- •1 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «дерево решений»
- •2 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежная матрица»
- •Задача №3 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежной матрицы»
- •4. Линейное программирование (задача планирования производства)
- •Задача №5 Задание по теме «Транспортная задача»
Задача №3 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежной матрицы»
Менеджер кафе «Ялта» в начале дня принимает решение о закупке молока для производства коктейлей по цене A рублей за 1 литр цельного молока.
Известно, что спрос в пятницу может быть: 12; 14; 18; 22; 26; 30; 34 литров молока.
При реализации в составе безалкогольных коктейлей каждый литр молока реализуется по цене B. Из наблюдений известно, что вероятность может быть C; D; E; F; G; S; W соответственно.
Если продукт не продан, то его используют для производства мусса, которые реализуется в кафе, принося доход M с каждого использованного литра молока.
Сколько литров цельного молока должен закупать менеджер?
Дополнительное задание:
Как измениться решение, если при нехватке молока менеджер вынужден будет дополнительно использовать сливки по цене K за 1 литр?
Таблица 1. Возможные доходы в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
36 |
16 |
-24 |
-64 |
-104 |
-144 |
-184 |
14 |
36 |
42 |
2 |
-38 |
-78 |
-118 |
-158 |
18 |
36 |
84 |
54 |
14 |
-26 |
-66 |
-106 |
22 |
36 |
84 |
108 |
66 |
26 |
-14 |
-54 |
26 |
36 |
84 |
108 |
132 |
78 |
38 |
-2 |
30 |
36 |
84 |
108 |
132 |
156 |
90 |
50 |
34 |
36 |
84 |
108 |
132 |
156 |
180 |
102 |
Таблица 2. Возможные потери в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
0 |
26 |
78 |
130 |
182 |
234 |
286 |
14 |
6 |
0 |
52 |
104 |
156 |
208 |
260 |
18 |
18 |
12 |
0 |
52 |
104 |
156 |
208 |
22 |
30 |
24 |
12 |
0 |
52 |
104 |
156 |
26 |
42 |
36 |
24 |
12 |
0 |
52 |
104 |
30 |
54 |
48 |
36 |
24 |
12 |
0 |
52 |
34 |
66 |
60 |
48 |
36 |
24 |
12 |
0 |
Таблица 3. Вероятности исходов
Возможные исходы |
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
Вероятность |
0,1 |
0,15 |
0,05 |
0,15 |
0,25 |
0,1 |
0,2 |
Таблица 4. математическое ожидание дохода
Возможное решение 1 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
36 |
0,1 |
3,6 |
|
36 |
0,15 |
5,4 |
|
36 |
0,05 |
1,8 |
|
36 |
0,15 |
5,4 |
|
36 |
0,25 |
9 |
|
36 |
0,1 |
3,6 |
|
36 |
0,2 |
7,2 |
|
Сумма |
1 |
36 |
|
Возможное решение 2 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
16 |
0,1 |
1,6 |
|
42 |
0,15 |
6,3 |
|
84 |
0,05 |
4,2 |
|
84 |
0,15 |
12,6 |
|
84 |
0,25 |
21 |
|
84 |
0,1 |
8,4 |
|
84 |
0,2 |
16,8 |
|
Сумма |
1 |
70,9 |
|
Возможное решение 3 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-24 |
0,1 |
-2,4 |
|
2 |
0,15 |
0,3 |
|
54 |
0,05 |
2,7 |
|
108 |
0,15 |
16,2 |
|
108 |
0,25 |
27 |
|
108 |
0,1 |
10,8 |
|
108 |
0,2 |
21,6 |
|
Сумма |
1 |
76,2 |
|
Возможное решение 4 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-64 |
0,1 |
-6,4 |
|
-38 |
0,15 |
-5,7 |
|
14 |
0,05 |
0,7 |
|
66 |
0,15 |
9,9 |
|
132 |
0,25 |
33 |
|
132 |
0,1 |
13,2 |
|
132 |
0,2 |
26,4 |
|
Сумма |
1 |
71,1 |
|
Возможное решение 5 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-104 |
0,1 |
-10,4 |
|
-78 |
0,15 |
-11,7 |
|
-26 |
0,05 |
-1,3 |
|
26 |
0,15 |
3,9 |
|
78 |
0,25 |
19,5 |
|
156 |
0,1 |
15,6 |
|
156 |
0,2 |
31,2 |
|
Сумма |
1 |
46,8 |
|
Возможное решение 6 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-144 |
0,1 |
-14,4 |
|
-118 |
0,15 |
-17,7 |
|
-66 |
0,05 |
-3,3 |
|
-14 |
0,15 |
-2,1 |
|
38 |
0,25 |
9,5 |
|
90 |
0,1 |
9 |
|
180 |
0,2 |
36 |
|
Сумма |
1 |
17 |
|
Возможное решение 7 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-184 |
0,1 |
-18,4 |
|
-158 |
0,15 |
-23,7 |
|
-106 |
0,05 |
-5,3 |
|
-54 |
0,15 |
-8,1 |
|
-2 |
0,25 |
-0,5 |
|
50 |
0,1 |
5 |
|
102 |
0,2 |
20,4 |
|
Сумма |
1 |
-30,6 |
Таблица 5. Возможные доходы в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
36 |
16 |
-24 |
-64 |
-104 |
-144 |
-184 |
14 |
34 |
42 |
2 |
-38 |
-78 |
-118 |
-158 |
18 |
30 |
38 |
54 |
14 |
-26 |
-66 |
-106 |
22 |
26 |
34 |
50 |
66 |
26 |
-14 |
-54 |
26 |
22 |
30 |
46 |
62 |
78 |
38 |
-2 |
30 |
18 |
26 |
42 |
58 |
74 |
90 |
50 |
34 |
14 |
22 |
38 |
54 |
70 |
86 |
102 |
Таблица 6. Возможные потери в день
Возможные исходы: спрос в день |
Возможные решения: число закупленных для реализации единиц |
||||||
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
|
12 |
0 |
36 |
108 |
180 |
252 |
324 |
396 |
14 |
8 |
0 |
72 |
144 |
216 |
288 |
360 |
18 |
24 |
16 |
0 |
72 |
144 |
216 |
288 |
22 |
40 |
32 |
16 |
0 |
72 |
144 |
216 |
26 |
56 |
48 |
32 |
16 |
0 |
72 |
144 |
30 |
72 |
64 |
48 |
32 |
28 |
0 |
72 |
34 |
88 |
80 |
64 |
48 |
56 |
28 |
0 |
Таблица 7. Вероятности исходов
Возможные исходы |
12 |
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
Вероятность |
0,1 |
0,15 |
0,05 |
0,15 |
0,25 |
0,1 |
0,2 |
Возможное решение 1 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
72 |
0,1 |
7,2 |
|
70 |
0,15 |
10,5 |
|
66 |
0,05 |
3,3 |
|
62 |
0,15 |
9,3 |
|
58 |
0,25 |
14,5 |
|
54 |
0,1 |
5,4 |
|
50 |
0,2 |
10 |
|
Сумма |
1 |
60,2 |
|
Возможное решение 2 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
48 |
0,1 |
4,8 |
|
84 |
0,15 |
12,6 |
|
80 |
0,05 |
4 |
|
76 |
0,15 |
11,4 |
|
72 |
0,25 |
18 |
|
68 |
0,1 |
6,8 |
|
64 |
0,2 |
12,8 |
|
Сумма |
1 |
70,4 |
|
Возможное решение 3 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
0 |
0,1 |
0 |
|
36 |
0,15 |
5,4 |
|
108 |
0,05 |
5,4 |
|
104 |
0,15 |
15,6 |
|
100 |
0,25 |
25 |
|
96 |
0,1 |
9,6 |
|
92 |
0,2 |
18,4 |
|
Сумма |
1 |
79,4 |
|
Возможное решение 4 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-48 |
0,1 |
-4,8 |
|
-12 |
0,15 |
-1,8 |
|
60 |
0,05 |
3 |
|
132 |
0,15 |
19,8 |
|
128 |
0,25 |
32 |
|
124 |
0,1 |
12,4 |
|
120 |
0,2 |
24 |
|
Сумма |
1 |
84,6 |
|
Возможное решение 5 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-96 |
0,1 |
-9,6 |
|
-60 |
0,15 |
-9 |
|
12 |
0,05 |
0,6 |
|
84 |
0,15 |
12,6 |
|
156 |
0,25 |
39 |
|
152 |
0,1 |
15,2 |
|
148 |
0,2 |
29,6 |
|
Сумма |
1 |
78,4 |
|
Возможное решение 6 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-144 |
0,1 |
-14,4 |
|
-108 |
0,15 |
-16,2 |
|
-36 |
0,05 |
-1,8 |
|
36 |
0,15 |
5,4 |
|
108 |
0,25 |
27 |
|
180 |
0,1 |
18 |
|
176 |
0,2 |
35,2 |
|
Сумма |
1 |
53,2 |
|
Возможное решение 7 |
Возможный доход X |
Вероятность Р |
X*P |
-192 |
0,1 |
-19,2 |
|
-156 |
0,15 |
-23,4 |
|
-84 |
0,05 |
-4,2 |
|
-12 |
0,15 |
-1,8 |
|
60 |
0,25 |
15 |
|
132 |
0,1 |
13,2 |
|
204 |
0,2 |
40,8 |
|
Сумма |
1 |
20,4 |