5семанглийскоеКалинина / третийкурс / геомввед

Основные этапы развития геометрии.

Геометрия – слово греческое. Происходит от слов «geo» - Земля и «metron»- измерение.

Таким образом, сам термин показывает, что возникновение геометрии связано с землемерием. В наше время это, разумеется, никак не землемерие.

Какие же изменения произошли в геометрии, начиная с Древней Греции и до наших дней. Дадим краткий обзор основных этапов развития геометрии.

В греческую эпоху были накоплены и обобщены многочисленные знания, полученные в процессе развития землемерного искусства. Именно в Древней Греции появились знаменитые «Начала» Евклида (365–300 гг. до н.э.), где отдельные факты были объединены в общую логическую систему. На протяжении многих веков (вплоть до 19-го века) образ мышления Евклида, его стиль являлись для всех ученых примером научного мышления.

Наряду с евклидовой развивались проективная, неевклидова, аффинная геометрии. Так, знакомясь с аксиоматическим строением математики, мы упоминали о появлении неевклидовой геометрии. История возникновения этой геометрии весьма интересна. Ее развитие связано с именами Яноша Бойяи, Карла Фридриха Гаусса и нашего соотечественника Николая Ивановича Лобачевского.

В наше время стремительно развиваются топология, дифференциальная геометрия и другие направления этой науки. Значительное место в геометрии, начиная со второй половины 19-го века, занимает теория преобразований. Немецкий математик Феликс Клейн сформулировал новое толкование геометрии как науки, изучающей свойства инвариантные относительно заданной группы преобразований.

Мы только прикоснемся к этому толкованию геометрической науки, познакомимся с понятиями геометрического преобразования, перемещения плоскости, увидим их групповую структуру. Этот материал важен для нас как новый пример известной алгебраической структуры, как основа для знакомства с различными преобразованиями и перемещениями в курсах математики и природоведения (окружающего мира) начальной школы.