2. Кривые безразличия. Предельная норма замещения

Графически система предпочтений потребителя выражается с помощью кривых безразличия.

Предположим, существуют корзины А, В, С, D с различными наборами яблок и груш (табл.3).

Таблица 3

Корзины	Яблоки	Груши
А	4	7
В	5	5
С	6	4
D	8	3

Кривая безразличия - это геометрическое место точек, каждой из которых соответствуют наборы продуктов с одинаковой совокупной полезностью (рис.2).

Рис.2. Кривая безразличия

Набор кривых безразличия для одного потребителя и одной пары благ образует карту безразличия (рис.3).

Рис.3. Карта безразличия

Предельная норма замещения

Для иллюстрации предельной нормы замещения изобразим кривую безразличия относительно двух благ x и y и на этой кривой отметим две комбинации А и В (рис. 6).

Y

Рис.6. Определение предельной нормы замещения

Переходя от А к В, потребитель сокращает потребление товара y на y=-2 в обмен на увеличение товара х на х=1 ед., но общий уровень удовлетворения потребителя останется неизменным.

Предельной нормой замещения благом х блага y (MRS_xy - marginal rate of substitution) называется количество блага y, которое должно быть сокращено при увеличении блага х на одну единицу так, чтобы уровень удовлетворения потребителя не изменился.

, где U=const.

2. Бюджетные линии и потребительское равновесие

Бюджетная линия - всевозможные комбинации из двух продуктов, которые способен приобрести потребитель при фиксированной величине его денежного дохода.

Предположим, наш бюджет I - 160 руб. Цена первого продукта Р_х=20 руб., цена второго продукта Р_y=10 руб. Надо израсходовать все деньги, приобретая наборы этих продуктов.

Первая покупка: 0Х и 16 ед. прод.Y = 160 руб.

Вторая покупка: 1 продукт Х - 20 руб. и 14 ед.продукта Y-140 руб.

Третья покупка: 2Х - 40 руб. и 12Y - 120 руб.

Четвертая покупка: 3Х - 60 руб. и 10Y - 100 руб.

Пятая покупка: 4Х - 80 руб. и 8Y - 80 руб.

Шестая покупка: 5Х - 100 руб. и 6Y - 60 руб.

Седьмая покупка: 6Х - 120 руб. и 4Y – 40 руб.

Восьмая покупка: 7Х – 140 руб. и 2Y – 20 руб.

Девятая покупка: 8Х – 160 руб. и 0Y.

Построим график (рис.10):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Х

Рис.10. Бюджетная линия

Отсюда можно вывести формулу: I = XP_x + YP_y , из которой следует, что: , гдеопределяет наклон бюджетной линии,- верхняя точка бюджетной линии (на оси Y),- нижняя точка бюджетной линии (на оси Х).

Совместим карту безразличия и бюджетную линию (рис.11). Выбирая оптимальный набор, потребитель ставит перед собой две цели: 1) потратить весь доход, поэтому его не интересуют комбинации, лежащие ниже бюджетной линии (В₀). Наборы, расположенные выше бюджетной линии, недоступны потребителю по средствам (В₄); 2) занять максимально удаленную от начала координат кривую безразличия, чтобы получить максимальное удовлетворение. Наборы В₁ и В₃ обеспечивают самый низкий уровень полезности. Двигаясь вдоль бюджетной линии от набора В₁ к набору В₂, потребитель переходит к более высокой кривой безразличия и, следовательно, увеличивает полезность.

Рис. 11. Равновесие потребителя

(внутренняя точка потребительского оптимума)

Потребитель израсходует все свои деньги и получит максимально возможное удовлетворение, если он приобретет комбинацию товаров, соответствующую точке, где бюджетная линия совпадает с касательной к наивысшей из доступных кривых безразличия (точка В₂).