9. Прямая и обратная задачи прогноза качества воды.

Прямая задача прогноза качества

Прямая задача прогноза качества воды состоит из следующих этапов:

1. Сбор необходимых для расчета исходных данных.

2. Расчет конвективно-диффузионного переноса загрязняющего вещества по длине и ширине водотока. Контрольный створ устанавливается на расстоянии 500 м от точки сброса сточных вод.

3. Оценка качества воды в контрольном створе водного объекта (максимальная концентрация загрязняющего вещества сравнивается с нормативами качества воды). В качестве нормативов качества воды могут назначаться или нормативы ПДК для водоемов соответствующих категорий водопользования или нормативы допустимых концентраций, установленные в соответствии с индивидуальными особенностями водных объектов. Если максимальная концентрация любого из загрязняющих веществ в контрольном створе превышает нормы качества воды, то необходимо решать обратную задачу прогноза качества воды и рассчитывать нормативы допустимого сброса (НДС) и предельно допустимые концентрации загрязняющих веществ в сточных водах источника загрязнения.

Согласно блок-схеме для прямой задачи по водному объекту данные по водовыпуску заносятся в качестве исходной информации.

Блок-схема расчета прямой задачи

С помощью программных средств реализуется одна из типовых моделей: конвективно-диффузионного переноса и превращения веществ (КДП и ПВ), которая позволяет рассчитать распределение концентраций в заданном створе, определить кратность разбавления, степень перемешивания и максимальную концентрацию по каждому ингредиенту. Рассмотренная схема позволяет определить любой из расчетных параметров показателей качества воды, как при имеющихся исходных данных, так и для случая имитирования различных ситуаций для водного объекта и различных параметров сточных вод.

Полученные результаты сопоставляются с заданными экологическими стандартами. В результате сопоставления могут получиться два варианта:

• полное выполнение всех экологических стандартов;

• абсолютное или частичное невыполнение экологических стандартов.

В первом случае этап решения задачи заканчивается, а во втором – производится постановка обратной задачи прогноза предельно допустимого сброса сточных вод, блок-схема которой приведена на рисунке:

Блок схема обратной задачи расчета НДС

10. Понятие начальных и граничных условий.

Начальные и граничные условия:

Начальные условия характеризуют процессы формирования качества воды и параметры водовыпусков в начальный момент времени (фоновая концентрация, расход воды в реке, ширина, глубина, скорость течения, место расположения водовыпуска).

Граничные условия описывают процессы распределения ЗВ на границах двух сред (вода/земля).

Выделяют граничные условия 1, 2 и 3 рода.

Для получения однозначного решения любого математического уравнения, записанного в дифференциальной форме, необходимо задать краевые условия.

К краевым условиям относят начальные и граничные условия.

Начальные условия – заданная величина исследуемой функции при t=0. Они задаются для нестационарных уравнений.

Граничные условия – и для стационарных, и для нестационарных уравнений.

При решении нестационарных уравнений начальные условия представляют собой заранее заданное распределение исследуемого ЗВ по всему водному объекту в некоторый начальный момент времени t=0 и C=f(x, y, z, 0).

Для нахождения решений нестационарных задач кроме начальных условий необходимо задать систему граничных условий (г.у).

В практике решения инженерных задач КДПиПВ используются г.у. 1-3 рода.

В случае г.у. 1 рода (задача Дирихле) на границе расчетной области L задается распределение значений искомой функции.

ГУ 1

ГУ 2

n – внутренняя нормаль к границе водного объекта.

ГУ 2 (задача Неймона) задается на границе области в виде нормальной производной (градиента искомой функции).

Перенос вещества через берега, ограничивающие водный объект, предполагается равным 0, т.е. ложе водотока совершенно непроницаемо для ЗВ. Тогда:

ГУ 3 – линейная комбинация первых двух.

ГУ 3

где V, D, f₃ – известные функции, определенные в каждой точке границы потока.

Если обозначить перенос субстанции через единицу площади, ограничивающей поток поверхности в единицу времени, через q, то получим, что:

где V_n – проекция осредненной скорости на внутреннюю нормаль к границам водоема.

D_n – коэффициент турбулентной диффузии в направлении n.

В этом выражении первый член правой части определяет поступление в водоем примесей, обусловленное осредненными скоростями воды, а второй член - поступление в водоем примесей, связанных с пульсационными показателями скорости.

Для ограничивающих поток непроницаемых поверхностей перенос рассматриваемой субстанции равен 0, поэтому:

q_n=0,

V_n=0.

Математически граничные условия следует считать предельными условиями в том смысле, что для фиксированного t>0 данная комбинация концентрации вещества и ее производных стремится к заданной величине по мере приближения точки к поверхности.

При решении задач продольной диффузии или уравнения диффузии в струйной зоне смешения требуется определить дополнит.ограничения.

К ним относ., напр., условия неразрывности, кот. можно представить в виде:

при 0≤x≤∞.

ГУ в начальном сечении м.б. выражены зависимостью С(t) или С=f(t) при x=0 и t≥0