Методические указания к курсовому проекту №1 по ЖБКК
.pdfПример 5.
Дано:
Трехэтажное здание с неполным каркасом без подвала имеет размеры в плане 18,6х41,4м (шаг колонн 6,2·6,9м). Наружные несущие стены кирпичные толщиной 510мм. Высота этажей 4,0м. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 9000Н/м². Коэффициент надежности по назначению здания n 1,0 . Класс по условию эксплуатации XС2 (минимальный класс бетона для изготовления конструкций С16/20).
Требуется:
Выполнить компоновку монолитного ребристого перекрытия и определить наиболее экономичный вариант.
Решение:
Наиболее экономичным вариантом компоновки будет тот, на изготовление которого требуется наименьшее количество железобетона (с наименьшей приведенной толщиной перекрытия). Приведенную толщину перекрытия hred можно определить по формуле:
hred hf ,red hsb,red hmb,red hс,red ,
где : hf ,red , hsb,red , hmb,red , hс,red приведенные толщины соответственно плиты, второстепенных балок, главных балок и колонн:
|
hf ,red l f |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
||||
|
l f |
pn |
|
|
|
|
||||||||
h |
0,01 (0, 45l |
|
|
p ) |
l |
sb |
2 |
|
nf |
1 |
; |
|||
sb |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
sb,red |
|
|
|
n |
l f |
|
|
nf |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,024l (0, 4 |
l |
2 |
p ) |
n 1 |
||||
h |
|
mb |
sb |
|
|||||
|
|
|
|
||||||
mb,red |
mb |
|
lsb |
|
n |
nsb |
|||
|
|
|
|
|
|||||
hс,red 0,01nfl H fl (1,7l f |
pn ) |
(nmb 1)(nsb 1) |
|||||||
nmbnsb |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
В приведенных выше формулах знак «+» следует принимать для перекрытий, имеющих по контуру окаймляющие балки (здания с полным каркасом), а для перекрытий, опирающихся по контуру на несущие стены (здания с неполным каркасом) – знак «-».
117
При заданной сетке колонн можно изменять направление расположения главных и второстепенных балок, количество и пролеты плит. Для выбора экономичного перекрытия рассмотрим три варианта компоновки. Исходные данные для всех вариантов:
Здание с неполным каркасом, сетка колонн 6,2 х 6,9м |
|
||||||||||||
временная нагрузка |
высота этажа |
|
|
|
количество этажей |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
p 9000Н / м2 |
|
|
H fl 4,0м |
|
|
|
nfl |
3 |
|
||||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВАРИАНТ №1: |
|
|
|
|
|
|
|||
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
3 |
|
|
4 |
|
|
|
5 |
6 |
7 |
l f 2,067 м |
|
|
lsb 6,9м |
|
|
lmb 6, 2м |
|||||||
nf 9 |
|
|
|
|
|
nsb 6 |
|
|
|
|
nmb 3 |
|
|
|
|
|
hf ,red |
2,067 2,067 9 6,87см. |
|
|
|||||||
h |
|
0,01 (0, 45 |
6,9 9) |
6,92 |
|
9 1 |
2, 48cм. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
sb,red |
|
|
|
|
|
2,067 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
h |
|
|
0,024 6, 2(0, 4 |
6, 22 |
6 1 |
1,39см. |
|
|
|||||
|
|
|
9) |
|
|
|
|
||||||
mb,red |
|
|
|
6,9 |
|
6 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h |
0,01 3 4(1,7 2,067 9) (3 1)(6 1) 0,83см. |
|
|||||||||||
с,red |
|
|
|
|
|
|
|
3 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда: hred 6,87 2,48 1,39 0,83 11,57см. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
118 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВАРИАНТ №2: |
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
l f |
2,3м |
|
|
lsb 6, 2м |
|
lmb 6,9м |
|
nf 18 |
|
|
nsb 3 |
|
nmb 6 |
|
hf ,red 2,32,3 9 7,73см.
h |
|
0,01 (0, 45 6, 2 9) |
6, 23 |
|
18 1 |
1,86cм. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
sb,red |
|
|
2,3 |
|
|
18 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
h |
|
|
0,024 6,9(0, 4 |
6,92 |
|
|
9) |
3 1 |
1,33см. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
mb,red |
|
6, 2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
h |
0,01 3 4(1,7 2,3 9) |
(6 1)(3 1) |
0,86см. |
|||||||||||
|
||||||||||||||
с,red |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда: hred 7,73 1,86 1,33 0,86 11,78см
119
|
|
ВАРИАНТ №3: |
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
l f |
1,55м |
|
lsb 6,9м |
|
lmb 6, 2м |
|
nf 12 |
|
nsb 6 |
|
nmb 3 |
|
hf ,red 1,551,55 9 5,03см.
h |
|
0,01 (0, 45 6,9 9) |
6,92 |
|
12 1 |
3, 41cм. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
sb,red |
|
|
|
|
1,55 |
|
12 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
h |
|
0,024 6, 2(0, 4 |
6, 22 |
|
9) |
6 1 |
1,39см. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
mb,red |
|
6,9 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h |
0,01 3 4(1,7 1,55 9) |
(3 1)(6 1) |
0,78см. |
|||||||||||
|
||||||||||||||
с,red |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 6 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда: hred 5,03 3,41 1,39 0,78 10,61см.
ВЫВОД:
по расходу бетона наиболее экономичным является вариант
№3.
120
Далее задаемся предварительными размерами сечений элементов для выбранного оптимального варианта.
Толщина плиты принимается из следующих условий:
−не менее 70мм (для монолитных перекрытий производственных зданий);
−из условий прочности по приближенной эмпирической зависимости при полной расчетной нагрузке
|
|
|
|
|
l f pn |
|
|
|
|
|
|
|
− h |
|
2,8l |
|
|
|
2,8 1,55 |
1,55 9 |
|
4,32см ; |
|||
f |
f |
|
|
|
|
|
||||||
fcd |
16 / 1,5 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−по конструктивным требованиям из условий жесткости по таблицам 5.1, 5.2 толщина плитной части должна быть в пределах 70…120мм.
Принимаем толщину плиты hf 80мм.
Высота второстепенной балки предварительно определяется:
|
1 |
|
1 |
|
lsb |
0,575....0,345м; |
|
− из условия жесткости |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
12 |
|
20 |
|
|
|
−по приближенной формуле из условия прочности
|
5,54l |
|
|
|
|
|
5,54 6,9 |
(0,45 6,9 9) |
|
40,7см |
|
− h |
sb |
(0,45l |
sb |
p ) / f |
cd |
||||||
|
|||||||||||
sb |
|
|
n |
|
16 / 1,5 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем высоту второстепенной балки hsb 450мм
Высота главной балки предварительно определяется:
|
1 |
|
1 |
|
lтb |
0,775....0,413м; |
|
− из условия жесткости |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||||
|
8 |
|
15 |
|
|
|
−по приближенной формуле из условия прочности
hmb 7,78(0, 4l2mb pnlsb ) lfmb cd
h 7,78 |
(0,4 6,22 9 6,9) |
6,2 |
52,9см. |
|
|
|
|||
|
|
|||
mb |
|
16 / 1,5 |
|
|
|
|
|
Принимаем высоту главной балки hsb 600мм .
121
Ширина главной и второстепенной балок должна быть :
bsb (bmb ) 0,3 0,5 hsb (hmb ) .
Тогда принимаем ширину второстепенной балки bsb 200мм ,
главной балки bmb 300мм..
Сторона квадратного сечения колонны:
h |
b |
9l |
|
(1,7l |
|
p ) |
nfl |
|
9 |
1,55 |
(1,7 1,55 9) |
3 |
|
25, 2см , |
|
f |
f |
|
|
|
|
|
|||||||||
c |
c |
|
|
n |
fcd |
|
|
|
|
16 / 1,5 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
принимаем колонну сечением 300х300мм.
122
6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия.
Цель занятия: выполнить статический расчет второстепенных балок и плит монолитного балочного ребристого перекрытия.
При статическом расчете элементов монолитного ребристого перекрытия вводится условная расчетная схема, у которой опорами главных балок являются колонны и стены, второстепенные балки опираются на главные балки и на стены; в свою очередь балки являются опорами для плиты.
Определение внутренних усилий в балочной плите.
Плиту можно рассматривать как балочную только при действии на нее равномерно распределенной нагрузки. При статическом расчете плита рассматривается как неразрезная многопролетная балка с расчетным пролетом, равным расстоянию в свету между второстепенными балками, а для крайнего – расстоянию от оси опоры на стене до ближайшей грани ребра второстепенной балки (для зданий с неполным каркасом). Расчет ведут для полосы шириной 1м. При количестве пролетов более пяти, расчет выполняют как для пятипролетной балки, т.к. усилия во всех средних пролетах плиты незначительно отличаются от усилия в третьем пролете.
На работу участков плиты, защемленных по четырем сторонам, в местах сопряжения с балками благоприятное влияние оказывает распор. Поэтому для таких плит значения изгибающих моментов в сечениях промежуточных пролетов и опор уменьшаются на 20%.
Расчет необходимо выполнять для двух полос, условно выделенных у торцевой стены и в средней части, чтобы определить внутренние усилия для плит с различными условиями опирания.
123
|
Таблица 6.1 |
Расчетные пролеты плиты |
|
|
|
Крайние |
Средние |
l01 |
l02 |
Расстояние от середины площадки опирания |
|
плиты на стену (для зданий с неполным |
Расстояние в свету между второстепенными |
каркасом) до ближайшей к стене грани ребра |
балками |
второстепенной балки |
|
|
|
Таблица 6.2
Значения внутренних усилий в сечениях плиты
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в средних |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пролетах и на |
||
усилие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
средних |
||
|
|
в первом |
|
на первой |
|
|
|
|
|
|
опорах, где |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
на первой |
|
|
|
в средних |
|
на средних |
|
плиты |
|||||||
|
|
(крайнем) |
промежуточной |
|
|
|
||||||||||
|
опоре |
|
|
пролетах |
|
опорах |
окаймлены по |
|||||||||
|
|
пролете |
|
опоре |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
всему контуру |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
монолитно |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
связанными с |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ними балками |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
(g p)l 2 |
|
(g p)l 2 |
|
(g p)l 2 |
|
(g p)l 2 |
0,8 |
(g p)l202 |
|||||
M |
- |
|
01 |
|
|
02 |
|
|
02 |
|
|
02 |
|
|
|
|
11 |
|
11 |
|
16 |
|
16 |
|
16 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
V |
0,4 (g p)l01 |
- |
|
0,6 (g p)l01 |
- |
|
0,5 (g p)l02 |
|
- |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изгибающий момент положительный в пролете и отрицательный на опорах.
124
Пример 6.
Требуется:
По исходным данным примера 5 и с учетом принятой компоновки определить внутренние усилия в плите и второстепенной балке монолитного ребристого перекрытия.
Г |
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Решение:
Определение внутренних усилий в монолитной балочной плите. Сбор нагрузок на м2 междуэтажного перекрытия представлен в
табл.6.3
|
|
|
|
Таблица 6.3 |
Нагрузки на 1м2 монолитного перекрытия |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Нормативная |
Частный |
Расчетная |
Вид нагрузки |
|
нагрузка, |
коэффициент |
нагрузка, |
|
|
кН/м2 |
безопасности |
кН/м2 |
Постоянная |
|
|
|
|
1. от собственного веса плиты |
|
|
|
|
( =0,08м, =25 кН/м3); |
|
2 |
1,35 |
2,7 |
2. от бетонного пола, |
|
|
|
|
δ=0,07м, =20кН/м3 |
|
1,4 |
1,35 |
1,89 |
Итого |
|
3,4 |
|
4,59 |
|
|
|
|
|
Временная |
pn |
9,0 |
1,5 |
13,5 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Всего |
|
12,4 |
|
18,09 |
|
|
|
|
|
|
|
125 |
|
|
Расчетные пролеты:
−крайние l01 1550 200 / 2 250 120 / 2 1260мм
−средние l02 1550 200/ 2 200/ 2 1350мм ,
где : 250мм – привязка наружных стен; 120мм – длина опирания плиты на наружную стену.
Расчет плиты по несущей способности производим на действие наиболее неблагоприятного из следующих сочетаний нагрузок:
1)Gd 0Qd
2)Gd Qd
где 0 коэффициент для комбинационного значения переменного воздействия; согласно табл. А1 [3] принимаем 0 0,7;
- понижающий коэффициент; согласно стр. 134 [3] =0,85. Тогда,
1)Gd 0Qd 4,59 0,7 13,5 14,04кН / м2
2)Gd Qd = 0,85 4,59 13,5 17,4кН / м2
Расчётная схема и эпюры внутренних усилий:
Рис. 21. Эпюра внутренних усилий плиты перекрытия
126