- •Федеральное агентство по образованию
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Ряды
Индивидуальные задания
-
Пособие разработано доц. Плаксиной В. П.
Одобрено методической комиссией кафедры «Высшая математика»
© 2007, каф. «Высшая математика» ПГТУ
Пермь 2007
Вариант 1
1. Исследовать на сходимость числовые ряды с положительными членами:
а) б)
в) г)
д) е)
2. Исследовать на абсолютную и условную сходимость числовой ряд .
3. Найти область сходимости функционального ряда .
4. Разложить в ряд Тейлора функцию в окрестности точкии найти его область сходимости.
5. Разложить в ряд Маклорена функцию , используя известные разложения в ряд функций.
6. Вычислить с точностью до.
7. Найти с точностью до определенный интеграл.
8. Найти первые три отличные от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию.
9. Разложить функцию в ряд Фурье в указанном интервале.
10. Разложить функцию прив неполный ряд Фурье по синусам. Построить график функции, являющейся суммой построенного ряда.
Вариант 2
1. Исследовать на сходимость числовые ряды с положительными членами:
а) б)
в) г)
д) е)
2. Исследовать на абсолютную и условную сходимость числовой ряд .
3. Найти область сходимости функционального ряда .
4. Разложить в ряд Тейлора функцию в окрестности точкии найти его область сходимости.
5. Разложить в ряд Маклорена функцию , используя известные разложения в ряд функций.
6. Вычислить с точностью до.
7. Найти с точностью до определенный интеграл.
8. Найти первые три отличные от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиям,.
9. Разложить функцию в ряд Фурье в указанном интервале.
10. Разложить функцию прив неполный ряд Фурье по косинусам. Построить график функции, являющейся суммой построенного ряда.
Вариант 3
1. Исследовать на сходимость числовые ряды с положительными членами:
а) б)
в) г)
д) е)
2. Исследовать на абсолютную и условную сходимость числовой ряд .
3. Найти область сходимости функционального ряда .
4. Разложить в ряд Тейлора функцию в окрестности точкии найти его область сходимости.
5. Разложить в ряд Маклорена функцию , используя известные разложения в ряд функций.
6. Вычислить с точностью до.
7. Найти с точностью до определенный интеграл.
8. Найти первые три отличные от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию.
9. Разложить функцию в ряд Фурье в указанном интервале.
10. Разложить функцию прив неполный ряд Фурье по синусам. Построить график функции, являющейся суммой построенного ряда.
Вариант 4
1. Исследовать на сходимость числовые ряды с положительными членами:
а) б)
в) г)
д) е)
2. Исследовать на абсолютную и условную сходимость числовой ряд .
3. Найти область сходимости функционального ряда .
4. Разложить в ряд Тейлора функцию в окрестности точкии найти его область сходимости.
5. Разложить в ряд Маклорена функцию , используя известные разложения в ряд функций.
6. Вычислить с точностью до.
7. Найти с точностью до определенный интеграл.
8. Найти первые три отличные от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиям,.
9. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале.
10. Разложить функцию прив неполный ряд Фурье по косинусам. Построить график функции, являющейся суммой построенного ряда.