Задача №3 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежной матрицы»
Менеджер кафе «Ялта» в начале дня принимает решение о закупке молока для производства коктейлей по цене A рублей за 1 литр цельного молока.
Известно, что спрос в пятницу может быть: 12; 14; 18; 22; 26; 30; 34 литров молока.
При реализации в составе безалкогольных коктейлей каждый литр молока реализуется по цене B. Из наблюдений известно, что вероятность может быть C; D; E; F; G; S; W соответственно.
Если продукт не продан, то его используют для производства мусса, которые реализуется в кафе, принося доход M с каждого использованного литра молока.
Сколько литров цельного молока должен закупать менеджер?
Дополнительное задание:
Как измениться решение, если при нехватке молока менеджер вынужден будет дополнительно использовать сливки по цене K за 1 литр?
Таблица 1. Возможные доходы в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
48 |
18 |
-42 |
-102 |
-162 |
-222 |
-282 |
14 |
48 |
56 |
-4 |
-64 |
-124 |
-184 |
-244 |
18 |
48 |
84 |
72 |
12 |
-48 |
-108 |
-168 |
22 |
48 |
84 |
108 |
88 |
28 |
-32 |
-92 |
26 |
48 |
84 |
108 |
132 |
104 |
44 |
-16 |
30 |
48 |
84 |
108 |
132 |
156 |
120 |
60 |
34 |
48 |
84 |
108 |
132 |
156 |
180 |
136 |
Таблица 2. Возможные потери в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
0 |
38 |
114 |
190 |
266 |
342 |
418 |
14 |
8 |
0 |
76 |
152 |
228 |
304 |
380 |
18 |
24 |
16 |
0 |
76 |
152 |
228 |
304 |
22 |
40 |
32 |
16 |
0 |
76 |
152 |
228 |
26 |
56 |
48 |
32 |
16 |
0 |
76 |
152 |
30 |
72 |
64 |
48 |
32 |
16 |
0 |
76 |
34 |
88 |
80 |
64 |
48 |
32 |
16 |
0 |
Таблица 3. Вероятности исходов
Возможные исходы |
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
Вероятность |
0,1 |
0,15 |
0,05 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
Таблица 4. математическое ожидание дохода
Возможное решение 1 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
48 |
0,1 |
4,8 |
|
48 |
0,15 |
7,2 |
|
48 |
0,05 |
2,4 |
|
48 |
0,2 |
9,6 |
|
48 |
0,2 |
9,6 |
|
48 |
0,1 |
4,8 |
|
48 |
0,2 |
9,6 |
|
Сумма |
1 |
48 |
|
Возможное решение 2 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
18 |
0,1 |
1,8 |
|
56 |
0,15 |
8,4 |
|
84 |
0,05 |
4,2 |
|
84 |
0,2 |
16,8 |
|
84 |
0,2 |
16,8 |
|
84 |
0,1 |
8,4 |
|
84 |
0,2 |
16,8 |
|
Сумма |
1 |
73,2 |
|
Возможное решение 3 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-42 |
0,1 |
-4,2 |
|
-4 |
0,15 |
-0,6 |
|
72 |
0,05 |
3,6 |
|
108 |
0,2 |
21,6 |
|
108 |
0,2 |
21,6 |
|
108 |
0,1 |
10,8 |
|
108 |
0,2 |
21,6 |
|
Сумма |
1 |
74,4 |
|
Возможное решение 4 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-102 |
0,1 |
-10,2 |
|
-64 |
0,15 |
-9,6 |
|
12 |
0,05 |
0,6 |
|
88 |
0,2 |
17,6 |
|
132 |
0,2 |
26,4 |
|
132 |
0,1 |
13,2 |
|
132 |
0,2 |
26,4 |
|
Сумма |
1 |
64,4 |
|
Возможное решение 5 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-162 |
0,1 |
-16,2 |
|
-124 |
0,15 |
-18,6 |
|
-48 |
0,05 |
-2,4 |
|
28 |
0,2 |
5,6 |
|
104 |
0,2 |
20,8 |
|
156 |
0,1 |
15,6 |
|
156 |
0,2 |
31,2 |
|
Сумма |
1 |
36 |
|
Возможное решение 6 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-222 |
0,1 |
-22,2 |
|
-184 |
0,15 |
-27,6 |
|
-108 |
0,05 |
-5,4 |
|
-32 |
0,2 |
-6,4 |
|
44 |
0,2 |
8,8 |
|
120 |
0,1 |
12 |
|
180 |
0,2 |
36 |
|
Сумма |
1 |
-4,8 |
|
Возможное решение 7 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-282 |
0,1 |
-28,2 |
|
-244 |
0,15 |
-36,6 |
|
-168 |
0,05 |
-8,4 |
|
-92 |
0,2 |
-18,4 |
|
-16 |
0,2 |
-3,2 |
|
60 |
0,1 |
6 |
|
136 |
0,2 |
27,2 |
|
Сумма |
1 |
-61,6 |
Таблица 5. Возможные доходы в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
48 |
18 |
-42 |
-102 |
-162 |
-222 |
-282 |
14 |
52 |
56 |
-4 |
-64 |
-124 |
-184 |
-244 |
18 |
60 |
64 |
72 |
12 |
-48 |
-108 |
-168 |
22 |
68 |
72 |
80 |
88 |
28 |
-32 |
-92 |
26 |
76 |
80 |
88 |
96 |
104 |
44 |
-16 |
30 |
84 |
88 |
96 |
104 |
112 |
120 |
60 |
34 |
92 |
96 |
104 |
112 |
120 |
128 |
136 |
Таблица 6. Возможные потери в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
0 |
36 |
108 |
180 |
252 |
324 |
396 |
14 |
4 |
0 |
72 |
144 |
216 |
288 |
360 |
18 |
12 |
8 |
0 |
72 |
144 |
216 |
288 |
22 |
20 |
16 |
8 |
0 |
72 |
144 |
216 |
26 |
28 |
24 |
16 |
8 |
0 |
72 |
144 |
30 |
36 |
32 |
24 |
16 |
28 |
0 |
72 |
34 |
44 |
40 |
32 |
24 |
56 |
28 |
0 |
Таблица 7. Вероятности исходов
Возможные исходы |
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
Вероятность |
0,1 |
0,15 |
0,05 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
Таблица 8. Математическое ожидание дохода
Возможное решение 1 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
72 |
0,1 |
7,2 |
|
70 |
0,15 |
10,5 |
|
66 |
0,05 |
3,3 |
|
62 |
0,2 |
12,4 |
|
58 |
0,2 |
11,6 |
|
54 |
0,1 |
5,4 |
|
50 |
0,2 |
10 |
|
Сумма |
1 |
60,4 |
|
Возможное решение 2 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
48 |
0,1 |
4,8 |
|
84 |
0,15 |
12,6 |
|
80 |
0,05 |
4 |
|
76 |
0,2 |
15,2 |
|
72 |
0,2 |
14,4 |
|
68 |
0,1 |
6,8 |
|
64 |
0,2 |
12,8 |
|
Сумма |
1 |
70,6 |
|
Возможное решение 3 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
0 |
0,1 |
0 |
|
36 |
0,15 |
5,4 |
|
108 |
0,05 |
5,4 |
|
104 |
0,2 |
20,8 |
|
100 |
0,2 |
20 |
|
96 |
0,1 |
9,6 |
|
92 |
0,2 |
18,4 |
|
Сумма |
1 |
79,6 |
|
Возможное решение 4 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-48 |
0,1 |
-4,8 |
|
-12 |
0,15 |
-1,8 |
|
60 |
0,05 |
3 |
|
132 |
0,2 |
26,4 |
|
128 |
0,2 |
25,6 |
|
124 |
0,1 |
12,4 |
|
120 |
0,2 |
24 |
|
Сумма |
1 |
84,8 |
|
Возможное решение 5 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-96 |
0,1 |
-9,6 |
|
-60 |
0,15 |
-9 |
|
12 |
0,05 |
0,6 |
|
84 |
0,2 |
16,8 |
|
156 |
0,2 |
31,2 |
|
152 |
0,1 |
15,2 |
|
148 |
0,2 |
29,6 |
|
Сумма |
1 |
74,8 |
|
Возможное решение 6 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-144 |
0,1 |
-14,4 |
|
-108 |
0,15 |
-16,2 |
|
-36 |
0,05 |
-1,8 |
|
36 |
0,2 |
7,2 |
|
108 |
0,2 |
21,6 |
|
180 |
0,1 |
18 |
|
176 |
0,2 |
35,2 |
|
Сумма |
1 |
49,6 |
|
Возможное решение 7 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-192 |
0,1 |
-19,2 |
|
-156 |
0,15 |
-23,4 |
|
-84 |
0,05 |
-4,2 |
|
-12 |
0,2 |
-2,4 |
|
60 |
0,2 |
12 |
|
132 |
0,1 |
13,2 |
|
204 |
0,2 |
40,8 |
|
Сумма |
1 |
16,8 |