапеции, c - средняя линия трапеции: c = a +2 b , где
a,b - основания трапеции. N 6.
Вычислить площадь параллелограмма по формуле
S = b h , где b - основание параллелограмма, h - высота параллелограмма. N 7.
Вычислить площадь правильного шестиугольника по формуле
S = 32 
3 a2 , где a - сторона шестиугольника.
N 8.
Вычислить медиану треугольника, соединяющую вершину А с серединой противоположной стороны a, по формуле
m = 12 
2b2 + 2c2 − a2 , где a,b,c - стороны треугольника.
N 9.
Вычислить длину окружности l и площадь круга S по формулам:
l = 2 π R , S =π R2 , где R - радиус. |
|
|
|
|
|
||||
|
N 10. |
|
|
|
|
|
|
||
Вычислить радиус r вписанного в треугольник круга по формуле |
|
|
|
||||||
r = |
(p − a)(p −b)(p −c) , где |
a,b,c - |
стороны |
треугольника, |
p |
- |
полупериметр |
||
|
p |
|
|
|
|
|
|
||
треугольника: p = |
a +b + c |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N 11. |
|
|
|
|
|
|
||
Вычислить радиус R круга, описанного около треугольника, по формуле |
|
||||||||
R = |
a +b + c |
|
|
|
|
|
|
||
4 p(p − a)(p −b)(p −c) , |
где a,b,c |
- стороны |
треугольника, |
p |
- |
полупериметр |
|||
треугольника: p = a +b + c . 2
N 12.
Вычислить высоту треугольника, опущенную на сторону a, по формуле
29
h = 2 p(p − a)(p −b)(p −c) |
, где a,b,c - стороны треугольника, p - полупериметр |
||
a |
|
||
треугольника: p = |
a +b + c |
. |
|
|
|
||
2 |
|
|
|
N 13. |
|
||
Вычислить площадь между окружностью радиуса R и заключенной внутри нее |
|||
окружностью радиуса r по формуле |
|||
S =π (R + r) (R − r) |
|
||
N 14.
Вычислить площадь боковой поверхности цилиндра по формуле S = 2 π R H , где H - высота цилиндра, R - радиус основания.
N 15.
Вычислить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле V = a b c , где a,b,c - стороны параллелепипеда.
N 16.
Вычислить объем тора, образованного вращением круга радиуса r вокруг оси, отстоящей на расстояние R от центра, по формуле
V = 2 π 2 R r 2 .
N 17.
Вычислить путь, пройденный телом при равноускоренном прямолинейном движении:
S = v0 |
t + |
at 2 |
, где v0 |
- начальная скорость, a - ускорение, t - время. |
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
N 18. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вычислить скорость движения спутника по орбите высоты h по формуле |
|
|
||||||||||
v = r |
|
|
g з |
, где r |
= 6,37 106 м, g |
|
= 9,81 м/ c2 . |
|
|
|||
|
з |
|
кз + h |
з |
|
з |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
N 19. |
|
|
|
|
|
Вычислить вес тела P на поверхности земли по формуле |
|
|
||||||||||
P = γ |
mз m |
, где mз |
- масса земли, m - масса тела, R - радиус земли, |
|
|
|||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
Rз |
|
|
|
|
|
|
|||
γ = 6,67 10−8 |
см3 /(г c2 ) - гравитационная постоянная. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
N 20. |
|
|
|
|
|
Вычислить работу A по формуле |
|
|
|
|
||||||||
A = F S cos(a), где F - сила, S - перемещение, a - угол между направлениями силы и |
||||||||||||
перемещения. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
N 21. |
|
|
|
|
|
Вычислить силу тяготения по формуле |
|
|
||||||||||
F = |
Q m1 m2 |
, где Q= 6.67 10−8 см3 /(г c2 ) - гравитационная постоянная, m , m |
2 |
- массы |
||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
R2
тел, R - расстояние между телами. N 22.
Вычислить потенциальную энергию тела Е в однородном поле земного тяготения по формуле
E = m g h , где m - масса тела, g=9.8 м/ c2 - ускорение свободного падения, h - высота
тела.
N 23.
Вычислить силу гравитационного притяжения двух тел массой m1 и m2 по формуле
30