- •Асинхронный двигатель
- •§1. Вращающееся магнитное поле (вмп)
- •§2. Принцип действия ад.
- •§3 Холостой ход двигателя при неподвижном роторе.
- •§4. Рабочий режим (рр) асинхронного двигателя.
- •Эта эдс так же как и ее частота , зависит от скольженияS ротора. В этом можно убедиться подставив во второе из выражений (2) выражение частоты: . Тогда
- •§5. Механическая характеристика ад.
- •§6. Рабочие характеристики ад.
- •§7. Пуск асинхронного двигателя.
§4. Рабочий режим (рр) асинхронного двигателя.
Уравнения, описывающие РР
В РР в фазах обмотки статора протекают токи I1, образующие ВМП. Большая часть этого поля (поток) сцепляется как с обмоткой статора, так и с обмоткой ротора и называется основным потоком обмотки статора – Ф1. Меньшая часть обмотки поля статора сцепляется только с витками обмотки статора и образует поток рассеивания статора. Токи роторасоздают свое магнитное поле, часть которого сцепляется с обеими обмотками и образует основной поток ротора – Ф2. Поток рассеивания обмотки ротора сцепляется только с витками этой обмотки.
Как и в Т. поток направлен встречно потоку, т.е. оказывает на него размагничивающее воздействие. При этом потокиивращаются в пространстве (относительно неподвижного статора) с одинаковой частотой, а значит, неподвижны относительно друг друга. Действительно, ток ротора, изменяющийся с частотой, создает поток, который вращается относительно ротора с частотойв ту же сторону, что и сам ротор, т.е.
.
Тогда частота вращений потока ротора относительно статора равна сумме частот вращения ротораи поля ротораотносительно ротора, т.е.
Т.о., независимо от частоты вращения ротора, его поле (поток) всегда вращается синхронно с полем статора (поток). Складываясь, эти потоки образуют основной магнитный потокдвигателя, который, как и в Т., при изменении нагрузки двигателя от 0 до номинальной практически остается неизменным и примерно равным потокух.х. асинхронного двигателя, т.е. снова приходим к уравнению магнитного состояния
. (1)
Основной поток, вращаясь в пространстве, наводит в обмотках статора и ротора переменные ЭДС, действующие значения которых определяются:
,
, (2)
где – ЭДС фазы вращения ротора. На его вращение указывает значокS в обозначении индекса.
Эта эдс так же как и ее частота , зависит от скольженияS ротора. В этом можно убедиться подставив во второе из выражений (2) выражение частоты: . Тогда
, (3)
где – ЭДС неподвижного ротора (см. §4)
Потоки инаводят ЭДС рассеиванияи, которые противоположны соответствующим токами, т.е.
,, (4)где,– индуктивное сопротивление рассеивания обмотки статора и вращающегося ротора;
, – индуктивности рассеивания обмоток.
Т.к. частота , то
, (5)
где – индуктивное сопротивление неподвижного ротора
Уравнение электрического состояния фазы обмотки статора по аналогии с Т.
Для фазы обмотки короткозамкнутого ротора (), будем иметь уравнение:
или поделив на , получим
,
. (6)
Уравнению (6) соответствует схема замещения фазы цепи обмотки ротора (рис. 1).
Из уравнения (1) следует уравнение равенства МДС двигателя
, (7)
из которого может быть получено уравнение токов двигателя:
, (8)
где– приведенное значение тока ротора;
–коэффициент трансформации тока.
Из (8) следует то, что ток статора содержит две составляющие: составляющую= току х.х. и независимую от нагрузки двигателя, т.е.при;– составляющая, равная компенсационному току, который выполняет ту же роль, что и в Т. и определяется нагрузкой на валу двигателя. Таким образом, любое изменение механической нагрузки двигателя сопровождается соответствующим изменением тока ротора, а, следовательно, и тока статораза счет его составляющей. Такое влияние механической нагрузки на токобъясняется тем, что изменение нагрузки вызывает изменение скольженияS. Это в свою очередь согласно (3) влияет на ЭДС ротора, а значит и на его ток, выражение для которого получим из (6)
или . (9)
Например, в режиме х.х. скольжение ; поэтому ток ротора, а ток статора. В начальный момент ЭДС в нем достигает наибольшее значениеи поэтому ток ротора
,
что приводит к значительному увеличению тока статора.
.
2. Энергетические процессы в двигателе
Преобразование активной мощности в двигателе связано с потерями. Эти потери делятся на электрические, магнитные и механические. На рис. Показана энергетическая диаграмма двигателя.
Активная мощность потребляется из сети:
,
–коэффициент мощности двигателя.
Часть этой мощности теряется на нагрев обмотки статора:
Другая часть мощности расходуется на магнитные потери в середине статора:
Оставшаяся мощность с помощью основного магнитного потока передается из статора в ротор и представляет собой электромагнитную мощность:
или с учетом схемы замещения
, (10)
где – приведенное активное сопротивление ротора.
При этом будем считать, что при любых напряжениях независимо от скольжения активное сопротивление ротора неизменно.
Часть электромагнитной мощности расходуется на нагрев обмотки ротора:
или с учетом (10)
, (11)
т.е. мощность электрических потерь в роторе пропорциональна скольжению. Поэтому работа двигателя более экономна при малых скольжениях.
Магнитные потери в сердечнике ротора малы из-за небольшой частоты тока ротора. (), поэтому их не учитывают.
Полная механическая мощность
, (12)
Мощность , называемая полезной или выходной меньше мощностина значение механических потерьв роторе, вызванных трением его вала в подшипниках и сопротивлением воздуха:
, , (13)
поэтому уравнение баланса активной мощности имеет вид:
,
.
На основе Т-образной схемы замещения можно рассмотреть баланс реактивной мощности двигателя. Двигатель потребляет реактивную мощность:
.
Часть этой мощности расходуется на создание поля рассеяния обмотки статора.
Реактивная мощность намагничивания:
расходуется на создание основного магнитного потока и при является неизменной.
Реактивная мощность рассеяния обмотки ротора
.
Таким образом, баланс реактивной мощности определяется уравнением
Основную часть реактивной мощности составляет мощность, которая из-за наличия воздушного зазора и большого тока намагничиваниязначительно больше, чем в тр-р (увеличивается магнитное сопротивление на пути основного магнитного потока). Большие значенияисущественно влияют на коэффициент мощности и снижают его значение.
При снижении нагрузки значительно уменьшается и при х.х. составляет
3. Электромагнитные моменты двигателя
Уравнение (13) может быть записано в виде:
Поделив его правую и левую части на угловую скорость вращения ротора Ωполучим соответствующее уравнение моментов.
,
где – электромагнитный момент двигателя;
–составляющая электромагнитного момента, уравновешивающая внешний тормозящий момент , создаваемый рабочим механизмом, т.е.. Соответственноназывается вращающим моментом.
–составляющая электромагнитного момента, уравновешивающая внутренний тормозной момент , создаваемый силами сопротивления воздуха, а также силами трения вала ротора в подшипниках, т.е.
Так как момент почти не зависит от механической нагрузки, точасто называют моментом х.х.
В установившемся режиме работы, когда , справедливо равенство моментов
,
,
где – момент статического сопротивления.
Электромагнитный момент создается в результате взаимодействия тока ротора с вращающимся магнитным полем и с учетом (12) может быть определен по формуле:
, а ,
где – число пар полюсов.
, (14)
Электромагнитная мощность, согласно схеме замещения
(15)
Подставляя (15) в (14) после преобразования получим
(16)
где – постоянный коэффициент, зависящий от конструкции двигателя.
–угол сдвига фаз между ЭДС и током ротора. Он может быть найден из треугольника сопротивлений, построенного для схемы замещения цепи ротора.
При этом , т.е. этот угол также зависит от скольжения.
Произведение в уравнении (16) есть активная составляющая тока ротора, совпадающая по фазе с ЭДС ротора.
Таким образом, электромагнитный момент двигателя пропорционален магнитному потоку и активной составляющей тока ротора (а не самому току ротора).
На рисунке показана векторная диаграмма ЭДС и токов асинхронного двигателя.
Рис. 4.
Для практических расчетов, помимо формулы (16) используется другая формула электромагнитного момента:
(19)
Из (19) следует, что значение электромагнитного момента пропорционально квадрату напряжению сети, т.е. АД чувствителен к изменению этого напряжения. Например: при снижениина 10% электромагнитный момент уменьшается на 19% () и может оказаться недостаточным для приведения в движение рабочего механизма.