Кисляков Н.И. Прикладная механика Л.10. 824.02.17

Лекция 10

Тема 6. Детали машин

6.1 Валы и оси. Проектировочные расчеты валов на прочность 

6.2 Опоры валов и осей: сравнительная оценка подшипников качения и скольжения. Приближенный расчет подшипников скольжения

6.3. Классификация подшипников качения

6.4. Условное обозначение подшипников качения. Схемы установки подшипников на валах

6.5. Проверка и подбор подшипников по статической грузоподъемности

6.6. Расчет подшипников качения на долговечность

Тема 6. Детали машин

6.1 Валы и оси. Проектировочные расчеты валов на прочность

Зубчатые колеса, шкивы и другие вращающиеся детали машин устанавливают на валах и осях. Вал предназначен для поддержания расположенных на нем деталей и для передачи вращающего момента.

При работе вал испытывает изгиб и кручение а в отдельных случаях дополнительно растяжение и сжатие. В отличие от вала, ось не передает вращающего момента и, следовательно, не испытывает кручения.

Вал всегда вращается, а ось может быть вращающейся или невращающейся (неподвижной).

По форме геометрической оси валы разделяют на прямые и коленчатые. Коленчатые валы применяют в поршневых машинах. Особую группу составляют гибкие валы с изменяемой формой геометрической оси. Коленчатые и гибкие валы относят к специальным деталям и не изучают в курсе деталей машин.

По конструкции различают валы и оси: гладкие и ступенчатые, а также сплошные и полые. Образование ступеней на валу связано с фиксацией деталей или самого вала в осевом направлении. Полыми валы изготавливают для уменьшения массы или в тех случаях, когда через вал пропускают другую деталь, подводят масло.

Валы и оси вращаются в опорах. Опорные части валов и осей называют цапфами. Цапфы валов, работающие в подшипниках скольжения выполняют цилиндрическими, коническими и сферическими. Цапфы для подшипников качения выполняют как правило цилиндрическими.

Основными материалами для прямых валов и осей служат углеродистые и легированные стали благодаря высоким механическим характеристикам, способности к упрочнению и легкости получения цилиндрических заготовок прокаткой. Чаще других применяют стали 35, 45, 40Х с термической обработкой «улучшение».

Для высоконапряженных валов ответственных машин применяют легированные стали: 40ХН, ЗОХГТ и др. Подвергают их закалке с высоким отпуском или поверхностной закалке с нагревом ТВЧ и низким отпуском.

Валы подвергают токарной обработке и последующему шлифованию посадочных поверхностей. Высоконапряженные валы шлифуют по всей поверхности. Шероховатость поверхности под подшипники качения Ra=1,5...2,5 мкм. 

Основными критериями работоспособности валов являются:

• усталостная прочность (выносливость);

• жесткость;

• устойчивость к резонансным поперечным колебаниям.

При проектировании валов применяется три вида расчетов:

• ориентировочный;

• предварительный;

• уточненный проверочный.

Ориентировочный расчет применяется при отсутствии данных об изгибающих моментах. Диаметр вала приближенно определяют по величине вращающего момента Т из условия прочности по заниженным значениям допускаемых напряжений при кручении:

Предварительный расчет применяют при наличии предварительной компоновки механизма, когда известны расположения опор, усилия от передач и других деталей, расположенных на валу, а также их точки приложения.

Последовательность расчета:

• составляют расчетную схему вала. При этом распределенные по длине ступицы, ширине подшипника нагрузки рассматривают как сосредоточенные. Расстояния между опорами, от опор до колес, шкивов и других деталей определяют с эскизной компоновки;

• при действии на вал нагрузок в разных плоскостях их раскладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости;

• определяют реакции в опорах и строят эпюры изгибающих моментов; 

• строят эпюру крутящего момента; 

• определяют наибольший приведенный момент:

• выбирают материал вала. Напряжения изгиба меняются по симметричному циклу. Поэтому допускаемые напряжения берут по справочнику для этого цикла. Примерное соотношение допускаемых напряжений для постоянного, от нулевого и симметричного циклов:

• определяют диаметр вала в опасном сечении:

• вал оформляют конструктивно. При этом размеры пазов под шпонки выбирают по стандарту в зависимости от диаметра вала.

Проверочный (уточненный) расчет вала на сопротивление усталости

Уточненный проверочный расчет заключается в определении расчетных коэффициентов запасов прочности во всех опасных сечениях вала. Для выбранного сечения:

• определяют напряжения изгиба

• определяют запас прочности по напряжениям изгиба:

• где σ_-1 - предел выносливости материала вала при изгибе с симметричным циклом изменения напряжений; k_σ - эффективный коэффициент концентрации напряжений; ε_σ - масштабный фактор, учитывающий понижение прочности деталей при росте их абсолютных размеров; β_σ - коэффициент, учитывающий влияния поверхностного упрочнения.

• определяют напряжения кручения в сечении:

• запас прочности по касательным напряжениям:

• τ_а - амплитуда цикла при кручении; τ_m - среднее напряжение цикла при кручении;  ψτ - коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжения; 

• определяют общий запас прочности: