Сила Кориолиса – еще одна сила инерции. Возникает при вращении СО. Вычисляется по формуле:

Fk=2 m v' х ωR

Так как мы живем на Земле, то её нужно учитывать:

●При свободном падении тел на них действует сила Кориолиса, направленная на восток.

●При выстреле вдоль меридиана на север, летящий снаряд будет отклоняться в северном полушарии ближе к востоку, а в южном – к западу.

●На тело, движущееся вдоль меридиана, всегда действует сила: в северном вправо, в южном – влево.

●Сила Кориолиса появляется при качании маятников. Во вращающейся СО поворачивается плоскость качания.

Билет №13. Кориолисово ускорение. Причина возникновения. Направление.

Простыми словами про силу Кориолиса:

При вращении диска, более далёкие от центра точки движутся с большей касательной скоростью, чем менее далёкие (группа чёрных стрелок вдоль радиуса). Если мы хотим переместить некоторое тело вдоль радиуса, так, чтобы оно оставалось на радиусе (синяя стрелка из положения «А» в положение «Б»), то нам придётся увеличить скорость тела, то есть, придать ему ускорение. Если наша система отсчета вращается вместе с диском, то мы ощутим, что тело «не хочет» оставаться на радиусе, а «норовит» уйти влево — это и есть сила Кориолиса.

На анимации демонстрируется движение шарика по поверхности вращающейся тарелки

Причины возникновения ускорения Кориолиса:

Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной F = ma, где a — кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности.

Направление:

Направление ускорения Кориолиса определяется по правилу векторного произведения или по правилу Жуковского.

(смотри след. лист)

1. Правило векторного произведения

Согласно этому правилу вектор кориолисова ускорения перпендикулярен векторам ωe и Vr (или плоскости, проходящей через эти вектора, проведенные из одной точки). Направлен вектор aK так, что если смотреть ему навстречу, то кратчайший поворот вектора ωe до совмещения с вектором Vr происходит против хода часовой стрелки.

2. Правило Жуковского Для определения направления кориолисова ускорения нужно спроецировать вектор

относительной скорости в плоскость, перпендикулярную вектору переносной угловой скорости и полученную проекцию повернуть на в сторону переносного вращения.

Величина ускорения Кориолиса определяется выражением:

где α – угол между векторами ωee и νrr.

Билет №14. Принцип относительности и преобразования Галилея. Неинвариантность электромагнитных явлений относительно преобразований Галилея.

Краткая сводка

В основе классической̆механикилежитлежитположениеположениесуществованиисуществованиинекоторых некоторых абсолютных величин, единых для всех систем отсчета. К таким абсолютным величинам относятся время, расстояние, масса. Абсолютность означает, что длина и

масса некоторого конкретного предмета будет одной̆и тоймеханикиже во всехлежитинерциальныхположение о сущест системах отсчета. Ход часов также не изменяется от того, в какой̆инерциальномеханики лежит положени системе отсчета они расположены.

Кроме абсолютных величин, существуют относительные величины, зависящие от системы отсчета. К относительным величинам в первую очередь относится скорость. Относительными будут и все физические величины, зависящие от скорости, – импульс, кинетическая энергия и др.

Из абсолютного характера времени и расстояния, постулируемых в классической̆ механики механике, следуют простые классические формулы преобразования координат при переходе в расчетах от одной̆инерциальномеханики лежитсистемыположениек друго . Этиоформулысуществовании некоторы

называются преобразованиями Галилея.

Преобразования Галилея для некоторого частного случая

При рассмотрении двух инерциальных систем отсчета (например, системы K (x, y, z) и системы K’ (x’, y’, z’) ), часто принимают, что система K условно неподвижна, а система

K’ движется равномерно со скоростью v вдоль оси x (рис. 51). Конечно, можно было бы считать, что, наоборот, система K’ неподвижна, а система K движется, но это ничего не меняет в дальнейших выводах. Также принимается, что в

начальный̆моммеханикинт временилежитобе системыположение о существовании некоторых

совпадали. Тогда в момент времени t

координаты некоторой̆материальноханики лежточкитМ положениев о существовании некоторых

системе K’ будут связаны с координатами в системе K следующими соотношениями:

x'=x−vt

y'= y ; z'=z;t'=t

(1)

Эти соотношения называются прямыми преобразованиями Галилея. И, наоборот, координаты системы K будут связаны с координатами системы K’:

x=x'+vt

y= y' ; z=z ' ;t=t '

(2)

Эти соотношения и называются обратными преобразованиями Галилея. Из преобразований Галилея вытекает связь между скоростями движения некоторого конкретного тела в системах отсчета K и K’.

Для установления этой̆связимеханикинеобходимолежитпродиффереположениецироватьсуществованииуравнения (1) некоторых по времени:

dx'dt = dxdt =v

(3)

Можно ввести следующие обозначения:Скорость материальной̆точкимеханики лежит положе относительно системы отсчета K:

dxdt =u

(4)

Скорость этой же материальной̆точкимеханикиот оситележитьно системыположениеотсчетаоK’:существовании нек

dx'dt =u

(5)

Переносная скорость (скорость одной̆системымеханикиотсчеталежитпо отношениюположениек друго существовании) – v . нек Тогда уравнение (3) перепишется в виде:

u' =u −v

или

u =u' +v

(6)

Эти уравнения выражают собой̆законмеханикисложениялежитскоростеположениев классическосуществовании нек механике. Взяв еще раз производную по времени в соотношении (3), получим:

d2 x ' = d2 x dt2 dt2

(7)

Ускорение материальной̆точкимеханикив системележитотсчетаположениеK’: о существовании некоторы

d2 x2 ' =a' dt

(8)

Ускорение этой̆жемеханматериальноки лежитточкиположв системениеотсчетасуществованииK: некоторых

d2 x =a dt2

(9)

Сопоставляя между собой̆последниемеханикиуравненлежитя, мположениежно заметить,о существованиичто ускорения некотор в инерциальных системах отсчета одинаковы, т.е. a’ = a. II закон Ньютона в обеих

системах имеет вид:

F =ma F ' =m' a

Так как масса считается абсолютной̆величиномеханики(m'=лежитm), то Fположение' =F' . Такимо существовани

образом, уравнения движения конкретного тела (законы Ньютона) одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, или они инвариантны относительно преобразований Галилея. Это и есть классический̆принципмеханикиотносительностилежит положениеГалилеяо существовании. Этот некот

принцип можно сформулировать и по-другому:

Никакими механическими опытами, выполненными в любой̆инерциальномеханики лежит положение системе, нельзя решить, двигается эта система или покоится.

Историческая справка

В середине ХIХ в. были разработаны методы, позволившие достаточно точно измерить скорость света. Оказалось, что в вакууме она составляет с = 3 * 108 м/с.

Возникает вопрос, к какой̆системемеханикиотсчеталежитотноситсяположениедан ое значениео существкорости?ванииВедьнекоторых говорить о скорости без указания системы отсчета бессмысленно. Из классического закона сложения скоростей̆следует,механикичто в лежитразных системахположениеотсчетасуществоскорос ь ветаании некоторых

должна быть различной̆. Поэтомумеханикизмеренноележит значениеполож ниескоростисуществованиисвета должно некоторых относиться лишь к одной̆какомеханики-то системележитотсчета,положениенапример,связанносуществованиисточникомнекоторых света.

Первый̆опытмеханикипо измерениюлежитскорпостиложениесвета водвижущейсясуществованиисистеме отсчетанекоторыхбыл поставлен Майкельсоном в 1881 г. Затем аналогичные эксперименты проводились другими учеными, причем точность измерений все время возрастала. Все эти опыты

дали отрицательный̆результатмеханики. Оказалось,лежит чтоположениево всех инерциальныхо существованиисистемах некоторых отсчета, независимо от величины и направления относительной̆ихмеханикискорости лежит положение движения, скорость света (в вакууме) одинакова и равна с = 3 *108 м/с.

Этот результат показывает, что классический̆законзаконсложениясложения скоростей̆имеетзаконграничсложениянную область применения. Он, в частности, непригоден для описания явлений, связанных с распространением света. Но классический̆законмеханикисложениялежитскоростеположениеявляется следствиемо существованиииз преобразованийнекоторых Галилея, следовательно, и они имеют ограниченную область применения.

Итак, преобразования Галилея оказались в противоречии с экспериментальным результатом – постоянства скорости света в инерциальных системах отсчета.

Приблизительно в это же время (в конце ХIХ в.) оказалось также, что преобразования Галилея не согласуются и с некоторыми теоретическими результатами. В это время Максвеллом была создана теория электромагнитного поля, написаны уравнения электродинамики (уравнения Максвелла). Оказалось, что если

преобразовать эти уравнения с помощью преобразований Галилея, то эти уравнения изменяются.

Следовательно, мы получаем, что электромагнитные явления неинвариантны относительно преобразований Галилея.