Пример 2
2 Прямолинейный отрезок BЕ длиной совершает плоско-параллельное движение. Скорость VE в рассматриваемый момент времени известна.
Найти скорость точки В и угловую скорость стержня в этот момент времени для трех случаев, изображенных на рис. 41, рис. 42, рис. 43.
3 n=1.
4 Pvconst, ветвь "в".
В первом и третьем случаях известны по направлению скорости точек В и Е, во втором случае скорости точек Е и D.
5
или
.
Первый случай, рис. 41.
Рис. 41
6
Так как
,
то
или
.
Второй случай, рис. 42.
Рис. 42
6
Так
как
,
то
или
.
Третий случай, рис. 43.
Рис. 43
6
Так как
,
то
или
.
Пример 3
2
В механизме, изображенном на рис. 44,
угловая скорость кривошипа
.
Найти угловые скорости всех звеньев и
скорость ползунаD
в рассматриваемый момент времени, если
все необходимые размеры известны (они
будут даны после введения обозначений).
Рис. 44
3 Механизм разбивается на движущиеся звенья, и они нумеруются в порядке передачи движения от звена к звену (рис. 45), n=5.
Общие точки звеньев обозначаются соответствующими номерами (в этих точках передается движение):
B12,
B23,
B24,
B45
(рис. 45),
см,
B12B23=100
см.
Рис. 45
=1
4
,
ветвь "а".
5
,
(рис.
45).
=2
4
,
ветвь "в".
Во втором звене, кроме направления
скорости 
известно направление скорости 
:
(рис. 45).
5 а) Используя мгновенный центр скоростей:
,
где
Из пропорции получим:
.
б) Используя теорему о проекциях скоростей точек плоской фигуры:
,
это выражение неудобно для нахождения
,
так как необходимо предварительно
определить углы для определения проекций.
=3
.
=const,
ветвь "а".
5
К03 BДТ
3
=4
4
=const,
ветвь "а".
,
(рис. 45).
К03 BДТ
4,
=5
4
,
ветвь "д".
5
,5=0
(мгновенное поступательное движение),
.
6
Ответ: 2=0,2c-1,
3=0,5c-1,
4=1,2c-1,
5=0,
=24,0
.
Пример 4
2
В механизме, изображенном на рис. 46,
угловая скорость кривошипа
.
Рис. 46
Найти угловые скорости всех звеньев
и скорость
в рассматриваемый момент времени, если
все необходимые размеры известны (они
будут даны после введения обозначений).
3 Механизм разбивается на движущиеся звенья и они нумеруются в порядке передачи движения от звена к звену (рис. 47), n=4.
Общие точек звеньев обозначаются соответствующими номерами (в этих точках передается движение):
B12,
B23,
B34,
кроме того, известны:
B12=23=40
см,'3=20
см, B34C4=D4
C4=40
см.
=1
4
(рис.
47).
=const,
ветвь "а".
5
К03 ВДТ
=2
4 
const,
ветвь "в".
Во
втором звене, кроме направления скорости
,
известно направление скорости 
:
(рис. 47).
Рис. 47
5 а) Используя мгновенный центр скоростей:
,
где
.
Из пропорции получим:
.
б) Используя теорему о проекциях скоростей точек плоской фигуры:
=3
4 
const,
случай "б".
5 
,
где
.
Из пропорции получим:
(рис.
47).
=4
4 
const,
случай "в".
В
четвертом звене, кроме направления
скорости 
,
известно направление скорости 
—
вдоль звена 4 (рис. 47).
5 
,
где
(
),
(так
как
),
— равносторонний, т.е.
.
Из пропорции получим:
Ответ: 2=1c-1, 3=8c-1, 4=4c-1,
=320
cм/c.
Пример 5
В механизме, указанном на рис. 48, кривошип вращается в данный момент с угловой скоростью 1=2с-1.
Рис. 48
Найти скорость точки D колеса радиуса =18см и угловые скорости всех звеньев в рассматриваемый момент времени, если все необходимые размеры известны (они будут даны после введения обозначений).
Механизм разбивается на движущиеся звенья, которые нумеруются в порядке передачи движения от звена к звену (рис. 49), n=5.
Обозначаются общие точки звеньев соответствующими номерами (в этих точках передается движение): B12, B23, B345.
Известны следующие соотношения:
=B12D2=24
см, B12B23=B23D2,
B23B345=
=36см.
3 n=5
=1
4
=const,
ветвь "а".
5
(рис.
49).
Рис. 49
=2
4
const,
ветвь "в".
Во втором звене, кроме направления
скорости 
,
известно направление скорости 
по
оси у: (рис. 49).
5 Из пропорции получим:
-
равносторонний).
=3
4
const,
ветвь "в".
Во втором звене, кроме направления
скорости 
,
известно направление скорости 
:
(рис.
49).
5 Из пропорции получим:
,
,
здесь
.
=4
4
const,
ветвь "б".
5 Из пропорции получим:
,
.
=5
.
=const,
ветвь "а".
5
К03 BДТ
5
6
Ответ: 1=2c-1,
2=2c-1,
3=1c-1,
4=
c-1,
5=
c-1
см/c.