Тема 6. Условные знаки на топографической карте

ЗАДАНИЕ 9. На листах чертежной бумаги (формат А4) вычертить условные знаки топографических карт (образцом для выполнения условных знаков служит топографическая карта масштаба 1: 10 000 (СНОВ)).

Тема 7. Искажения на географической карте

Поверхность Земли нельзя изобразить на плоскости без искажений. Картографическим искажением называют нарушение геометрических свойств участков земной поверхности и расположенных на них объектов.

Есть четыре вида искажений: искажение длин, искажение углов, искажение площадей, искажение форм.

Искажение длин линий выражается в том, что расстояния, одинаковые на поверхности Земли, на карте изображаются отрезками разной длины. Масштаб карты является, поэтому величиной переменной. Но на любой карте имеются точки или линии нулевых искажений, а масштаб изображения на них называется главным. В остальных местах масштабы иные, они называются частными.

Судить о наличии на карте искажения длин удобно путем сравнения величины отрезков между параллелями (рисунок 11). Отрезки АВ и CD (рисунок 11) должны быть равны, а они разные по длине, следовательно, на этой карте имеется искажение длин меридианов (τ). Отрезки между двумя соседними меридианами по одной из параллелей тоже должны быть равны и соответствовать определенной длине. Отрезок EF не равен отрезку GH (рисунок 11), следовательно, имеется искажение длин параллелей (п). Самый большой показатель искажения обозначают буквой а, а наименьший – буквой b.

Рисунок 11 – Пример искажений длин, углов, площадей, форм

Искажение углов очень просто установить по карте. Если угол пересечения параллели и меридиана отклоняется от угла 90°, то углы искажены (рисунок 11). Показатель искажения углов обозначают буквой ε (эпсилон):

ε = θ + 90º,

где θ – измеренный на карте угол между меридианом и параллелью.

Искажение площадей легко определить, сравнив площади клеток картографической сетки, ограниченных одноименными параллелями. На рис.1 площадь заштрихованных клеток разная, а должна быть одинакова, следовательно, есть искажение площадей (р). Показатель искажения площадей (р) вычисляют по формуле:

p = n · m · cos ε.

Искажение форм состоит в том, что форма участка на карте отличается от формы на поверхности Земли. Наличие искажения можно установить путем сопоставления формы клеток картографической сетки, расположенных на одной широте. На рисунке 11 форма двух заштрихованных клеток различна, что свидетельствует о наличии искажения данного вида. Показатель искажения форм (К) зависит от различия наибольшего (а) и наименьшего (b) показателей искажения длин и выражается формулой:

K = a : b

ЗАДАНИЕ 10. Но физической карте полушарий, масштаб 1: 90 000 000 (атлас «Начальный курс географии» для 6 (6–7) класса средней школы) определить частные масштабы, степень искажения длины по меридиану (т), по параллели (n), искажение угла (ε), искажение площади (р) для двух точек, указанных в одном из вариантов (таблица 11). Данные измерений и вычислений занести в таблицу по форме (таблица 10).

Таблица 10 – Определение величины искажений

№точки	Географические координаты	Измеренная длина дуги, l, см	Действительные размеры дуг, L, м	Численный масштаб	Именованный масштаб	Частный масштаб, выраженный в долях главного	ε	p
1	φ = хххх λ = хххх	хх	ххххххх	1: 92 358 186	в 1 см 923 км	0,98	3º	1,01

Перед заполнением таблицы указать название карты, ее главный масштаб, название и выходные данные атласа.

1). Найти частные масштабы длин по параллелям и меридианам.

Для определения n необходимо:

1 измерить по карте длину дуги параллели, на которой лежит данная точка с точностью до 0,5 мм l₁;

2 найти действительную длину соответствующей дуги параллели на поверхности земного эллипсоида по таблице 12 «Длина дуг параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского» L₁;

3 вычислить частный масштаб n = l₁/L₁, при этом дробь представить в виде 1: ххххххх.

4 выразить частный масштаб в долях главного. Для этого знаменатель главного масштаба разделить на знаменатель частного.

Для определения т:

1 измерить по карте длину дуги меридиана, на котором лежит данная точка l₂.

2 найти действительную длину соответствующей дуги меридиана на поверхности земного эллипсоида по таблице 12 L₂;

3 вычислить частный масштаб: m = l₂/L₂, при этом дробь представить в виде: 1: ххххххх.

4 выразить частный масштаб в долях главного. Для этого знаменатель главного масштаба разделить на знаменатель частного.

2). Измерить угол между меридианом и параллелью и вычислить его отклонение от прямого ε, точность измерений до 0,5º.

Для этого провести касательные к меридиану и параллели в заданной точке. Угол θ между касательными измеряют транспортиром.

3). Вычислить искажение площади по ранее приведенной формуле.

Таблица 11 – Варианты задания 10

Вариант	Географические координаты точки 1		Географические координаты точки 2
	широта	долгота,	широта	долгота
1	0º	90º в. д.	60º	150º в. д.
2	10º с. ш.	90º в. д.	70º с. ш.	150º в. д.
3	10º с. ш.	80º з. д.	70º с. ш.	30º з. д.
4	0º	60º в. д.	20º с. ш.	0º
5	10º ю. ш.	100º в. д.	30º ю. ш.	150º в. д.
6	0º	120º з. д.	50ºю. ш.	120º в. д.
7	30º с. ш.	140º в. д.	40º с. ш.	160º з. д.
8	20º ю. ш.	100º з. д.	0º	0º
9	60ºю. ш.	140 в. д.	40º с. ш.	80º в. д
10	50º с. ш.	160º в. д.	20º с. ш.	60º в. д.

Таблица 12 – Длина дуг параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского

Широта, º	Длина дуги параллели, 1º по долготе, м	Длина дуги меридиана от экватора до параллели, м	Широта, º	Длина дуги параллели, 1º по долготе, м	Длина дуги меридиана от экватора до параллели, м	Широта, º	Длина дуги параллели, 1º по долготе, м	Длина дуги меридиана от экватора до параллели, м
0	111 321	0000	31	95 506	3 431 035	62	52 399	6 877 051
1	111 305	110 576	32	94 495	3 541 915	63	50 674	6 988 506
2	111 254	221 153	33	93 455	3 652 813	64	48 933	7 099 978
3	111 170	331 732	34	92 386	3 763 728	65	47 176	7 211 465
4	111 052	442 312	35	91 290	3 874 662	66	45 405	7 322 967
5	110 901	552 895	36	90 165	3 985 613	67	43 621	7 434 483
6	110 716	663 482	37	89 013	4 096 584	68	41 822	7 546 014
7	110 497	774 072	38	87 834	4 207 573	69	40 011	7 657 558
8	110 245	884 668	39	86 628	4 318 580	70	38 187	7 769 116
9	109 960	995 268	40	85 395	4 429 607	71	36 352	7 880 686
10	109 641	1 105 875	41	84 137	4 540 654	72	34 505	7 992 268
11	109 289	1 216 488	42	82 852	4 651 719	73	32 647	8 103 862
12	108 904	1 327 108	43	81 542	4 762 804	74	30 780	8 215 467
13	108 487	1 437 737	44	80 208	4 873 908	75	28 902	8 327 082
14	108 036	1 548 373	45	78 848	4 985 032	76	27 016	8 438 707
15	107 552	1 659 019	46	77 465	5 096 176	77	25 122	8 550 341
16	107 036	1 769 675	47	76 057	5 207 339	78	23 219	8 661 984
17	106 488	1 880 341	48	74 627	5 318 521	79	21 310	8 773 635
18	105 907	1 991 017	49	73 173	5 429 723	80	19 394	8 885 293
19	105 294	2 101 706	50	71 697	5 540 944	81	17 472	8 996 958
20	104 649	2 212 406	51	70 199	5 652 185	82	15 544	9 108 629
21	103 972	2 323 118	52	68 679	5 763 445	83	13 612	9 220 306
22	103 264	2 433 844	53	67 138	5 874 723	84	11 675	9 331 987
23	102 524	2 544 583	54	65 577	5 986 021	85	9 735	9 443 673
24	101 753	2 655 336	55	63 995	6 097 337	86	7 791	9 555 362
25	100 952	2 766 103	56	62 394	6 208 672	87	5 846	9 667 053
26	100 119	2 876 886	57	60 773	6 320 025	88	3 898	9 778 747
27	99 257	2 987 683	58	59 134	6 431 395	89	1 949	9 890 442
28	98 364	3 098 497	59	57 476	6 542 783	90	0000	10 002 137
29	97 441	3 209 326	60	55 801	6 654 189 1
30	96 0488	3 320 172	61	54 108	6 765 612