Лекции Кононов / 5 лекция

3.6 Оптимальный объем выборки

Для бесповторного отбора

Для повторного отбора

t – коэфф стьюдента

σ² – дисперсия генеральной совокупности

N -размер генеральной совокупности

Δx – доверительная ошибка

Для оценки неизвестной дисперсии генеральной совокупности:

1. Пробное исследование, на базе которой выявляется дисперсия

2. Данные прошлых выборочных наблюдений, проводившихся в тех же целях

3. Если распределение признака ген совокупности можно отнести к нормальному закону распределения, то размах вариации примерно равен

- Для ЗНР

- Для ЗРВ

3.7 Критерии для неприятия резко выделяющихся решений

Грубая проверка

Более точное

3.8 Выбор теоретического закона распределения

Критерий согласия – некоторая величина, характеризующая степень расхождения теоретического и опытного распределения

Значение вероятности меньше которого рассматриваемый теоретический закон не подходит к опытному материалу называется уровнем значимости

3 .8.1 Критерий согласия Колмогорова

Di

D_max

D_крит – выбирается из таблицы зависимости степени свободы и доверительной вероятности

Если , то гипотезу что фактическое распределение близко к теоретическому можно считать подтвержденной при заданном уровне значимости

При сравнении 2-х распределений выбирается то, у которого критическое значение критерия Колмогорова меньше при одном и том же уровне значимости

3.8.2 Критерий согласия Вильсона

- Хи квадрат

m_i – частота попадания

- соответствует

3.8.3 Критерий согласия Романовского

Сначала определяется , потом С

- соответствует

4. Критерий согласия Мизиса

– соответствует

4. Основы надежности технических систем

4.1 Общие сведения о сложных технических системах

Сложная техническая система – объект, предназначенный для выполнения заданных функций, который может быть разделен на элементы, каждый из которых также выполняет функции и находится во взаимодействии с другими элементами системы.

Элемент – составная часть сложной системы, которая может характеризоваться самостоятельными входными и выходными параметрами

Особенности элемента:

1. Элемент выделяется в зависимости от поставленной задачи

2. При исследовании надежности системы элемент не делится на составные части (показатели безотказности и долговечности применяется в целом, а не для каждой части)

3. Возможность восстановления работоспособности элемента независима от других частей и элементов системы

Параметр сложного потока отказов равен сумме параметров потоков его составляющих

Для детального анализа характера и причин отказов строится схема Исикава или диаграмма, характеризующая удельный вес различных отказов изделия (диаграмма Парето).