Министерство образования Российской Федерации УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

по разделам: «Оптика», «Атомная и ядерная физика»

Уфа 2004

Министерство образования Российской Федерации УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

по разделам: «Оптика», «Атомная и ядерная физика»

Уфа 2004

Министерство образования Российской Федерации УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей физики

СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

по разделам: «Оптика», «Атомная и ядерная физика»

Уфа 2004

Составители: С.А. Шатохин, Е.В. Трофимова, Г.П. Михайлов

УДК [535+539.1](07)

ББК [22.34+22.38](Я7)

Сборник индивидуальных заданий по разделам курса общей физики «Оптика», «Атомная и ядерная физика». / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост.: С.А. Шатохин, Е.В. Трофимова, Г.П. Михайлов. –

Уфа, 2004. - 58 с.

Приведены задачи по волновой и квантовой оптике, квантовой механике, физики атома, твердого тела, атомного ядра и дан список индивидуальных заданий.

Сборник предназначен для самостоятельной работы студентов дневного отделения и контрольных работ студентов заочного отделения, изучающих III раздел курса общей физики.

Библиогр.: 3 назв.

Рецензенты: А.С. Краузе Э.З. Якупов

© Уфимский государственный авиационный технический университет, 2004

Содержание

3

Введение

Всборнике подобраны задачи по разделам: «Оптика», «Атомная

иядерная физика» курса общей физики, предназначенные для самостоятельной работы студентов – выполнения домашних заданий

иконтрольных работ.

Содержание задач направлено на формирование у студентов знаний физических явлений, законов, формул, единиц измерения физических величин, умения применять законы для решения качественных и расчетных задач, графически представить физические явления и законы, анализировать их. Решение задач формирует навыки самостоятельного мышления.

Самостоятельная работа студентов поможет им при подготовке к экзамену, и будет способствовать более глубокому изучению данного раздела курса общей физики.

4

Указания к выполнению заданий и контрольных работ.

Номера вариантов и темы заданий определяет преподаватель. К выполнению индивидуальных занятий (или контрольных

работ для заочников) рекомендуется приступать после изучения материала, соответствующего данному разделу программы, внимательного ознакомления с примерами решения задач, приведенных в методических указаниях по данному разделу (см. «Волновая и квантовая оптика». Методические указания к практическим занятиям по курсу общей физики: УГАТУ, Сост. В.Р. Строкина, С.А. Шатохин, Уфа, 2003).

Задания и контрольные работы выполняются в обычной школьной тетради, на обложке которой приводятся сведения:

−для очного отделения – Фамилия И.О. студента, группа, индивидуальные задания по физике по III части;

−для заочного отделения – студент … факультета заочного отделения УГАТУ, группа, Фамилия И.О., адрес, контрольная работа №3.

Для замечаний преподавателя в тетради оставляются поля. Каждая следующая задача должна начинаться с новой страницы. Условия задач переписываются полностью, без сокращений.

В решении необходимо указать основные законы и формулы, на которых базируется решение задачи, дать словесную формулировку этих законов, разъяснить смысл символов, употребляемых в записи формул. Если при решении задачи применяется формула, справедливая для частного случая, не выражающая какой-либо физический закон или не являющаяся определением физической величины, то ее следует вывести.

Во всех случаях, когда это возможно, должен быть представлен чертеж, поясняющий задачу. Решение задачи должно сопровождаться краткими, но исчерпывающими пояснениями.

Результат должен быть получен в общем виде, сделана проверка, дает ли рабочая формула правильную размерность искомой величины, подставлены числовые данные и получен окончательный числовой результат.

Все величины, входящие в условие задачи, выразить в единицах одной системы (преимущественно СИ) и для наглядности выписать столбиком.

5

1.Интерференция света

1.1.Определить длину отрезка l1, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их

укладывается на отрезке l2 = 5 мм в стекле. Показатель преломления стекла n2 = 1,5. Ответ: 7,5 мм.

1.2.В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние l от них до экрана равно 5 м. В желтом свете ширина интерференционных полос равна 6 мм. Определить длину волны желтого света. Ответ: 0,6 мкм.

1.3.Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d = 0,5 мм (λ=0,6 мкм). Определить расстояние l от щелей до экрана, если ширина ∆x интерференционных полос равна 1,2 мм. Ответ: 1 м.

1.4.В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определить угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья светлая полоса на экране отстоит от

центра интерференционной картины на расстоянии 4,5 мм. Ответ: 5.10-4 рад.

1.5.Если в опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместить перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластинку (п = 1,5), то центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое пятой светлой полосой. Длина волны λ = 0,5 мкм. Определить толщину пластинки. Ответ: 5 мкм.

1.6.Определить, во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте с зеркалами Френеля, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм). Ответ: Увеличится в 1,75 раза.

1.7.Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равны а = 30 см и b = 1,5 м. Бипризма стеклянная (n = 1,5) с преломляющим углом Θ = 20'. Определить длину волны света, если ширина интерференционных полос

∆x = 0,65 мм. Ответ: 0,63 мкм.

1.8.Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равны a = 48 см и b = 6 м. Бипризма стеклянная

6

(n = 1,5) с преломляющим углом Θ = 10'. Определить максимальное число полос, наблюдаемых на экране, если

λ = 600 нм. Ответ: 6.

1.9.На плоскопараллельную пленку с показателем преломления n = 1,33 под углом α = 45° падает параллельный пучок белого света. Определить, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый свет (λ = 0,6 мкм). Ответ: 133 нм.

1.10.На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 698 нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно

2 мм. Ответ: 24".

1.11.На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4'. Определить длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно

0,2 мм. Ответ: 698 нм.

1.12.На тонкую мыльную пленку (n = 1,33) под углом Θ = 30° падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Определить угол между поверхностями пленки, если расстояние b между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм. Ответ: 12,5".

1.13.Монохроматический свет падает нормально на поверхность воздушного клина, причем расстояние между

интерференционными полосами ∆x1 = 0,4 мм. Определить расстояние ∆x2 между интерференционными полосами, если пространство между пластинками, образующими клин, заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,33. Ответ: 0,3 мм.

1.14.Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм. Ответ: 0,5 мкм.

1.15.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение

7

ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 4 м. Определить показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r = 1,8 мм. Ответ: 1,48.

1.16.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,55 мкм, падающим нормально. Определить толщину воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где в отраженном свете наблюдается четвертое темное кольцо. Ответ: 1,1 мкм.

1.17.Плосковыпуклая линза с показателем преломления n = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (λ = 0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определить фокусное расстояние линзы. Ответ: 0,9 м.

1.18.Плосковыпуклая линза с радиусом сферической поверхности R = 12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметры десятого и пятнадцатого темных колец Ньютона в отраженном свете соответственно равны 1 и 1,5 мм. Определить длину волны света. Ответ: 0,5 мкм.

1.19.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости. Ответ: 1,46.

1.20.Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхностей стекла осуществляют «просветление оптики»: на свободные поверхности линз наносят тонкие пленки с

показателем преломления n = nс . В этом случае амплитуды

отраженных лучей от обеих поверхностей такой пленки одинаковы. Определить толщину слоя, при которой отражение для света с длиной волны λ от стекла в направлении нормали

равна нулю. Ответ: d = (2m + l)λ / (4 nс ) , m = 0, 1, 2, ...

1.21. Определить длину волны света в опыте с интерферометром Майкельсона, если для смещения интерференционной картины на 112 полос зеркало пришлось переместить на расстояние

8