6.3. Еквівалентний вітер

При розв'язанні навігаційних завдань можна оцінити вплив вітру на шляхову швидкість, користуючись еквівалентним вітром.

Еквівалентний вітер є умовним вітром, напрямок якого збігається з лінією заданого польоту (ЛЗП), а швидкість така, що при даній повітряній швидкості ПС створює таку ж шляхову швидкість, що і дійсний вітер цій точці простору (рис. 6): V + U_е = W, звідки U_е = W - V.

Рис. 6. Еквівалентний вітер

Еквівалентний вітер може бути лише попутним чи зустрічним. Його значення в одній і тій же точці простору залежить від швидкості або напрямку польоту ПС, а також від параметрів реального вітру.

Він може бути розрахований залежно від:

U_е = Ucosε - (U²/2V)sin²ε,

або

U_е = U_прод - U_бок² /2V.

Для кожного типу ПС та середнього значення його швидкості розраховані та складені таблиці еквівалентного вітру (табл. 3).

Розрізняють миттєві та середні значення швидкості еквівалентного вітру. Середній за сезон або рік еквівалентний вітер даним маршрутом визначається на основі метеорологічних спостережень. Середній еквівалентний вітер за маршрутом визначається з використанням швидкостей еквівалентного вітру на кожній ділянці:

де S_i - довжина i-ї ділянки;

U_еi - еквівалентний вітер на i-му ділянці;

n – кількість ділянок.

Таблиця 3

Швидкість еквівалентного вітру для ПС з V_і = 400…500 км/год

Завдання

1. Визначити очікувані значення кута зносу, шляхової швидкості, часу польоту та розрахункового курсу слідування за такими вихідними даними.

1. δ_н.м = δ  180° – ∆м = 330 – 180 – (– 5) = 155°.

ε = δ_н.м – β_з.м = 155 – 25 = 130° = -50°.

= 1800/180 ∙ sin (-50) = 10 ∙ (-0,7) = -7°.

= 180cos (7) + 30cos (130) = 160 км/год.

t, хв = 13 хв 30 с = 14 хв.

γт, град = β_м - α = 25 – (-7) = 32°.

2. δ_н.м = δ  180° – ∆м = 210 - 180 – 7 = 23°.

ε = δ_н.м – β_з.м = 23 – 48 = – 25°.

= 3000/370 ∙ sin (-25) = 8,1 ∙ 0,4 = 3°.

= 370cos (3) + 50cos (25) = 410 км/год.

t, хв = 10 хв 50 с = 11 хв.

γт, град = β_м - α = 48 – 3 = 45°.

3. δ_н.м = δ  180° – ∆м = 160 + 180 – (-12) = 352°.

ε = δ_н.м – β_з.м = 352 – 74 = 278°.

= 4200/420 ∙ sin (278) = 10 ∙ (-0,9) = -9°.

= 420cos (-9) + 70cos (278) = 420 км/год.

t, хв = 14 хв.

γт, град = β_м - α = 74 – (-9) = 83°.

2. Визначити метеорологічне спрямування та швидкість вітру за наступними вихідними даними.

1. ΔW = U_прод = 740 – 770 = -30 км/год.

U_бок = = = -103.

U_бок < U_прод,

ε´ = arctg (U_бок /U_прод) = arctg (3,4) = - 74°.

U = = -103/sin (-74°) = 103/0,9 = 113 км/год.

W < V,

δ = γ_і + α - ε' = γ_м + ∆_м + α - ε´= 124 + (-5) + (-8) – (-74°) = 185°.

2. ΔW = U_прод = 390 – 360 = 30 км/год.

U_бок = = = 36.

U_бок > U_прод,

ε' = 90° - arctg (U_прод /U_бок) = 90 - arctg (30/36) = 90 - arctg (0,8) = 90 – 39 = 51°.

U = U_бок/sinε' = 36/sin (51°) = 48 км/год.

W > V,

δ = γ_і + α ± 180° + ε´ = γ_м + ∆_м + α ± 180° + ε´= 259 + 13 + 6 - 180 + 51° = 149°.

3. ΔW = U_прод = 160 – 180 = -20 км/год.

U_бок = = = 12.

ε´ = arctg (U_бок /U_прод) = arctg (0,6) = 32°.

U = = 12/sin (32°) = 24 км/год.

W < V, то

δ = γ_і + α - ε' = γ_м + ∆_м + α - ε´= 43 + (-10) + 4 – 32° = 5°.

3. Визначити величину еквівалентного вітру за такими вихідними даних.

1. δ_{н. м} = δ ± 180° – ∆_м = 200 - 180 – (-12) = 32.

ε = δ_н.м – β_з.м = 32 - 58 = -26°.

= 100 cos (26°) – (100² /2∙490) sin² (26°) = 100∙(0,9) – - 10,2∙0,19 = 88 км/год.

2. δ_{н. м} = δ ± 180° – ∆_м = 130 + 180 – 10 = 300.

ε = δ_н.м – β_з.м = 300 - 276 = 24°.

= 60 cos (24°) – (60² /2∙480) sin² (24°) = 60∙(0,91) – 3,75∙0,17 = 54 км/год.

3. δ_{н. м} = δ ± 180° – ∆_м = 70 + 180 – (-15) = 265.

ε = δ_н.м – β_з.м = 265 - 87 = 178°.

= 100 cos (178°) – (100² /2∙520) sin² (178°) = 100∙(-0,99) – 9,62∙0,001 = -100 км/год.