4. Динамический анализ механизма
4.1 Определение ускорений методом планов
План ускорений представляет собой графическое изображение ускорений всех точек звеньев для данного положения механизма. При построении плана ускорений составляют векторные уравнения для абсолютных ускорений каждой точки механизма, а затем их решают графическим способом.
Построим план ускорений для 6-го положения механизма, так как оно самое нагруженное:
Ускорение точки А
Так как кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью, то точка А кривошипа будет иметь только нормальное ускорение:
=
5,8612
*
0.225 = 7.73
где
– длина звена О1А из плана положений.
1.1. Вычислительный масштаб ускорений:
,
где
длина
вектора ускорения точки А на плане
ускорений.
Ускорение точки В
,
где
– вектор ускорения точки В
относительно точки А;
– вектор
касательной (тангенциальной) составляющей
ускорения точки В
относительно точки А.
=
2.1 Угловое ускорение АВ:
=
Ускорение точки С:
Ускорение точки D:
=
=
10,35
* 0.103 = 1,07
4.1 Угловое ускорение CD:
=
4.2 Угловое ускорение OD:
=
5.Ускорения центров тяжести звеньев:
4.2. Определение уравновешивающей силы с учётом сил инерции
Сила инерции материального тела – это реакция, возникающая при любом изменении относительного движения этого тела, измеряется в Ньютонах и определяется по формуле:
Fui=-mi*αi
Расчет сил инерции для всех звеньев:
Fu1
= -m1*α1
= 15 *
=
57,945 Н
Fu2
= -m2*α2
= 18 *
= 77,31 Н
Fu3 = -m3*α3 = 16 * 1,168 = 18,688 Н
Fu4 = -m4*α4 = 18 * 2,552 = 45,936 Н
Fu5
= -m5*α5
= 20 *
= 10,66 Н
Уравнение моментов сил:
G5*hG5+G4*hG4+G3*hG3+G2*hG2+G1*hG1+Q*hQ+FУР*hУР+Fи2*hF2+Fи3*hF3+Fи4*hF4+Fи5*hF5= 0
Определение уравновешивающей силы FУР для 6-ого положения, как самого нагруженного:
G5*hG5+G4*hG4+ G3*hG3+G2*hG2+G1* hG1 Q*hd-FУР*hУР+Fи2*hF2+Fи3*hF3+Fи4*hF4+Fи5*hF5=0
=
=
=
820,85
= 820,85 H
4.Определение уравновешивающего момента
ТУР = FУР * lОА = 820,85 * 0,225 = 184,69 Н*м
5. Определение геометрических параметров зубчатого зацепления
Синтез зубчатой передачи выполняют в следующей последовательности:
После определения максимального крутящего момента на валу кривошипа, расчетом на контактную прочность находят межосевое расстояние аw, мм;
определяют модуль m зацепления зубчатых колес;
- определяют количество зубьев zi зубчатых колес;
- рассчитывают их геометрические характеристики;
вычерчивают картину зубчатого зацепления.
Межосевое расстояние aw, мм определяется по формуле:
,
где
Ка— вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач Ка = 43, для прямозубых — Ка = 49,5;
Ψa = b2/aw — коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28...0,36— для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических редукторах;
[σ]Н — допускаемое напряжение сжатия материала колеса с менее прочным зубом, Н/мм2. Принять [σ]Н = 630 Н/мм2.
KHβ — коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, KHβ=1.
Межосевое расстояние принять из ряда стандартных значений по ГОСТ 2185-66 «Передачи зубчатые цилиндрические. Основные параметры».
Модуль зацепления m, мм:
,
где
Кm — вспомогательный коэффициент. Для прямозубых колес: Кm = 6,8;
d2 = 2awu/(u + 1)= мм— делительный диаметр колеса, мм;
b2 = Ψa aw= мм—ширина венца колеса, мм;
[σ]F — допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, Н/мм2. Принять [σ]F = 420 Н/мм2;
Значения межосевого расстояния aw, в мм; значение максимального крутящего момента на валу кривошипа T2, в Н*мм. Полученное значение модуля m округлить в большую сторону до стандартного из ряда чисел в соответствии с ГОСТ 9563-60 «Основные нормы взаимозаменяемости»:
-
m, мм
1-й ряд
1,0; 1,5; 2;2,5; 3; 4;5; 6; 8;10
2-й ряд
1,25; 1,75;2,25; 2,75;3,5; 4,5;5,5; 7; 9
При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му.
1.Межосевое расстояние aw:
Примем
стандартное значение:
112
2.Модуль зацепления m:
d2
=
=
= 179,2 (мм)
b2 = Ψa aw = 0,32 * 112 = 35,84 (мм)
=
= 0,88 (мм)
Округлим до стандартного числа: m = 1
3.Суммарное число зубьев шестерни и колеса zΣ:
224
4.Число зубьев шестерни:
Округлим
полученное значение до целого числа:
5.Число зубьев колеса:
179
6.Диаметры окружностей для шестерни и колеса:
-делительной:
)
)
-основной:
=
45
= 42,286 (мм)
=
179
= 168,205 (мм)
- вершин зубьев
)
-впадин зубьев:
7.Толщина зуба:
1,57
Графическое построение зубчатого зацепления приведено в приложении