Построение рабочих линий:

Изначально нам известны: концентрация НК в исходной смеси « », требуемая концентрация этого компонента в продукте (дистилляте) « » и допустимое содержание компонента в кубовом остатке « ». Следовательно, имеем 3 точки на оси абсцисс.

По допущениям 5 и 6 ( и . Следовательно, имеем 2 точки на оси ординат.

Последнее позволяет отобразить 2 крайние точки (А и С) 2-х рабочих линий: точки на диагонали диаграммы, т.е. на линии равенства концентраций в жидкой и в паровой фазах. Будем считать, что флегмовое число известно. Из уравнения рабочей линии укрепляющей части колонны получаем:

, что представляет собой отрезок на оси ординат, отсекаемый продолжением рабочей линии (прямой!) укрепляющей части колонны.

По двум точкам определяем направление рабочей линии, а сама рабочая линия ограничена значениями концентраций компонента в жидкой фазе: « » на верху колонны и « » - в точке питания. Отрезок АВ есть изображение рабочей линии верхней части колонны. Точка В одновременно принадлежит и рабочей линии нижней, исчерпывающей части колонны. Наличие 2-х точек ( В и С) достаточно, чтобы провести прямую рабочую линию ВС нижней части колонны.

17. Выведите уравнения рабочих линий ректификационной колонны непрерывного действия, указав соответствующие допущения. Как зависит положение этих линий на диаграмме у–х от флегмового числа? Опишите последовательность построения рабочих линий на диаграмме у–х, сформулировав необходимые допущения.

Для получения уравнений рабочих линий, необходимых для анализа процесса и расчёта аппаратов ректификации, примем следующие основные допущения:

1. Колонна работает без потерь вещества и теплоты.

2. Исходная смесь поступает в точку питания нагретой до температуры её кипения в этой точке.

3. Молярные теплоты испарения (конденсации) компонентов практически одинаковы.

4. Теплота смешения компонентов в жидкой фазе пренебрежимо мала.

5. Состав пара, выходящего сверху из колонны в дефлегматор, одинаков с составом флегмы, поступающей на орошение колонны.

6. Состав жидкости, стекающей снизу колонны в кипятильник, одинаков с составом пара, поступающим из кипятильника в колонну.

Для вывода уравнений рабочих линий сделаем дополнительное допущение: фазы движутся в насадочной колонне идеальным вытеснением.

Так как мы выводим уравнение рабочей линии верхней, укрепляющей части колонны, то достаточно составить материальный баланс участка аппарата между произвольно намеченным сечением, где составы жидкости и пара равны «х» и «у» соответственное, и верхним сечением.

Здесь флегмовым числом (R) назовем отношение расхода флегмы к расходу продукта:

Сбалансируем приход и расход НК в намеченном объеме аппарата:

Учитывая, что по допущению 5: , получаем:

Поскольку расходы фаз постоянны, то уравнение выше есть уравнение прямой линии. В верхней части колонны расход жидкой фазы равен расходу флегмы:

Расход пара должен быть таков, чтобы из него получить необходимое количество флегмы и , конечно же, продукта ( дистиллята), то есть

Подставляем полученные выражения для расходов фаз в уравнение прямой линии:

Полученное уравнение является уравнением рабочей линии укрепляющей части колонны.

Аналогичные процедуры выполняются при выводе уравнения рабочей линии нижней, исчерпывающей части колонны. Здесь также намечается сечение, где иные значения содержания НК в жидкости «x» и «y». С учетом равенства концентраций , получаем:

В нижней части колонны к потоку флегмы добавляется поток исходной смеси; следовательно, расход жидкой фазы:

Расход пара неизменен по всей высоте колонны:

Подставляем полученные выражения для расходов фаз:

Записанное выше уравнение является уравнением рабочей линии исчерпывающей части колонны.

Касательно флегмового числа: теоретически возможно 2 предельных значения: