4. Оптика. Элементы теории относительности. Методические указания и особенности решения задач

При решении задач по геометрической оптике

рекомендуется:

• нарисовать ход лучей в оптической системе (желательно с помощью линейки), показать при этом различными линиями лучи, которые образуют действительные изображения, и продолжения лучей, которые образуют мнимые изображения;

• записать формулы, выражающие законы геометрической оптики, а также соотношения, которые следуют из геометрических построений;

• провести алгебраические преобразования, решить полученную систему уравнений и найти искомую величину.

При решении задач по волновой оптике рекомендуется:

• определить оптическую разность хода между интерферирующими лучами, записать условия максимумов и минимумов интенсивности в интерференционной картине, определить искомые величины из этих соотношений;

• записать условия главных максимумов для дифракции на дифракционной решетке, дополнить их необходимыми геометрическими соотношениями и определить искомые величины. При этом следует учитывать, что дифракционная картина симметрична относительно центрального максимума.

Задачи для самостоятельного решения

4.1. На расстоянии 0,5 м от точечного источника света расположен непрозрачный диск, за которым находится экран. Определить расстояние между диском и экраном, если радиус круговой тени на экране в 3 раза больше радиуса диска.

4.2. На расстоянии 4,1 м от экрана находится точечный источник света. Найти площадь тени от непрозрачного квадрата со стороной 0,1 м, параллельно экрану. Центр квадрата находится на расстоянии 2,05 м источника света и экрана.

4.3. Луч света падает на систему из двух взаимно перпендикулярных зеркал. Угол падения на первое зеркало равен 17^о. Отражаясь от первого зеркала, луч падает на второе. Определить в градусах угол отражения луча от второго зеркала.

4.4. Лазерный луч падает на поверхность стекла, образуя с ней угол 60^о. Чему равен синус угла отражения?

4.5. Угол падения светового луча на границу раздела двух сред равен 60^о. Преломленный луч составляет с нормалью угол 40^о. Определить в градусах угол между отраженным и преломленным лучами.

4.6. Какова должна быть минимальная высота плоского зеркала, чтобы человек мог увидеть себя в нем в полный рост? Рост человека принять равным 1,76 м.

4.7. Синус угла падения светового луча из воздуха в жидкий сероуглерод равен 0,8. Найти в градусах угол между лучом в сероуглероде и его поверхностью, если коэффициент преломления сероуглерода равен 1,6.

4.8. Луч света падает из воздуха на границу раздела с веществом, в котором скорость света равна 1,5^.10⁸ м/с. Определить во сколько раз синус угла падения больше синуса угла преломления.

4.9. Какой путь проходит световой луч в воде с показателем преломления 4/3 за время равное 0,1 мкс?

4.10. Предмет находится на расстоянии 30 см от собирающей линзы, а его действительное изображение на расстоянии 75 см от линзы. Определить линейное увеличение линзы.

4.11. Фокусное расстояние линзы равно минус 40 см. Чему равна оптическая сила линзы?

4.12. Оптическая сила линзы равна 2,5 дптр. Определить предельно большое расстояние между предметом и линзой, при котором получается прямое изображение предмета.