Нестационарный процесс.

Матрица системы уравнений.

Блок-схема алгоритма.

Компьютерная программа на языке MATLAB для расчета нестационарного режима гидравлической системы:

Код из вкладки “fpr.m”

function F=fpr(t,h)

global ro pn p ak vm hg g v s

p(9) = pn * hg(1) / (hg(1) - h(1));

p(10) = pn * hg(2) / (hg(2) - h(2));

p(7) = p(9) + ro * g * h(1);

p(8) = p(10)+ ro * g * h(2);

v(1) = ak(1) * sign(p(1) - p(7)) * sqrt(abs(p(1) - p(7))); v(2) = ak(2) * sign(p(2) - p(7)) * sqrt(abs(p(2) - p(7))); v(3) = ak(3) * sign(p(7) - p(8)) * sqrt(abs(p(7) - p(8))); v(4) = ak(4) * sign(p(3) - p(8)) * sqrt(abs(p(3) - p(8))); v(5) = ak(5) * sign(p(7) - p(4)) * sqrt(abs(p(7) - p(4))); v(6) = ak(6) * sign(p(8) - p(5)) * sqrt(abs(p(8) - p(5))); v(7) = ak(7) * sign(p(8) - p(6)) * sqrt(abs(p(8) - p(6)));

F=[(v(1)+v(2)-v(3)-v(5))/s(1); (v(4)+v(3)-v(6)-v(7))/s(2)]; vm= ro*v

end

Код из вкладки “gidr_din_ode.m”

clc

% Динамика

global ro pn p ak hg g s

%nv-кол-во ур. без учёта дифференциальныхnp=10; nk=7; nv=13; s=[1,1]; g=9.815;

disp ('Высота емкостей'); hg=[10,10];disp ('плотность (кг/м3)'); ro=1000;

disp ('Начальное давление (Па)'); pn=100000;

disp ('Площадь внутреннего проходного сечения трубопровода (м^2)'); S=0.01;disp ('Давление (1-6 7-10)'); p=[1000000, 1000000, 1000000, 100000, 100000, 100000, 0, 0, 0, 0];

%disp ('Коэф. пропускной способности (1-7)'); k=[0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0, 0, 0];

при пуске установки

%disp ('Коэф. пропускной способности (1-7)'); k=[0, 0, 0.01, 0, 0.01, 0.01, 0.1];

при сливе

%disp ('Коэф. пропускной способности (1-7)'); k=[0, 0.01, 0.01, 0.01, 0, 0, 0]; приполомке 1-го вентиля

disp ('Коэф. пропускной способности (1-7)'); k=[0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0, 0, 0];

%время измеряется в сек.

%время начала исследования процессаt0=0;

%время окончания исследования процессаtk=15000;

%шаг интегрированияdt=1; t=[t0:dt:tk];

%начальные условия по высотам

%H10=0;H20=0; при пуске установки и поломке 1-го вентиля

%H10=8.90;H20=8.92; при сливе

H10=0;H20=0;

Y0=[H10;H20];

%перевод коэффициента открытия вентиля в величину, имеющую размерность

for i=1:length(k) ak(i)=k(i)*S/sqrt(ro);

end

[T,Y]=ode45(@fpr,t,Y0);plot(T,Y(:,1),'r.:') hold on plot(T,Y(:,2),'k.:')

title('Режим “Пуска системы”')xlabel('\itt') ylabel('{\ith1}, {\ith2}') legend('h1','h2')hold off

disp('Завершение моделирования')

Построение графиков.

Режим нормальной работы. Зависимость высот наполнения ёмкостей от времени.

Режим слива. Зависимость высот наполнения от времени: режим слива.

Выводы:

1)Схематически построена гидравлическая модель с двумя закрытыми емкостями;

2)Составлена система уравнений математического описания (МО)

заданной гидравлической системы в динамическом режиме;

3)Сформулирована информационная матрица системы уравнений МО и составлена к ней блок-схема оптимального моделирующего алгоритма расчета системы уравнений МО динамической гидравлической системы;

4)Переписана под конкретную гидравлическую систему компьютерная программа в среде MATLAB, использованная для расчета динамического

режима модели и его анализа;

5) Составлены графики зависимости высоты уровня жидкости H1 и H2 в сосудах от времени работы для трех режимов:

"Пуск установки","Поломки 1-го вентиля" и "Слив". Для построения третьего графика былииспользованы данные первого исследования. В первом режиме мы заметили, что высоты уровней жидкостей вышли на плато, то естьемкости заполнились жидкостью. А в режиме поломки вентиля мыможем заметить, что поскольку неработающим вентилем является 1-ый,пропала разность между давлениями на входе в емкости, поэтому зависимости слились в одну. Рассматривая третий график, график режима "Слива", мы заметили, что обе зависимости высот от временивышли на плато, это связано с тем, что жидкость полностью слилась изобеих емкостей.

Изучение зависимости давления насыщенных паров веществ от температуры. Определение коэффициентов уравнения Антуана и модифицированного уравнения Антуана для веществ БЕНЗОЛ и 1-БУТАНОЛ

Уравнение Антуана:

Pcalc-P(mmHg)=exp(A+B/(C+T(K))

Модифицированное уравнение Антуана:

Pcalc-P(Pa)=exp(A+B/T(K)+C log(T(K)+D T(K)^E))

Моделирование

Основная программа main_approxim.m:

Файл lin.m определяет коэффициенты аппроксимирующего уравнения Антуана методом линейной регрессии, когда оно представлено в линеаризованном виде:

Файл extr.m определяет коэффициенты аппроксимирующего уравнения Антуана методом нелинейной регрессии (метод наименьших квадратов) с использование стандартного решателя MATLAB “fminsearch”:

Файл mnk.m определяет коэффициенты аппроксимирующего уравнения Антуана методом нелинейной регрессии) с использование стандартного решателя MATLAB

“lsqcurvefit”: