3.4 Карта полюсов и нулей

Используя программные средства MATLAB для была получена карта нулей и полюсов, приведенная на рисунке 19.

Рисунок 19 Карта нулей и полюсов для

Рассчитаем ПФ звена, последовательное включение которого со звеном компенсирует его правый полюс. По рисунку 19 можно увидеть, что координаты правого полюса: , значит ноль должен иметь ноль в точке

3. Ответы на вопросы

4.1 Формулировка вопроса

1. Как проявляются свойства неустойчивой части в последовательном соединении звеньев и на характеристиках соединения в целом с ПФ ?

2. Как отражается на характеристиках соединения с ПФ в корневой, временной и частотной областях неполная компенсация неустойчивого полюса ПФ (неполная компенсация происходит в том случае, когда соответствующие нуль и полюс не совпадают, хотя могут быть близкими, т. е. располагаться на плоскости корней друг относительно друга на сколь угодно малом расстоянии)?

4.2 Вариант

4.3 Ответы на вопросы

1. Так как полином имеет разные знаки, то система, содержащая это звено неустойчива, она теряет полную управляемость или наблюдаемость.

2. Чтобы получить неполную компенсацию, заменим значение в с 1 на 2. И рассчитаем

Используя программные средства MATLAB для и были получены АФХ, приведенные на рисунке 20.

Рисунок 20 АФХ для и

Используя программные средства MATLAB для и были получены ПХ, приведенные на рисунке 21.

Рисунок 21 ПХ для и

Используя программные средства MATLAB для и были получены карты нулей и полюсов, приведенные на рисунке 22.

Рисунок 22 Карта нулей и полюсов для и

Задание 4

1.Текст задания

Найти ПФ типовых звеньев, параллельные соединения которых описываются эквивалентными дифференциальными уравнениями вида:

;

2. Вариант

3. Выполнение задания

Для первого звена ПФ будет иметь вид:

Для второго звена ПФ будет иметь вид:

Для третьего звена ПФ будет иметь вид:

4. Ответы на вопросы

1. Формулировка вопроса

1. Построить асимптотические ЛАЧХ и логарифмические фазочастотные характеристики (ЛФЧХ).

2. Какие фильтрующие свойства проявляют звенья на низких и высоких частотах?

4.2 Вариант

4.3 Ответы на вопросы

1. Используя программные средства MATLAB для и были получены АЛАЧХ, приведенные на рисунках 23-25.

Рисунок 23 АЛАЧХ для

Рисунок 24 АЛАЧХ для

Рисунок 25 АЛАЧХ для

1. Используя программные средства MATLAB для и были получены ЛФЧХ, приведенные на рисунках 26-28.

Рисунок 26 ЛФЧХ для

Рисунок 27 ЛФЧХ для

Рисунок 28 АЛАЧХ для

2. По графикам ЛАЧХ можно сделать вывод, что каждое звено представляет собой фильтр определенных частот: – фильтр верхних частот,

- фильтр нижних частот, - полосно-заграждающий фильтр.