Lab 5 TВиМС Варианты заданий
.pdf“Теория вероятностей и математическая статистика” Задания лабораторной работы № 5
Вариант № 1
Задача 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
X |
1 |
5 |
9 |
11 |
18 |
23 |
25 |
P |
0,19 |
0,24 |
0,12 |
0,10 |
0,19 |
0,06 |
0,10 |
1.Построить многоугольник распределения.
2.Найти функцию распределения F(x)
3.Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х.
Задача 2. Случайная величина X – число появлений события A в 7 независимых испытаниях. Вероятность появления события A в каждом испытании постоянна и равна 0,22.
1)построить биномиальный закон распределения случайной величины Х;
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 3. В корзине 21 шар одинакового размера, из них 10 белых шаров. Из корзины наудачу отобрано 7 шаров.
1)построить гипергеометрический закон распределения случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных шаров
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 4. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 24 и 6. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу
(11, 18);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины X меньше 4.
“Теория вероятностей и математическая статистика” Задания лабораторной работы № 5
Вариант № 2
Задача 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
X |
2 |
7 |
9 |
13 |
19 |
21 |
26 |
P |
0,15 |
0,17 |
0,13 |
0,12 |
0,06 |
0,13 |
0,24 |
1.Построить многоугольник распределения.
2.Найти функцию распределения F(x)
3.Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х.
Задача 2. Случайная величина X – число появлений события A в 7 независимых испытаниях. Вероятность появления события A в каждом испытании постоянна и равна 0,39.
1)построить биномиальный закон распределения случайной величины Х;
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 3. В корзине 24 шара одинакового размера, из них 9 белых шаров. Из корзины наудачу отобрано 7 шаров.
1)построить гипергеометрический закон распределения случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных шаров
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 4. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 21 и 7. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу
(11, 19);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины X меньше 3.
“Теория вероятностей и математическая статистика” Задания лабораторной работы № 5
Вариант № 3
Задача 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
X |
2 |
7 |
9 |
12 |
18 |
23 |
25 |
P |
0,19 |
0,21 |
0,24 |
0,14 |
0,07 |
0,11 |
0,04 |
1.Построить многоугольник распределения.
2.Найти функцию распределения F(x)
3.Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х.
Задача 2. Случайная величина X – число появлений события A в 7 независимых испытаниях. Вероятность появления события A в каждом испытании постоянна и равна 0,71.
1)построить биномиальный закон распределения случайной величины Х;
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 3. В корзине 22 шара одинакового размера, из них 13 белых шаров. Из корзины наудачу отобрано 7 шаров.
1)построить гипергеометрический закон распределения случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных шаров
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 4. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 30 и 6. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу
(23, 35);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины X меньше 2.
“Теория вероятностей и математическая статистика” Задания лабораторной работы № 5
Вариант № 4
Задача 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
X |
2 |
5 |
9 |
11 |
17 |
20 |
24 |
P |
0,27 |
0,17 |
0,10 |
0,08 |
0,26 |
0,07 |
0,05 |
1.Построить многоугольник распределения.
2.Найти функцию распределения F(x)
3.Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х.
Задача 2. Случайная величина X – число появлений события A в 7 независимых испытаниях. Вероятность появления события A в каждом испытании постоянна и равна 0,23.
1)построить биномиальный закон распределения случайной величины Х;
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 3. В корзине 21 шар одинакового размера, из них 11 белых шаров. Из корзины наудачу отобрано 7 шаров.
1)построить гипергеометрический закон распределения случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных шаров
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 4. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 20 и 7. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу
(19, 26);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины X меньше 5.
“Теория вероятностей и математическая статистика” Задания лабораторной работы № 5
Вариант № 5
Задача 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
X |
2 |
7 |
8 |
11 |
17 |
21 |
26 |
P |
0,09 |
0,21 |
0,28 |
0,06 |
0,12 |
0,11 |
0,13 |
1.Построить многоугольник распределения.
2.Найти функцию распределения F(x)
3.Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х.
Задача 2. Случайная величина X – число появлений события A в 7 независимых испытаниях. Вероятность появления события A в каждом испытании постоянна и равна 0,36.
1)построить биномиальный закон распределения случайной величины Х;
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 3. В корзине 23 шара одинакового размера, из них 11 белых шаров. Из корзины наудачу отобрано 7 шаров.
1)построить гипергеометрический закон распределения случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных шаров
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 4. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 25 и 5. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу
(11, 16);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины X меньше 4.
“Теория вероятностей и математическая статистика” Задания лабораторной работы № 5
Вариант № 6
Задача 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
X |
1 |
5 |
8 |
12 |
15 |
23 |
24 |
P |
0,05 |
0,09 |
0,27 |
0,15 |
0,23 |
0,14 |
0,07 |
1.Построить многоугольник распределения.
2.Найти функцию распределения F(x)
3.Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х.
Задача 2. Случайная величина X – число появлений события A в 7 независимых испытаниях. Вероятность появления события A в каждом испытании постоянна и равна 0,77.
1)построить биномиальный закон распределения случайной величины Х;
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 3. В корзине 24 шара одинакового размера, из них 10 белых шаров. Из корзины наудачу отобрано 7 шаров.
1)построить гипергеометрический закон распределения случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных шаров
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 4. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 25 и 5. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу
(22, 32);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины X меньше 5.
“Теория вероятностей и математическая статистика” Задания лабораторной работы № 5
Вариант № 7
Задача 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
X |
2 |
6 |
10 |
12 |
17 |
23 |
25 |
P |
0,16 |
0,13 |
0,07 |
0,22 |
0,09 |
0,14 |
0,19 |
1.Построить многоугольник распределения.
2.Найти функцию распределения F(x)
3.Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х.
Задача 2. Случайная величина X – число появлений события A в 7 независимых испытаниях. Вероятность появления события A в каждом испытании постоянна и равна 0,29.
1)построить биномиальный закон распределения случайной величины Х;
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 3. В корзине 20 шаров одинакового размера, из них 11 белых шаров. Из корзины наудачу отобрано 7 шаров.
1)построить гипергеометрический закон распределения случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных шаров
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 4. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 19 и 5. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу
(17, 30);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины X меньше 2.
“Теория вероятностей и математическая статистика” Задания лабораторной работы № 5
Вариант № 8
Задача 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
X |
2 |
5 |
8 |
14 |
18 |
20 |
27 |
P |
0,05 |
0,18 |
0,05 |
0,11 |
0,08 |
0,20 |
0,33 |
1.Построить многоугольник распределения.
2.Найти функцию распределения F(x)
3.Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х.
Задача 2. Случайная величина X – число появлений события A в 7 независимых испытаниях. Вероятность появления события A в каждом испытании постоянна и равна 0,71.
1)построить биномиальный закон распределения случайной величины Х;
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 3. В корзине 25 шаров одинакового размера, из них 14 белых шаров. Из корзины наудачу отобрано 7 шаров.
1)построить гипергеометрический закон распределения случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных шаров
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 4. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 15 и 5. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу
(16, 27);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины X меньше 2.
“Теория вероятностей и математическая статистика” Задания лабораторной работы № 5
Вариант № 9
Задача 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
X |
1 |
6 |
10 |
13 |
16 |
21 |
26 |
P |
0,19 |
0,23 |
0,22 |
0,09 |
0,05 |
0,06 |
0,16 |
1.Построить многоугольник распределения.
2.Найти функцию распределения F(x)
3.Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х.
Задача 2. Случайная величина X – число появлений события A в 7 независимых испытаниях. Вероятность появления события A в каждом испытании постоянна и равна 0,3.
1)построить биномиальный закон распределения случайной величины Х;
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 3. В корзине 24 шара одинакового размера, из них 11 белых шаров. Из корзины наудачу отобрано 7 шаров.
1)построить гипергеометрический закон распределения случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных шаров
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 4. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 34 и 6. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу
(24, 31);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины X меньше 3.
“Теория вероятностей и математическая статистика” Задания лабораторной работы № 5
Вариант № 10
Задача 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
X |
3 |
5 |
8 |
11 |
16 |
20 |
24 |
P |
0,09 |
0,21 |
0,08 |
0,14 |
0,25 |
0,07 |
0,16 |
1.Построить многоугольник распределения.
2.Найти функцию распределения F(x)
3.Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х.
Задача 2. Случайная величина X – число появлений события A в 7 независимых испытаниях. Вероятность появления события A в каждом испытании постоянна и равна 0,27.
1)построить биномиальный закон распределения случайной величины Х;
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 3. В корзине 25 шар одинакового размера, из них 12 белых шаров. Из корзины наудачу отобрано 7 шаров.
1)построить гипергеометрический закон распределения случайной величины Х – числа белых шаров среди отобранных шаров
2)построить многоугольник распределения случайной величины Х;
3)найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Задача 4. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 20 и 7. Найти вероятность того, что:
1) случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу
(21, 33);
2) абсолютная величина отклонения случайной величины X меньше 5.