Задание № 1
В таблицах № 1-8 (Приложение) имеются данные выборочного обследования предприятий. По региону, номер которого соответствует номеру варианта студента, провести группировку предприятий по факторному признаку. Число групп, на которые необходимо разбить совокупность, требуется определить самостоятельно. Результаты группировки представить в сводной таблице. После таблицы представить выводы в письменной форме.
В таблицах № 1-8 (Приложение) имеются данные выборочного обследования предприятий. По региону, номер которого соответствует номеру варианта студента, провести группировку предприятий по факторному признаку. Число групп, на которые необходимо разбить совокупность, требуется определить самостоятельно. Результаты группировки представить в сводной таблице. После таблицы представить выводы в письменной форме.
Номер варианта работы – 2, для выполнения ргр возьмём регион №2
Факторным признаком в данном случае будет являться выпуск товаров и услуг в млн. р., издержки обращения будут результативным признаком.
№ предприятия |
Регион №2 |
|
Выпуск товаров и услуг, млн. руб. |
Издержки обращения, млн. руб. |
|
|
27,4 |
6,3 |
|
87,0 |
24,4 |
|
38,2 |
9,8 |
|
79,2 |
15,5 |
|
34,8 |
9,8 |
|
83,3 |
21,2 |
|
31,3 |
10,1 |
|
56,2 |
11,1 |
|
27,7 |
5,8 |
|
42,3 |
8,7 |
|
89,0 |
14,5 |
|
72,2 |
14,4 |
|
55,2 |
11,7 |
|
101,5 |
15,9 |
|
63,5 |
13,9 |
|
51,0 |
11,9 |
|
69,1 |
14,0 |
|
42,1 |
9,4 |
|
98,0 |
19,4 |
|
67,8 |
13,3 |
|
64,4 |
12,4 |
|
27,9 |
5,8 |
|
71,4 |
16,0 |
|
59,7 |
10,0 |
|
99,0 |
14,9 |
|
74,7 |
10,5 |
|
55,2 |
10,3 |
|
47,8 |
9,7 |
|
83,6 |
14,1 |
|
73,1 |
15,7 |
|
100,1 |
14,3 |
|
80,5 |
16,0 |
|
62,3 |
13,5 |
|
95,4 |
14,3 |
|
30,1 |
9,9 |
Для группировки по факторному признаку, необходимо рассчитать размер интервала.
1. Определение числа групп по формуле Стерджесса:
N=35
n=1+3,322*lgN=1+3,322*lg35=1+3,322*1,568=1+5,208=6,208
Получаем число групп - 6
2. Ширина интервала
h=(Xmax-Xmin)/n=(101,5-27,4)/6=12,35
Результаты группировки представим в виде таблицы(Таблица 1):
Таблица 1 - Группировка
№ группы |
Интервалы |
№ совокупности |
Частота |
Выпуск товаров и услуг, млн. руб. |
Издержки обращения, млн.руб |
||
Всего |
Среднее |
Всего |
Ср-ее |
||||
1 |
27,4-39,75 |
1,3,5,7,9,22,35 |
7 |
217,4 |
31,05 |
57,5 |
8,21 |
2 |
39,75-52,1 |
10,16,18,28 |
4 |
183,2 |
45,8 |
39,7 |
9,92 |
3 |
52,1-64,45 |
8,13,15, 21,24,27, 33 |
7 |
416,5 |
59,5 |
82,9 |
11,84 |
4 |
64,45-76,8 |
12,17,20,23,26,30 |
6 |
428,3 |
71,38 |
83,9 |
13,98 |
5 |
76,8-89,15 |
2,4,6,11,29,32 |
6 |
502,6 |
83,76 |
105,7 |
17,61 |
6 |
89,15-101,5 |
14,19,25,31,34 |
5 |
494 |
98,8 |
78,8 |
15,76 |
Итого: |
2242
|
|
35 |
1748 |
65,0483333 |
369,7 |
10,56 |
Вывод: Была сделана группировка по выпуску товаров и услуг (млн.руб) на 6 групп с размахом интервала 12,35. Количество предприятий немного различается с минимальным количеством 4 и максимальным 7. Группировка выявила небольшую взаимосвязь выпуска товаров и услуг с издержками обращения - прибыль зависит от выпуска товаров и услуг. С увеличением выпуска товаров и услуг в среднем на одно предприятие, увеличивается среднее значение прибыли на одно предприятие.
ЗАДАНИЕ № 2
По результатам группировки (задание №1) рассчитайте среднее значение факторного признака, а также проведите расчет структурных средних величин (моды и медианы). Сделайте выводы.
Используем данные таблицы 1.
Таблица 2 – Промежуточные расчёты показателей вариации
№ |
Интервал |
Количество предприятий, f |
Середина интервала, X |
X*F |
Сумма накопленных частот, S |
|x - xср|*f |
(x - xср)2*f |
1 |
27,4-39,75 |
7 |
33,75 |
235,025 |
7 |
209,944 |
6296,640448 |
2 |
39,75-52,1 |
4 |
45,925 |
183,7 |
11 |
70,568
|
1244,960656 |
3 |
52,1-64,45 |
7 |
58,275 |
407,925 |
18 |
37,044
|
196,036848 |
4 |
64,45-76,8 |
6 |
70,625 |
423,75 |
24 |
42,348
|
298,892184 |
5 |
76,8-89,15 |
6 |
82,975 |
497,85 |
30 |
116,448
|
2260,022784 |
6 |
89,15-101,5 |
5 |
95,325 |
476,625 |
35 |
158,79
|
5042,85282 |
|
Итого: |
35 |
- |
2224,875
|
- |
635,142
|
15339,4057
|
1. Первым делом представим интервал в виде дискретного числа по формуле средней арифметической простой:
1. 33,575;
2. 45,925
3. 58,275
4. 70,625
5. 82,975
6. 95,325
Рассчитаем xi * f для каждой группы:
1. 33,575 *7 = 235,025
2. 45,925*4 = 183,7
3. 58,275*7 = 407,925
4. 70,625*6 = 423,75
5. 82,975*6= 497,85
6. 95,325*5 = 476,625