Кинематический анализ механизма
Задачи кинематического анализа:
- определение положений всех звеньев механизма относительно стойки при заданном положении ведущего звена; построение траекторий отдельных точек на отдельных звеньях (шатунных кривых);
- определение угловых скоростей и ускорений всех звеньев, совершающих вращательное или плоское движение;
- определение линейных скоростей и ускорений отдельных точек звеньев механизма.
Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма
Из курса теоретической механики известно, что под траекторией точки понимается непрерывная кривая, которую данная точка описывает в процессе своего движения. Если точка принадлежит звену, совершающему вращательное или возвратно-поступательное движение, построение ее траектории не представляет трудностей. Для построения траектории точек звеньев, совершающих плоскопараллельное движения, определяют несколько мгновенных положений точки и соединяют их плавной линией, которая называется шатунной кривой.
Проведение кинематического анализа осуществляется в 3 этапа:
1) построение плана положений;
2) построение плана скоростей;
3) построение плана ускорений.
2.1.1. Построение плана положений
План положений — это условное графическое изображение механизма, включающее стойку, все подвижные звенья, все кинематические пары и их взаимное расположение при заданном положении ведущего движения звена.
Кинематической схемой механизма с выбранным масштабным коэффициентом, соответствующему определенному положению начального звена называется планом механизма. Построение планов положения механизмов представляет собой первый этап кинематического анализа.
Построение планов положения плоских рычажных механизмов осуществляется методом засечек с заранее выбранным масштабным коэффициентом для нескольких значений обобщенной координаты механизма.
Первоначально выбирают масштабный коэффициент μL (м/мм) плана положений, который показывает, сколько единиц в метрах содержится в 1 мм чертежа.
На чертеже отмечаем положение точки О — центр вращения кривошипа; отмечаем положение точки О1 — центр вращения кривошипа О1А.
Для построения траектории шарнирной точки А проводим окружность радиуса ОА с центром в точке О и делим ее на 8 равных частей. В качестве обобщенной координаты берем угол φ, определяющий положение кривошипа. За начальное положения кривошипа принимаем его положение при φ=0. Нумерация положения точки А дается в соответствии с направлением‚ вращения кривошипа.
Траектория точки В лежит на линии α - β, на 180 мм ниже оси Х. Так как положение точки А известно, то делая засечки радиусом (аb) для каждого положения точки А, находим соответствующие положения точки В.
Выписав данные и проделав некоторые элементарные расчеты, мы получили следующие значения для построения плана положений механизма:
μL=0,005 (м/мм) μL=ОА/(оа)
ОА=0,16 м => (ОА)= 32мм
АВ=0,55 м => (АВ)= 110 мм
е = 0,18 м => (е)= 36 мм
п = 20 => ω1 = 2,09 рад/с
Для построения плана положений механизма для крайне правого ползуна необходимо:
(ОА) + (АВ) = 142 мм
Для построения плана положений механизма для крайне левого ползуна необходимо:
(АВ) - (ОА) = 78 мм
